Calculus Archive: Questions from September 27, 2023
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Problem: Solve by the method of separation of variables to find a member of the curve family that passes through the point (2,1).
Problema: Resuelva por el método de separación de variables para hallar un miembro de la familia de curvas que pasa por el punto \( (2,1) \) \[ \frac{d y}{d x}=-\frac{3 x+x y^{2}}{2 y+x^{2} y} \]1 answer -
y = f(g(x)) 3x 7 y = sin U= u = g(x) y = f(u) y = sin u
\begin{tabular}{l|c|l} \( y=f(g(x)) \) & \( u=g(x) \) & \( y=f(u) \) \\ \hline\( y=\sin \frac{3 x}{7} \) & \( u=\square \) & \( y=\sin u \) \end{tabular}1 answer -
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(15 pts.). La red Amigos de los Videntes cobra \( \$ 3.6 \) por minuto para conocer los secretos que pueden cambiar su vida. La red sólo cobra por minutos completos y redondea hacia arriba para benef1 answer -
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me pueden ayudar con este ejercicio gracias
(10 pts.). Dada una población con una desviación estándar de 4.6, ¿qué tamaño de muestra es necesario para estimar la media de la población dentro de \pm 0.7 con un nivel de confianza del \( 951 answer -
hola me pueden ayudar con este ejercicio? gracias
(15 pts.). La red Amigos de los Videntes cobra \( \$ 3.6 \) por minuto para conocer los secretos que pueden cambiar su vida. La red sólo cobra por minutos completos y redondea hacia arriba para benef1 answer -
\( \begin{array}{l}\int \frac{\sec ^{2} y}{\tan ^{5} y} d y . \\ \int \sin ^{2024} x \sin ^{3}(2 x) d x . \\ \int \sin (3 x) \cos (5 x) \sin (10 x) d x .\end{array} \)1 answer -
me ayudan con mi tarea ?
(10 pts.). Dada una población con una desviación estándar de 4.6, ¿qué tamaño de muestra es necesario para estimar la media de la población dentro de \pm 0.7 con un nivel de confianza del \( 951 answer -
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10) Para la función \( f(x, y)=x^{3}-3 x y+y^{3} \), halla los puntos (valores) criticos; y clasificalos como maximo, mínimo, o ensilladura.1 answer -
Match the slope fields shown below with the differential equations. A. D. 1. \( y^{\prime}=\cos (x) \) 2. \( y^{\prime}=4-y \) 3. \( y^{\prime}=y \) 4. \( y^{\prime}=x \) 5. \( y^{\prime}=\sin (x) \)1 answer -
Show step-by-step how you find derivatives of the following functions. 1. \( y=\frac{4+g\left(x^{2}\right)}{1-x^{2}} \) 2. \( y=g\left(x^{3}\right) \cos x+\sin ^{2}\left(g(2 x)-5 e+x^{2}\right) \) 3.1 answer -
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Find the domain and the range of g(x, y, z) = √₂² - y³ - x - 20- OD = {(x, y, z) € R³ | z² – y³ − x − 20 >0}, R₂ = (0, ∞) E g OD = {(x, y, z) € R³ | z² – y³ − x ≥
Find the domain and the range of \( g(x, y, z)=\sqrt{z^{2}-y^{3}-x-20} \). \[ \begin{array}{l} D_{g}=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3} \mid z^{2}-y^{3}-x-20>0\right\}, R_{g}=(0, \infty) \\ D_{g}=\le1 answer -
Given \( f(x, y)=x^{5}-6 x y^{4}+3 y^{2} \), find the following numerical values: \[ f_{x}(4,4)= \] \[ f_{y}(4,4)= \]1 answer -
Hallar la función vectorial de la cicloide o(t) si se conoce que o"(t) = asenti + acostj bajo las condiciones o' (t) = (2a,0), o(0) = (0,0)
(15 puntos) Hallar la función vectorial de la cicloide \( \sigma(t) \) si se conoce que \( \sigma^{\prime \prime}(t)=a \operatorname{sen} t i+a \cos t j \) bajo las condiciones \( \sigma^{\prime}(\pi1 answer -
Find the first partial derivatives of \( f(x, y)=6 x^{3} y+4 x y^{2} \) : \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]1 answer -
Find the first partial derivatives of \( f(x, y)=6 x^{3} y+4 x y^{2} \) : \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]1 answer -
Find the first partial derivatives of \( f(x, y)=6 x^{3} y+4 x y^{2} \) : \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]1 answer -
¿Existe el siguiente límite?, en caso de que exista; ¿cuál es su valor? 10th + 4th-1-5th-2 -3t+2tn-2 lim t-0 1-2t²e2t + sen2t t3 -3tant √₁ - sent - √1 + sent'
4. (20 puntos) ¿Existe el siguiente límite?, en caso de que exista; ¿cuál es su valor? \[ \lim _{t \rightarrow 0}\left(\frac{10 t^{n}+4 t^{n-1}-5 t^{n-2}}{-3 t^{n}+2 t^{n-2}}, \frac{-3 \tan t}{\sq1 answer -
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2. y" +4y' + 5y = 0, y(0) = 2, and y' (0) = -4
2. \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+5 y=0, \quad y(0)=2 \), and \( y^{\prime}(0)=-4 \)1 answer -
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El \( g(x)=f(x f(x)) \) entonces la derivada de \( g(x) \) es: a. \( f^{\prime}(x) f(x)+f(x) \) b. \( f^{\prime}(x f(x))\left[f(x)+x f^{\prime}(x)\right] \) c. \( f^{\prime}(x f(x))\left[f(x)+f^{\prim1 answer -
por favor necesito rapido
1. Si \( f(x)=\theta \cos (\theta) \operatorname{sen}(\theta) \), halle \( f^{\prime}(\pi) \) 2. Si \( f^{\prime}(3)=5, f^{\prime}(2)=-4, g(2)=3, g^{\prime}(2)=-10 \), halle \( (f \circ g)^{\prime}(2)1 answer -
I. Use diferenciación implícita para encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva \( y \operatorname{sen}(2 x)=x \cos (2 y) \) en el punto \( (\pi / 2, \pi / 4) \).1 answer -
Find \( x \) and \( y \). \[ \left[\begin{array}{rr} 7 & -2 x \\ y & 8 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr} 7 & -16 \\ -6 & 8 \end{array}\right] \]1 answer -
Hallar la derivada por definición de \( f(x)=\sin x \) \[ \lim _{n \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen}(x)}{x}=1 y \lim _{n \rightarrow 0} \frac{\cos (x)-1}{x}=0 \]1 answer -
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"Assignment." Determine los puntos críticos de la función y utilice los criterios estudiados para clasificarlo(s) como un máximo, mínimo o punto de silla. 1) \( f(x, y)=2 x y-\frac{1}{2}\left(x^{41 answer -
Please show all steps
35. Find \( \partial w / \partial r \) when \( r=1, s=-1 \) if \( w=(x+y+z)^{2} \), \( x=r-s, y=\cos (r+s), z=\sin (r+s) \).1 answer -
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2. Find expressions for \( \frac{d y}{d x} \) and \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) : a. \( y=\frac{1}{4} \tan \frac{x}{2} \) b. \( y=-3 x e^{-2 x} \) c. \( y=\ln \left(\frac{2}{3} x-\frac{1}{4}\right) \)1 answer -
Let y= (7x+9/x)^-6. then dy/dx=A(7x+9/x)^B(7-9/x^c)^D
Let \( y=\left(7 x+\frac{9}{x}\right)^{-6} \). Then \[ \frac{d y}{d x}=A\left(7 x+\frac{9}{x}\right)^{B}\left(7-\frac{9}{x^{C}}\right)^{D}, \text { where } \] \[ \begin{array}{l} A= \\ B= \\ C= \\ D=1 answer -
- Solve the initial value problems \[ \begin{array}{c} y^{\prime}=\frac{2 x}{1+2 y} \quad y(1)=1, \\ y^{\prime}=(3+y)(1-y) \quad y(0)=5 . \end{array} \] - Find the general solution of \[ y^{\prime \pr1 answer -
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Evaluate the integral \( \int_{0} \frac{5 \sin (5 t)}{6-\cos (5 t)} \mathrm{dt} \). \[ \int_{0}^{\pi / 5} \frac{5 \sin (5 t)}{6-\cos (5 t)} d t= \]1 answer -
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Solve the following initial value problem, \[ x d y+\left(y-y^{2} \ln x\right) d x=0, y(1)=\frac{1}{4} . \] Solve \[ 2 x \frac{d y}{d x}-y=y\left[1-\ln ^{2}\left(\frac{y}{x}\right)\right], x>0 . \] So1 answer -
Solve the following initial value problem, \[ x d y+\left(y-y^{2} \ln x\right) d x=0, y(1)=\frac{1}{4} . \] Solve \[ 2 x \frac{d y}{d x}-y=y\left[1-\ln ^{2}\left(\frac{y}{x}\right)\right], x>0 . \] So1 answer -
57-58 Determine whether \( f^{\prime}(0) \) exists. 57. \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x \sin \frac{1}{x} & \text { if } x \neq 0 \\ 0 & \text { if } x=0\end{array}\right. \) 58. \( f(x)=\left\{\begi1 answer