Calculus Archive: Questions from November 30, 2023
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1) y" · 34 ·2y=0; y(0)=1 y(0)=0
\( y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+2 y=0 ; \quad y(0)=1 \quad y^{\prime}(0)=0 \)1 answer -
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Given that \( \mathbf{F}(x, y, z)=3 z \cos x \mathbf{i}+x \ln y \mathbf{j}+e^{x} \tan z \mathbf{k} \). Determine (i) \( \operatorname{div} F \). (ii) \( \boldsymbol{\nabla} \times \mathrm{F} \). (iii)1 answer -
Demostrar que si la serie \( \sum a_{k} \) de términos positivos es convergente, entonces \( \sum \ln \left(1+a_{k}\right) \) converge.1 answer -
Given that \( \mathbf{F}(x, y, z)=3 z \cos x \mathbf{i}+x \ln y \mathbf{j}+e^{x} \tan z \mathbf{k} \). Determine (i) \( \operatorname{div} F \). (ii) \( \boldsymbol{\nabla} \times \mathrm{F} \). (iii)1 answer -
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2. Calcular el lÃmite. Explique paso a paso lo que realiza y verifiquelo con la gráfica correspondiente. (15 puntos) \[ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{2}}{e^{x}} \]1 answer -
4. Considere la función \( f(x)=x^{2} \) en el intervalo [0,3], realice la gráfica. Explique el significado geométrico de \( \int_{0}^{3} f(x) d x \) y luego evalúe la integral. (15 puntos)1 answer -
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II.- Encuentra las Transformadas de Laplace. 1. \[ \mathscr{L}^{-1}\left\{\frac{s}{s^{2}+7 s+6}\right\} \]1 answer -
4. Suponer que una lamina finita tiene densidad (con respecto a área) \[ \begin{array}{l} \rho(x)=D x \\ p(x)=4 x \end{array} \] Suponer además que la lamina ocupa la región \( \boldsymbol{R} \) en1 answer -
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Evaluate the definite integral: \[ \int_{0}^{1}\left(e^{8 x}-8 x\right)^{3}\left(e^{8 x}-1\right) d x= \]1 answer -
Q2:(2+2+2 marks) Find \( \frac{d y}{d x} \) (a) \( y=\tan ^{3}(3 x-2) \) (b) \( y=\int_{0}^{x^{3}} \sqrt{1+t^{2}} d t \) (c) \( y=\sqrt{\frac{3 x+7}{2 x+5}} \)1 answer -
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find the each one of the integrals
1. \( \int\left(x^{-3}+\sqrt{x}-3 x^{\frac{1}{4}}+x^{2}\right) d x \) 2. \( \int(4 \operatorname{sen} x+2 \cos x) d x \) 3. \( \int \frac{3 x}{\sqrt{4 x^{2}+5}} d x \) 4. \( \int_{1}^{2}\left(\frac{1}1 answer -
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Encuentre el volumen del sólido obtenido al hacer girar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la recta especificada. \( y=x^{3}, y=x, x \geq 0 \), alrededor del eje \( \mathrm{x} \)1 answer -
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Evaluar la integral doble Evaluate the double integral
1. Evaluar esta integral doble. \[ \int_{0}^{4 / \sqrt{2}} \int_{x}^{\sqrt{4^{2}-x^{2}}} 2 x d y d x \] \( \int_{0}^{\sqrt{4 \pi / 3}} \int_{0}^{2 y^{2}} 5 y \cos (6 x) d x d y \)1 answer -
Usar una integral doble para calcular el area de la region R encerrada por jna parabola Y=2(3x-x^2) y la recta y=3 .Dibujar la region R
Usar una integral doble para colublar el ares de la region \( R \) encerroda por una prablia \( y=2\left(3 x-x^{2}\right) \) y la recta \( y=3 x \). Dibujar la region \( R \)1 answer -
4. Suponer que una lamina finita tiene densidad (con respecto a área) \[ \rho(x)=D x \] Suponer además que la lamina ocupa la región \( \boldsymbol{R} \) encerrada por las rectas \[ \begin{array}{l1 answer -
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5. Sea \( \boldsymbol{R} \) la región en el plano \( x y \) encerrada por las rectas - \( \frac{x}{A}+\frac{y}{E}=1, \quad x=0, \quad y=0 \) en el plano \( x y \). Calcular el volumen del sólido ent0 answers -
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Integrales impropias (a) La integral \( \int_{1}^{\infty} \frac{x}{\left(2 x^{2}+1\right)^{2}} d x \) se conoce como integral impropia y se define como: \[ \int_{1}^{\infty} \frac{x}{\left(2 x^{2}+1\r0 answers -
(b) La integral impropia \( \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}} d x \) se define como: \[ \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}} d x=\lim _{a \rightarrow-\infty} \int_{a}^{0} e^{-x^{2}} d x+\lim _{b \right0 answers -
Note: Use x^n for xn. f(x, y) = 2x¹y - 3xy³. Let Then fx (x, y) = fy(x, y) = = fxx (x, y) = XX A/
Note: Use \( \mathrm{x}^{\wedge} \mathrm{n} \) for \( \boldsymbol{x}^{n} \). Let \( f(x, y)=2 x^{4} y-3 x y^{3} \). Then \( f_{x}(x, y)= \) \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \]1 answer -
Urgent!!!
1. Use la gráfica de la función \( \mathrm{f} \) para decidir si el valor de la cantidad dada existe. Si es asà encuéntrelo. Si no, explique porqué. (10 puntos) a) \( f(1) \) b) \( \lim _{x \righ1 answer -
Given \( f(x, y)=3 x^{4}-4 x y^{3}-5 y^{2} \), find the following numerical values: \[ \begin{array}{l} f_{x}(4,3)= \\ f_{y}(4,3)= \end{array} \]1 answer -
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Determinar la Transformada inversa de la función \( F(s)=\frac{s+4}{s^{2}-10 s+24} \) \[ \begin{array}{l} -5 e^{-6 t}+4 e^{-4 t} \\ 5 e^{-6 t}-4 e^{-4 t} \\ \frac{5}{2} e^{4 t}-\frac{7}{2} e^{6 t} \\1 answer -
Determinar la Transformada inversa de la función \( F(s)=\frac{s+4}{s^{2}-10 s+24} \) \[ \begin{array}{l} -5 e^{-6 t}+4 e^{-4 t} \\ 5 e^{-6 t}-4 e^{-4 t} \\ \frac{5}{2} e^{4 t}-\frac{7}{2} e^{6 t} \\1 answer -
Resolver la ecuación diferencial usando transformada de Laplace: \[ y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}+4 y=0, \text { cuando } y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 . \] \[ \begin{array}{l} f(t)=4 / 3 e^{-t}+3 e^{-4 t1 answer -
Considera el PVI de segundo orden definido por \[ x^{\prime \prime}+8 x^{\prime}+16 x=0, \quad \text { sujeto a }\left\{\begin{array}{c} x(0)=-1 \\ x^{\prime}(0)=8 \end{array}\right. \] Determina, usa1 answer -
Considera el SEDOLH definido por \[ \begin{array}{l} \frac{d x}{d t}=-2 x+y \\ \frac{d y}{d t}=-5 x+2 y \end{array} \] con las condiciones iniciales \( x(0)=2, y(0)=4 \). Determina, usando el método0 answers -
Encontrar la carga \( q(t) \) de un circuito \( R C \) usando la transformada de Laplace sujetas a las siguientes condiciones: \[ \begin{array}{l} R=2.5 \Omega, C=0.08 F \text { y } q(0)=0 \\ E(t)=\le0 answers -
Integrales impropias (a) La integral \( \int_{1}^{\infty} \frac{x}{\left(2 x^{2}+1\right)^{2}} d x \) se conoce como integral impropia y se define como: \[ \int_{1}^{\infty} \frac{x}{\left(2 x^{2}+1\r1 answer -
me pueden apoyar con esto , lo antes posible, por favor y muchas gracias
1. Calcule el área entre las funciones \[ \begin{array}{l} y=x e^{-x^{2}} \\ y=x+1 \end{array} \] considere los limites \( x=0 \) y \( x=2 \). 2. Calcule el área entre la intersección de las funcio1 answer -
I need the answer for both.
Resuelva: 1. Determine el área encerrada por la elipse \( \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{4}=1 \) 2. Determine el área de la región bajo la curva dada \( y=\frac{1}{x^{2}+x}, \quad 1 \leq x \leq 2 \)1 answer -
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me ayudan con esas dos integrales, lo antes posible muchas gracias
Area entre \( y_{1}=\operatorname{sen}(x), y_{2}=\cos (x) \) entre 0 y \( \frac{\pi}{2} \) \[ x=-y^{2}+10 \] (4) A rea en la region entre \( x=(y-2)^{2} \) * usar \( d y_{n 0} d x \)1 answer -
hola me pueden apoyar con esta integral, muchas gracias
2. Calcule el área entre la intersección de las funciones \[ \begin{array}{l} y=2 x^{2}+10 \\ y=4 x+16 \end{array} \]1 answer -
me apoyan por favor y gracias
3. Calcule el área entre las funciones \[ \begin{array}{l} y=2 x^{2}+10 \\ y=4 x+16 \end{array} \] considere los limites \( x=-2 \) y \( x=5 \).1 answer -
me apoyan con esto por favor y gracias
3. Calcule el área entre las funciones \[ \begin{array}{l} y=\sin (x) \\ y=\cos (x) \end{array} \] considere los limites \( x=0 \) y \( x=\frac{\pi}{2} \).1 answer -
6. Las tres ecuaciones \[ \begin{aligned} x^{2}-y \cos (u v)+z^{2} & =0, \\ x^{2}+y^{2}-\operatorname{sen}(u v)+2 z^{2} & =2, \\ x y-\operatorname{sen} u \cos v+z & =0, \end{aligned} \] definen \( x,1 answer -
\# 2. Find the derivative for each of the following: (a) \( y=\cos x+\sin x \) (f) \( y=3 \tan 4 x \) (b) \( y=\cos ^{2} x+\sin ^{2} x \) (g) \( y=\frac{1}{4} \sin ^{2} 2 x \) (c) \( y=\tan x+\sec x \1 answer -
5. Sea \( \boldsymbol{R} \) la región en el plano \( x y \) encerrada por las rectas - \( \frac{x}{A}+\frac{y}{E}=1, \quad x=0, \quad y=0 \) en el plano \( x y \). Calcular el volumen del sólido ent1 answer -
Ejercicio 4 20\%. Resuelva la siguiente ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+9 y=\frac{2 e^{-3 x}}{\sqrt{x}} \) por el método de variación de parámetros. Ejercicio \( 520 \% \).1 answer -
Let R be the region in the xy-plane enclosed by the lines Calculate the volume of the solid between the region R below and the surface z = Bx^2 + Dy^2 above. Draw the region R. (You don't have to draw
5. Sea \( \boldsymbol{R} \) la región en el plano \( x y \) encerrada por las rectas \( \frac{x}{A}+\frac{y}{E}=1, \quad x=0, \quad y=0 \) en el plano \( x y \). Calcular el volumen del solido entre1 answer -
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\( x=9 u-9 v+6 w, y=v-7 u+3 w \), and \( z=10 u-10 v+9 w \) implies \( \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}= \)1 answer -
Verify that the trigonometric equation is an identity. \[ -\sec ^{2} \alpha \cos ^{2} \alpha-\csc ^{2} \alpha \cos ^{2} \alpha=-\csc ^{2} \alpha \] Which of the following statements establishes the id1 answer -
Please i need help this one urgently (necesito ayuda en esta urgente)
4. Considere la función \( f(x)=x^{2} \) en el intervalo \( [0,3] \), realice la gráfica. Explique el significado geométrico de \( \int_{0}^{3} f(x) d x \) y luego evalúe la integral.1 answer -
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4. Suponer que una lamina finita tiene densidad (con respecto a área) \[ \rho(x)=D x \] \( D=4 \) \( B=5 \) Suponer además que la lamina ocupa la región \( R \) encerrada por las rectas \( \mathrm{1 answer -
Compute la siguiente Nomina: Instrucciones: 1. Compute la nomina y llene ls espacios en blanco 2. Registre la nomina al 30 de octubre de 2023 3. Registre el pago al 31 de octubre de 2023 4. No se regi0 answers -
I La figura muestra la región de integración para la integral \[ \int_{0}^{1} \int_{0}^{1-x^{2}} \int_{0}^{1-x} f(x, y, z) \mathrm{d} y \mathrm{~d} z \mathrm{~d} x \] Escribir las restantes ordenes1 answer -
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Use la gráfica de la función \( \mathrm{f} \) para decidir si el valor de la cantidad dada existe. Si es asà encuéntrelo. Si no, explique porqué. (10 puntos) a) \( f(1) \) b) \( \lim _{x \rightar1 answer