Pregunta: 1. Use la gráfica de la función f para decidir si el valor de la cantidad dada existe. Si es así encuéntrelo. Si no, explique porqué. (10 puntos) a) f(1) b) limx→1f(x) c) f(4) d) limx→4f(x) e) limx→1+f(x) 2. Calcular el límite. Explique paso a paso lo que realiza y verifiquelo con la gráfica correspondiente. (15 puntos) limx→∞exx2 3. Le dan la función

1. Use la gráfica de la función $\mathrm{f}$ para decidir si el valor de la cantidad dada existe. Si es así encuéntrelo. Si no, explique porqué. (10 puntos) a) $f(1)$ b) ${\lim }_{x\to 1}f(x)$ c) $f(4)$ d) ${\lim }_{x\to 4}f(x)$ e) ${\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)$ 2. Calcular el límite. Explique paso a paso lo que realiza y verifiquelo con la gráfica correspondiente. (15 puntos) ${\lim }_{x\to \infty }\frac{x^2}{e^x}$ 3. Le dan la función $y=\frac{3x^5-2x^2+1}{e^x}$. Explique detalladamente cómo encuentra la derivada $y^{\prime }$. (15 puntos) 4. Considere la función $f(x)=x^2$ en el intervalo [0,3], realice la gráfica. Explique el significado geométrico de ${\int }_0^{3}f(x)dx$ y luego evalúe la integral. (15 puntos) 5. Resolver las integrales indefinidas. Explique paso a paso lo que realiza. (15 puntos c/u) a) $\int \left(2\cos (3x)-\sqrt{e^x}\right)dx$ b) $\int x^{\frac{1}{4}}\left(x^{\frac{5}{4}}-4\right)dx$