Resuelto 6. ⋆ Find the indicated partial derivative (a)

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Pregunta: 6. ⋆ Find the indicated partial derivative (a) f(x,y,z)=exyz2fyzz (b) f(x,y,z)=x3−y2+xyzx2∂z2∂y∂3f
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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
$(a)$ Given function is
$\begin{aligned} f (x, y, z) & = e^{x y z^{2}} \end{aligned}$
Differentiating with respect to z we get,
$\begin{matrix} \begin{aligned} f_{z} & = \frac{\partial}{\partial z} (e^{x y z^{2}}) \\ = e^{x y z^{2}} . \frac{\partial}{\partial z} (x y z^{2}) \\ = e^{x y z^{2}} . x y . (2 z) \\ = 2 x y z e^{x y z^{2}} \end{aligned} \end{matrix}$
Differentiating again with respect to z ...
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Respuesta
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Texto de la transcripción de la imagen:

⋆

Find the indicated partial derivative (a)

f (x, y, z) = e^{x y z^{2}} f_{yzz}

(b)

f (x, y, z) = \frac{x ^{2}}{x ^{3} - y ^{2} + x yz} \frac{\partial ^{3} f}{\partial z ^{2} \partial y}