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Calculus Archive: Questions from October 16, 2023

• 8,16,28,34 please Just sketch the curve
  1-34. Use the guidelines of this section to sketch the curve. 1. \( y=x^{3}-12 x^{2}+36 x \) 2. \( y=2+3 x^{2}-x^{3} \) 3. \( y=x^{4}-4 x \) 4. \( y=x^{4}-8 x^{2}+8 \) 5. \( y=x(x-4)^{3} \) 6. \( y=x^
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• 
  

  
  Find \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \) by implicit differentiation. \[ \cos (y)+\sin (x)=1 \] \[ \begin{array}{l} y^{\prime}= \\ y^{\prime \prime}=-\sin (x) \csc (y)-\cos ^{2}(x) \cot (x) \
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• Given integrand f(x, y) = and domain R = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 2,0 ≤ y ≤ 4}, calculate JJ R 5 x xy+1 f dA
  Given integrand \[ f(x, y)=\frac{5 x}{x y+1} \] and domain \[ R=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq 4\}, \] calculate \( \iint_{R} f \mathrm{~d} A \).
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• 
  5. If the function \( f(x, y) \) satisfies the following equations \[ \frac{\partial f}{\partial x}=-\sin y+\frac{1}{1-x y} \quad \text { and } \quad f(0, y)=2 \sin y+y^{3}, \] find \( f(x, y) \).
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• Saludos, alguien que me ayude con los siguientes 5 ejercicios, Gracias.
  Resolver los siguientes ejercicios por diferenciación implícita. Explicar y escribir claramente lo que realiza (20 puntos) 1. Hallar \( \mathrm{dy} / \mathrm{dx} \) sabiendo que \[ 2 x^{3}+x^{2} y-x
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• y = sin(x cos x) find dervative
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• 
  

  
  Determine whether the improper integral converges or diverges. 1) \( \int_{1}^{\infty} e^{-x} \sin x d x \)
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• Determine dx/dy, use identities where possible
  \( y=\frac{e^{x^{2}} \cos ^{2} x}{x^{\ln x} \cdot \sqrt{\sin ^{-1} x}} \)
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• Determine dx/dy, use identities where possible
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• 
  Question 8. Find the derivative \( \frac{d y}{d x} \) : (a) \( y=\tan \sin x^{2} \). (b) \( y=e^{2 x} \ln \left(3+e^{x}\right) \). (c) \( y=x e^{x}-5 e^{-x} \). (d) \( y=e^{\cos \left(x^{2}+x\right)}
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• Instrucciones al estudiante: En la siguiente actividad usted resolverá los ejercicios que se presentan. Debe utilizar el procesador de palabras Microsoft Word para realizar la actividad. Debe utiliza
  Instrucciones al estudiante: En la siguiente actividad usted resolverá los ejercicios que se presentan. Debe utilizar el procesador de palabras Microsoft Word para realizar la actividad. Debe utiliza
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• 
  

  
  كليـةديوالـع Liwa College
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• 
  

  
  2. \( y^{\prime \prime \prime}+y^{\prime \prime}=\cos (2 x), \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=2, y^{\prime \prime}(0)=3 \)
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• Define el centroide (𝑥̅, 𝑦̅) de la siguiente área sombreada.
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• 2. Solve the initial value problem. Show all work. y" - 6y' + 25y = 0; y(0) = 3, y' (0) = 1
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• 
  

  
  (5) Find \( \frac{d y}{d x} \) where \( y^{x}=x^{y} \). (a) \( \frac{y^{2}-x y \ln (y)}{x^{2}+x y \ln (x)} \); (b) 1 ; (c) \( \frac{y^{2}-x y \ln (y)}{x^{2}-x y \ln (x)} \); (d) \( \frac{y^{2}+x y \ln
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• La temperatura en un punto ( x , y , z ) viene dada por T ( x , y , z ) = 300 e − x 2 − 5 y 2 − 9 z 2 donde T se mide en °C y x, y, z en metros. (a) Encuentre la tasa de cambio de temperatura e
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• Un cultivo de bacterias comienza con 300 bacterias y duplica su tamaño cada media hora. (a) ¿Cuántas bacterias hay después de 4 horas? bacterias (b) ¿Cuántas bacterias hay después de t horas?
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• Calcular el producto triple u · (v × w) de los vectores tu = 3i − 2j − 5k, v = yo + 4j − 4k, w = 3j + 2k.
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• Si f x (a,b) = f y (a,b) = 0, ¿debe tener un valor máximo o mínimo local en (a,b)? Justifica tu respuesta.
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• El radio de un cono circular recto aumenta a un ritmo de 8 pulgadas por minuto y la altura disminuye a un ritmo de 2 pulgadas por minuto. ¿Cuáles son las tasas de cambio del volumen y el área de la
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• Si la secuencia {a 2n } converge, entonces la secuencia {a n } también converge.
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• 1) Una cuerda pesada, de 60 pies de largo, pesa 0.5 lb/pie y cuelga sobre el borde de un edificio de 150 pies de altura. (a) ¿Cuánto trabajo W se realiza al tirar de la cuerda hasta la cima del edif
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• 3. Una división de Chapman Corporation fabrica un buscapersonas. El costo fijo semanal de la división es $20 000 y el costo variable para producir x buscapersonas/semana es V (x) = 0,000001x^3 − 0
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• Encuentre el volumen del sólido que se forma al rotar la región encerrada por: e^5x+1, y=0, x=0, x=0.4 sobre el eje y
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• Encuentre los valores máximo y mínimo absoluto de la función f(x)=3x5−5x3−7 f ( x ) = 3 x 5 − 5 x 3 − 7 en el intervalo [−2,2] [ − 2 , 2 ] . Introduzca -1000 para cualquier extremo abso
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• La ecuación r(t)=(3t+1)I+(raíz cuadrada(2)t)j+(t^2)k es la posición de una partícula en el espacio en el tiempo t. Encuentre el ángulo entre los vectores velocidad y aceleración en el tiempo t=0
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• Utilice el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen V del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor del eje x . x = 1 + ( y - 5) 2 , x = 17 2-Ut
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• Exprese el límite como una integral definida en el intervalo dado. lím n→∞ norte yo = 1 [8(x i *) 3 − 8x i *]Δx, [2, 7] 2 dx
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• Utilice las pautas de esta sección para dibujar la curva. y=x^4-8x^2+8 un dominio b) las intersecciones x e y c) simetría d) asíntotas e) intervalos de aumento y disminución f) valores máximos
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• 1. encuentra dos números cuya suma sea 58 y cuyo producto sea mínimo número menor: número mayor: 2. Encuentra dos números no negativos cuya suma sea 53 y cuyo producto sea mínimo número menor:
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• ¿En qué punto de la curva? y = cosh( x ) ¿La tangente tiene pendiente 3? ( x , y ) =
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• Se muestra la gráfica de velocidad de un automóvil que acelera desde el reposo hasta una velocidad de 120 km/h durante un período de 30 segundos. Calcule la distancia recorrida durante este períod
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• 
  Evaluate the integral \( \int_{0}^{\pi / 6} \int_{1}^{6}(y \cos x+2) d y d x \).
  2 answers
• 
  

  
  

  

  

  

  

  

  

  
  10. Arturo calentó un recipiente de 5 litros de aceite durante 20 minutos. Los datos arrojados de temperatura \( (" \mathrm{C}) \) y tiempo \( (\mathrm{m}) \) los representó en la siguiente grafica.
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• ' Calcular la derivada de las funciones y simplificar la respuesta.
  (b) \( f(x)=x^{0.5}+\frac{3 x^{3}-2 x}{x} \) (c) \( f(x)=x\left(x^{2}-\frac{1}{2}\right) \)
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• Calcular la derivada de estas funciones y simplificar la respuesta
  (d) \( f(x)=\frac{2 x^{2}+4 x+1}{3 x-1} \) (e) \( f(x)=\left(4 x^{2}+x\right)(\sqrt{x}+5) \) (f) \( f(x)=(3 x-2)^{2}-\frac{1}{(3 x-2)^{2}} \)
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• Calcular la derivada de las funciones y simplificar las respuestas
  (g) \( f(x) \equiv(3-2 x)^{1.5} \) (h) \( f(x)=\sqrt{x+x^{2}} \) (i) \( f(x)=\cdot\left(\frac{3 x-9}{2 x+1}\right)^{3} \)
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• 

  
  If \( f(x)=3 e^{x}-10 x^{3}+31 \), find \( f^{\prime}(x) \).
  1 answer
• 
  Differentiate the function. \[ y=\frac{x^{9}-8 x^{4}+3}{x} \]
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• Una varilla tiene 20 centímetros de longitud. Se coloca sobre un eje x (medido en centímetros) de tal manera que su extremo izquierdo coincide con el origen (x = 0). tiene que ser resuelto con integ
  Una varilla tiene 20 centímetros de longitud. Se coloca sobre un eje \( x \) (medido en centímetros) de tal manera que su extremo izquierdo coincide con el origen \( (x=0) \). La función de densida
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• Encuentra la longitud de la curva y=3x^(2) para 1 <= x <= 2
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• 36. y In (5+ sin x) =
  36. \( y=\ln (5+\sin x) \)
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• solve 32 only
  30-33 Find the extreme values of \( f \) subject to both constraints. 30. \( f(x, y, z)=z ; \quad x^{2}+y^{2}=z^{2}, \quad x+y+z=24 \) 31. \( f(x, y, z)=x+x+z ; \quad x^{2}+z^{2}=2, \quad x+y=1 \) 32.
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• Ejercicios del 2-5
  Transformadas de Laplace En los últimos capítulos hemos visto varias formas de utilizar la integración para resolver problemas del mundo real. Para el siguiente proyecto, vamos a explorar una aplic
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• solve the initial value problem y''' - y'' -4y' +4y = 0, y(0) =-4, y'(0) =-1y''(0) = -19
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• Escoja la mejor opción y demuestre el proceso utilizado para cada pregunta.
  1. La forma componente de un vector \( \vec{v} \) teniendo punto inicial \( (2,1,3) \) \( Y \) punto terminal \( (-4,2,-1) \) es: a. \( 6 i+j-4 k \) b. \( -6 i+j-4 k \) c. \( -6 i-j-4 k \) d. \( 6 i-j
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• 
  

  
  In Exercises 1-22, find \( \partial f / \partial x \) and \( \partial f / \partial y \). 7. \( f(x, y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \) 8. \( f(x, y)=\left(x^{3}+(y / 2)\right)^{2 / 3} \) 9. \( f(x, y)=1 /(x+y)
  1 answer
• 
  

  
  In Exercises 1-22, find \( \partial f / \partial x \) and \( \partial f / \partial y \). 7. \( f(x, y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \) 8. \( f(x, y)=\left(x^{3}+(y / 2)\right)^{2 / 3} \) 9. \( f(x, y)=1 /(x+y)
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• 
  

  
  Find the partial derivatives of the function \[ f(x, y)=x y e^{-2 y} \] \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)= \\ f_{y x}(x, y)= \end{array} \]
  1 answer
• 
  

  
  Let \( f(x, y, z)=\frac{x^{2}-4 y^{2}}{y^{2}+2 z^{2}} \). Then \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y, z)= \\ f_{y}(x, y, z)= \\ f_{z}(x, y, z)= \end{array} \]
  1 answer
• 
  

  

  
  Which set of functions describes these graphs? Select one: a. \[ \begin{array}{l} y=\cos x \\ y=\cos \left(x-\frac{\pi}{2}\right) \\ y=\cos \left(x-\frac{\pi}{4}\right) \end{array} \] b. \[ \begin{
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• Differentiate number 21 please
  13. \( f(\theta)=\frac{\sin \theta}{1+\cos \theta} \) 14. \( y=\frac{\cos x}{1-\sin x} \) 15. \( y=\frac{x}{2-\tan x} \) 16. \( f(t)=\frac{\cot t}{e^{t}} \) 17. \( f(w)=\frac{1+\sec w}{1-\sec w} \) 18
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• solve the initial value problem y''' - y'' -4y' +4y = 0, y(0) =-4, y'(0) =-1y''(0) = -19
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• w = x^2y/z^2 , x= r.e^st y = s.e^rt z = e^rst partial diff w / partial diff r ?
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• 
  Describe the domain and range of the function. \[ f(x, y)=\frac{\sqrt{x}}{y} \] Domain: \[ \begin{array}{l} \{(x, y): x \text { is any real number, } y \text { is any real number }\} \\ \{(x, y): x \g
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• 
  6. \( \star \) Find the indicated partial derivative (a) \( f(x, y, z)=e^{x y z^{2}} \quad f_{y z z} \) (b) \( f(x, y, z)=\frac{x^{2}}{x^{3}-y^{2}+x y z} \quad \frac{\partial^{3} f}{\partial z^{2} \pa
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• If y = 7xh(x) = In (7x) X + (x) )( 7, (x) In(x 7x
  If \( y=7 x^{\ln (x)} \) \[ \frac{d y}{d x}=\left(\frac{\ln (7 x)}{x}+\frac{\ln (x)}{x}\right)\left(7 x^{\ln (x)}\right) \]
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• 
  Evaluate the integral. \[ \begin{array}{l} \int \cos ^{4} 3 x d x \\ \frac{3}{2} x+\frac{1}{6} \sin 3 x+\frac{1}{48} \sin 6 x+C \\ \frac{3}{2} x+\frac{1}{6} \sin 3 x+\frac{1}{12} \sin 12 x+C \\ \frac{
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• Find all minimum and maximum values of
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• 26. y sec x = x tan y find dy/dx
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• 
  Find \( d^{2} y / d x^{2} \) if \( y=x \cos (9 x)-\sin ^{2}(x) \) Answer:
  1 answer
• 
  

  

  
  Halle la derivada de la función: \[ y=\frac{3 s^{2}+4 s-8}{s^{3 / 2}} \] \( y^{\prime}=\frac{3}{2} s^{-1 / 2}-2 s^{-3 / 2}+12 s^{-5 / 2} \) \( y^{\prime}=\frac{3}{2} s^{1 / 2}-2 s^{-3 / 2}-12 s^{-5 /
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• v(u²+v²)dv+u(v²-u²)du=0 Resolverl la ecuación diferencial homogénea
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• Resolver cada ecuacion utilizando el metodo de factor integrante solve each equation using the integrating factor method
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• 
  Considera que un isótopo radiactivo decae con una rapidez proporcional a la cantidad presente de dicho isótopo al tiempo t y que tiene una vida media de 2.2 horas. Considerando que al principio hab�
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• 
  Un tanque contiene 560 litros de un líquido en el que se han disuelto \( 2 \mathrm{~g} \) de sal. Salmuera que tiene \( 1.5 \mathrm{~g} \) de sal por litro entra al tanque con una rapidez de \( 7.2 \
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• Differentiate the functions
  \( \begin{array}{l}y=(x+1)\left(x^{3}+5 x+2\right) \\ y=\left(2 x^{4}-x+1\right)\left(-x^{5}+1\right) \\ y=x\left(x^{2}+1\right)^{4}\end{array} \)
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• 30. y(4) + y = 0; 1, x, cos x, sin x, (-∞, ∞)
  30. \( y^{(4)}+y^{\prime \prime}=0 ; 1, x, \cos x, \sin x,(-\infty, \infty) \)
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• If (x2+ y2 + z2)= 9, dx/dt = 5, and dy/dt = 4, find dz/dt when (x, y, z) = (2, 2, 1)
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• Use the Laplace transform to solve the given initial-value problem. y''' + 2y'' − y' − 2y = sin(4t), y(0) = 0, y'(0) = 0, y''(0) = 1
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• 
  Resolver los siguientes ejercicios por diferenciación implícita. 1. Hallar dy/dx sabiendo que \[ 2 x^{3}+x^{2} y-x y^{3}=2 \]
  1 answer
• 
  Resolver los siguientes ejercicios por diferenciación implícita. 2. Hallar \( d y / d x \) sabiendo que \[ x^{2} y^{2}+x \text { seny }=4 \]
  1 answer
• 
  Resolver los siguientes ejercicios por diferenciación implícita. 3. Hallar \( d y / d x \) sabiendo que \[ \sqrt{x+y}-4 x^{2}=y \]
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• Find the derivative of the given functions
  \( \begin{array}{l}y=e^{-x} \\ y=e^{\sqrt{x}} \\ y=5^{2 x} \\ y=x^{3} e^{4 x}\end{array} \)
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• 
  Resolver los siguientes ejercicios por diferenciación implícita. 4. Hallar \( \mathrm{dy} / \mathrm{dx} \) sabiendo que \[ x^{2}+y^{3}-2 y=3 \]
  1 answer
• 
  A continuación, calcular la pendiente de la recta tangente en el punto \( (2,1) \). Haga la gráfica correspondiente. \[ x^{2} y^{2}+x \operatorname{sen} y=4 \]
  1 answer
• \lim_(x->4)(lnx-ln4)/(x-4) Answer 0.25
  1 answer
• \lim_(x->4)(lnx-ln4)/(x-4) Answer 0.25
  1 answer
• dy O dy Ody Ody of the curve 2x¹y² + tan(y) = x³ + 13 31²-8x³y² 42 y+sec (y) 3x²-8x³y² 4z¹y+tan(y) sec(y) 37²-82 4y+sec²(y) 2 16z³y + sec-(y)
  Find \( \frac{d y}{d x} \) of the curve \( 2 x^{4} y^{2}+\tan (y)=x^{3}+13 \) \[ \begin{array}{l} \frac{d y}{d x}=\frac{3 x^{2}-8 x^{3} y^{2}}{4 x^{4} y+\sec ^{2}(y)} \\ \frac{d y}{d x}=\frac{3 x^{2}-
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• calcular la pendiente de la recta tangente en el punto (2,1). Haga la gráfica correspondiente. 𝑥2𝑦2 + 𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑦 = 4
  1 answer
• 
  

  
  1. (10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (\pi x), y=0, x=2, x=3 \), alrededor de la recta \( x=-1 \).
  1 answer
• 
  

  
  2. (10 puntos) Encuentra la longitud de la curva \( y=3 x^{2} \) para \( 1 \leq x \leq 2 \).
  1 answer
• 
  

  
  3. (10 puntos) ¿Qué método de integración usarias para resolver cada una de las siguientes integrales? Explica. a. \( \int x \sqrt{1-x^{2}} d x \) b. \( \int \sqrt{x^{2}-1} d x \) c. \( \int \sqrt
  1 answer
• 
  

  
  4. (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. a. \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}+3 x^{1
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• #48 and 53 plz
  45-60 Find the limit. 45. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 5 x}{3 x} \) 46. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{\sin \pi x} \) 47. \( \lim _{t \rightarrow 0} \frac{\sin 3 t}{\sin t} \) 48. \
  1 answer
• –2 (b) y = (1 + A)-2 dy = 87.3 8r (1+4)3 X
  (b) \( \quad y=\left(1+r^{4}\right)^{-2} \) \[ d y=-\frac{8 r^{3}}{\left(1+r^{4}\right)^{3}} \]
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• 
  21-26 - Calculate the double integral. 21. \( \iint_{R} \frac{x y^{2}}{x^{2}+1} d A, \quad R=\{(x, y) \mid 0 \leqslant x \leqslant 1,-3 \leqslant y \leqslant 3\} \)
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• help on #7,9,12,13,15,16,17,18,19,20,22 plz
  1-22 Differentiate. 1. \( f(x)=3 \sin x-2 \cos x \) 2. \( f(x)=\tan x-4 \cdot \sin x \) 3. \( y=x^{2}+\cot x \) 4. \( y=2 \sec x-\csc x \) 5. \( h(\theta)=\theta^{2} \sin \theta \) 6. \( g(x)=3 x+x^{2
  1 answer
• 
  

  
  1: Find the gradient of the following expression: \[ f(x, y, z)=3 e^{x y}+x^{2} z-\ln (y) \]
  1 answer
• PLEASE HELP SOLVE DUE TONIGHT IF CORRECT ILL UPVOTE
  1 answer
• f(x, y) = y2 − 4y cos(x), −4 ≤ x ≤ 4 local maximum value(s) ocal minimum value(s) saddle point(s):(x, y) =
  1 answer
• 
  Find \( \frac{\partial z}{\partial u} \) when \( u=0, v=3 \), if \( z=\sin (x y)+x \sin (y), x=2 u^{2}+2 v^{2} \), and \( y=3 u v \). \[ \left.\frac{\partial z}{\partial u}\right|_{u=0, v=3}= \] (Simp
  1 answer
• 
  

  
  10. Find and classify all the critical points of \( f(x, y)=x^{4}+y^{4}-4 x y+1 \) \[ g(x, y)=x^{2}+x y+y^{2}+y \]
  1 answer
• f(x, y) = y2 − 4y cos(x), −4 ≤ x ≤ 4 local maximum value(s) local minimum value(s) saddle point(s) (x, y) =
  3 answers
• 
  

  
  Given \( f(x, y)=3 e^{3 x} \sin (2 y) \) \( \nabla f\left(0, \frac{\pi}{2}\right)= \)
  1 answer
• 
  \( \begin{array}{l}\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} g(x, y) \\ g(x, y)=x^{2} \sin \left(\frac{e^{x^{2}}}{x y}\right)\end{array} \)
  1 answer
• 
  Find \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \). \[ \begin{array}{c} y=\cos (\sin (4 \theta)) \\ y^{\prime}=-4 \sin (\sin (4 \theta)) \cos (4 \theta) \\ y^{\prime \prime}=-16 \cos (\sin (4 \theta))
  1 answer
• If f(x) = 8x³ - 6x² + 7x-2, find f"" (5).
  1 answer
• 
  (1 point) Find \( y \) as a function of \( t \) if \[ 324 y^{\prime \prime}+684 y^{\prime}+361 y=0 \] \[ y(0)=7 . \quad v^{\prime}(\Omega)=? . \] \( y \)
  1 answer