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Calculus Archive: Questions from July 31, 2023

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  Find \( y^{\prime \prime} \) if \( y=4 \csc x \). \[ y^{\prime \prime}=\frac{\left(-\cos ^{2}(x)-\sin (x)\right)}{\sin ^{3}(x)} \times \]
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  Determine the set of points at which the function is continuous. \[ \begin{array}{l} f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x y}{x^{2}+x y+y^{2}} & \text { if }(x, y) \neq(0,0) \\ 0 & \text { if }(x,
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  1. Find the derivative of the given function. (a) \( y=x^{e} \) (m) \( y=\sqrt{1-x^{2}} \arccos x \) (b) \( y=x^{2} e^{x} \) (n) \( y=\log _{2}(1+\cos x) \) (c) \( y=2^{3^{x^{2}}} \) (o) \( y=\ln \lef
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  \( 11,14,19 \) Find \( d y / d x \). 11. \( y=\operatorname{coth}(\ln x) \) 14. \( y=\operatorname{sech}\left(e^{2 x}\right) \) 19. \( y=\sinh ^{-1}\left(\frac{1}{3} x\right) \) 30, 40 Evaluate the in
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• Dibuja cada sección cónica a continuación y localiza los vértices y los focos. a) y^2 - 4x^2 - 2y + 16x = 31 b) r = 12 / (4 + 8sen?)
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• Establezca una integral que represente la longitud de la curva. Luego usa tu calculadora para encontrar la longitud correcta con cuatro decimales: x = y^1/2 − 4y, 1 ≤ y ≤ 4
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• La función f(x)=ln(2-x) se representa como una serie de potencias Encuentre los primeros coeficientes en la serie de potencias c0= c1= c2= c3= c4= Encuentre el radio de la convergencia R de la seri
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• si f(x)=(x-1)^2 senx, ¿entonces f'(0) es qué?
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• Una llanta que tiene fugas de aire tiene una presión de aire inicial de 30 libras por pulgada cuadrada (psi). La función t = f(p) modela la cantidad de tiempo, en horas, que tarda la presión de air
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• Un avión que vuela horizontalmente a una altura de 1 milla y a una velocidad de 590 mi/h pasa directamente sobre una estación de radar. Encuentre la tasa a la que aumenta la distancia del avión a l
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• Usa esta ecuación para encontrar dy/dx. 9 tan−1(x2y) = x + xy2
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• Considere la siguiente función. f(x) = (5 − x)(x + 1)2 (a) Encuentre los números críticos de f. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). x = (b) Encuentre los intervalos abiert
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• Encuentre el volumen obtenido al rotar la región limitada por y = sen ^ 2 x, y = 0, x = 0, y x = π, sobre el eje x.
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• Encuentre el centro de masa del sistema dado de masas puntuales. yo 4 4 3 1 6 ( x yo , y yo ) (−2, −3) (5, 5) (7, 1) (0, 0) (−3, 0) ( x , y ) = ( )
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• 1 punto) La siguiente suma 49−(7 n )2−−−−−−−−−√⋅7 n +49−(14 n )2−−−−−−−−−−√⋅7 n +…+49−(7 n norte )2−−−−−−−−−−√⋅7 norte es
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• El punto PAG (4, −3) se encuentra en la curva y = 3/(3 − x ). (a) Si Q es el punto ( x , 3/(3 − x )), usa tu calculadora para encontrar la pendiente m PQ de la recta secante PQ (correcta con sei
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• La región encerrada por el triángulo con vértices (1,0), (2,1) y (1,1)... Debo encontrar el volumen del sólido generado al girar la región alrededor del eje y
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• Evalúa la Integral: INTEGRAR ( ln(7x + 1) dx )
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• Encuentre T5(x), el polinomio de Taylor de grado 5 de la función f(x)=cos(x) en a=0. T5(x)= Encuentre todos los valores de x para los cuales esta aproximación está dentro de 0.003298 de la respuest
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• Derive f y encuentre el dominio de f. (Ingrese el dominio en notación de intervalo). f(x) = ln((x^2) − 8x) derivado f'(x) = ______ R: (2x−8)/(x^2−8x​) [Correcto: Su respuesta es correcta.] do
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• Para la curva dada por r ( t ) = ⟨ pecado ( t ) − t porque ( t ) , porque ( t ) + t pecado ( t ) , 5 t 2 − 3 ⟩ Encuentre la tangente unitaria T ( t ) = Encuentre la unidad normal norte (
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• (1) Encuentre la función de longitud de arco para la curva y = 2 x 3/2 con punto inicial P 0 ( 4 , 16 ). s ( x ) =
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• Encuentra todos los extremos relativos de la función. Use la prueba de la segunda derivada cuando corresponda. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f(x) = x 4 − 4x 3 + 7 máximo relativo (
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• ¿Cuál es la representación polar de z = 6i?
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• Usa la regla del punto medio para estimar el área debajo de la gráfica de f(x)=6/x y arriba de la gráfica de f(x)=0 desde x_0=1 hasta x_n=49 usando dos rectángulos de igual ancho y cuatro rectáng
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• Encuentre una fórmula para la función exponencial V=h(t) que dé el valor de un artículo que inicialmente valía $5000 y que pierde la mitad de su valor cada 12 años.
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• Dada la ecuación 3y + cos y = x² que define y como una función diferenciable implícita de x, entonces dy/dx es: -2x/3 sen y 3 - 2x /sen y 2x/3+ sen y 2x/ 3- sen y
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• Encuentra el centro, los vértices y los focos de la hipérbola. 9x^2 - y^2 -36x - 6y +18 = 0 respuesta del libro = centro (2,-3) verdades (1,-3) ; (3,-3) focos (2± √(10), -3)
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• Evalúa la integral. (Use C para la constante de integración.) te−7t dt
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• Encuentre la longitud de la curva definida por y=5ln((x/5)^2−1) de x=8 a x=9
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• Encuentra la derivada de la función. y= x 2 e -3x Sé que tengo que usar la regla del producto y la regla de la cadena pero no sé cómo ejecutarla.
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• Encuentre el área de la región sombreada x=y^2-6; x=e^y; (-1,1)
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• Si r (t)=cos(3t) i +sin(3t) j +8t k calcular r ′(t)= ? yo + ? j +? k y ∫ r (t)dt= ? yo + ? j +? k + c con C un vector constante.
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• Encuentre el tiempo que le toma a un cohete seguir la trayectoria, h ( x ) = - 3 x 2 + 18 x , para alcanzar un máximo. En su respuesta final, incluya todos sus cálculos y una explicación verbal del
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• 182. [T] La función H(t) = 8sin⎛⎝ π 6t⎞⎠ modela la altura H (en pies) de la marea t horas después de la medianoche. Asumir que t = 0 es medianoche. Encuentre la amplitud y el periodo. ¿Cu�
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• 1. Encuentra los números críticos de la función. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). f ( θ ) = 6 seg θ + 3tan θ , 0 < θ < 2 π 2. Un paquete cilíndrico para ser e
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• Tienes los cuatro puntos en el plano A=(6,−6), B=(10,5), C=(13,−7) y D=(15,4). La gráfica de la función f(x) consta de los tres segmentos de línea AB, BC y CD. Encuentre la integral ∫f(x)dx s
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• 1- f(x)=sqrt(3-x), g(x)=sqrt(x^2-1) encuentra f+g, fg, fg, f/g e indica sus dominios? 2- f(x)=x+(1/x), g(x)=(x+1)/(x+2) Encuentra las funciones (a) f o g ,(b) g o f ,(c) f o f ,y (d) gog y sus dominio
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• Para la ecuación de demanda, exprese el ingreso total R como una función del precio p por artículo. q = −7p + 1400 R(p) = Trace la gráfica de la función resultante. Determine el precio p (en d�
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• a.) Considere la función 𝑓(𝑥)=bronceado(𝑥) Seleccione todos los intervalos en los que la función sea invertible. (puede ser más de uno) [0,𝜋] [0,2𝜋] (−𝜋/2,𝜋/2) (−∞,∞) (
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• Encuentre todas las singularidades aisladas de tan(z). Tengo la respuesta. tan z = sen z / cos z y cos z = 0 en z = (2n++1)pi/2. No estoy seguro de por qué esto es correcto. por definición de res
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• a) Encuentre el volumen V del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la línea especificada. y = 5 e - x , y = 5, x = 2; sobre y = 10. (¡en forma de fracci�
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• Encuentre los números críticos de la función. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas. Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f(x) = x 3 e −7x Encuentre los valores máximo a
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• Evalúe el límite reconociendo primero la suma como una suma de Riemann para una función definida en [0, 9 ]. lim 9/n(raíz cuadrada(9/n)+raíz cuadrada(18/n)+raíz cuadrada(27/n)+...+(raíz cuad
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• El fósforo-32 (P-32) tiene una vida media de 14,2 días. Si inicialmente están presentes 350 g de esta sustancia, encuentre la cantidad Q ( t ) presente después de t días. (Redondee su constante d
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• Encuentre el volumen del sólido obtenido al rotar la región en el primer cuadrante delimitada por y=x^(1/6) y y=x/7, sobre la línea x=−4.
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• Encuentra el área de la región sombreada.. r = 4 + 3sinθ
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• Encuentre dy/dx por diferenciación implícita. x 2 y 2 +xsen y=4
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• Si π/4 tan6(x) sec(x) dx = I, exprese el valor de 0 π/4 tan8(x) sec(x) dx en términos de I. 0
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• POR FAVOR AYUDA PARTE A El ingreso total, en dólares, de la venta de x unidades de un producto está dado por R ( x ) = 2500x/ln(9x+9) (a) Encuentre la función de ingreso marginal MR . . MR = (b) Ca
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• Encuentra la suma de los primeros 12 términos de la secuencia geométrica si el primer término es 3 y la razón común es -4 . Respuesta: ?? ¡Por favor, muestra el trabajo! ¡¡Gracias!!
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• 7.) Para las funciones de costo y demanda dadas, encuentre el nivel de producción que maximizará la ganancia (vea el ejemplo 6 en 4.7) C(x) = 680 + 4x + 0.01x2 p(x) = 12 – x/500 11.) Dibuje un gr�
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• Supongamos que la derivada de una función f es f '(x) = (x + 2)6(x − 4)3(x − 5)8. ¿En qué intervalo crece f? (Ingrese su respuesta en notación de intervalo).
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• Utilice la definición de derivada del cociente de diferencias para calcular la tasa de cambio del área de un disco con respecto a su radio.
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• Halla el área de la región delimitada por las gráficas de y = 43 / (x2 + 11x + 30), y = 0, x = 0 y x = 1.
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• \(\sum_{n=4}^{infinito}\) an=6/(n^2-1) Determine si la serie es convergente o divergente expresando sn como una suma telescópica. Si es convergente, encuentre su suma.
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• ¿Cuál es la tasa de cambio constante entre las dos cantidades en la tabla? [Tiempo (x): 15, 30, 45, 60] [número de páginas leídas (y): 10, 20, 30, 40]
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• lím (1-x+ln(x))/(1+cos(3pix) x->1 Evaluar el límite, usando la Regla L-Hospitales
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• Encuentra el límite. Use la Regla de l'Hospital si es apropiado. Si hay un método más elemental, considere usarlo. límite x→0+ (tan(5x))^x Sé que la respuesta es 1, pero no sé los pasos para l
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• Una cantidad P es una función exponencial P = P0 en el tiempo t. (a) Encuentre los valores de los parámetros P0 y a si P = 250 cuando t es 4 y P = 10 cuando t es 2. (b) Indique la cantidad inicial y
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• Encuentre dy/dx por diferenciación implícita. xy+5x+4x^2=5
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• Encuentre los valores máximo absoluto y mínimo absoluto de f en el intervalo dado. f(x) = 8 + 54x − 2x3, [0, 4]
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• Una parábola de la forma y=ax^2+bx+c pasa por el punto (1,1). La recta y=3x es tangente a la parábola en el origen. Encuentre a, b y c.
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• Si h(x) = (sqrt6 + 5f(x)), donde f(5) = 6 y f '(5) = 4, encuentre h'(5). lo siento cometí un error. debe haber una raiz cuadrada
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• 1. Encuentra el límite o demuestra que no existe. (a) límx→−1 (5x^3 − 3x^2 + 3) (b) límx→−3 2x^2 + 4x − 6/ x + 3 (c) límx→1− 1 − x / |1 − x| 2. Encuentra limx→2 f(x) donde f(
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• Convierte las siguientes coordenadas polares a coordenadas cartesianas. Dar respuestas exactas. A. (5,4π/3)= ( , ) B. (5,5π/6)= ( , ) C. (-1,0) = ( , )
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• <p>Una piscina mide 40 pies de largo, 20 pies de ancho, 4 pies de profundidad en el extremo poco profundo y 9 pies de profundidad en el extremo profundo. Se está bombeando agua a la piscina a 1
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• Si x 2 + y 2 = 100 y dy / dt = 4, encuentre dx / dt cuando y = 6. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas).
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• encontrar el área de la región delimitada por las curvas dadas x+y=0,x=y^2+3y
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• Considera lo siguiente. x = t − 2 sen(t), y = 1 − 2 cos(t), 0 ≤ t ≤ 4π Establezca una integral que represente la longitud de la curva. integral (0 a 4 π) dt Usa tu calculadora para encontrar
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• si v = x 2 sen y + ye xy , donde x =s + 2t y y = st, use la regla de la cadena para encontrar ∂v /∂s y ∂v / ∂t cuando s = 0 y t= 1.
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• 1) Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. y = 4 cos(6 x ), y = 4 − 4 cos(6 x ), 0 ≤ x ≤ π /6 2) Encuentra su área.
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• dado f(x)=2*sqrt(9-x), ¿cuál es la coordenada x del punto de la curva más cercano al origen
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• 1. Encuentra la solución general de la EDO: x 2 y 00 + 5xy0 + 4y = 0 2. Encuentra la solución más general al sistema de ecuaciones diferenciales dy dt = 16x dx dt = 3y 3. En un circuito LRC, la ind
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• 1. Encuentra la derivada de la función. gramo ( x ) = 1/x 4 + 1/x 6 2. Encuentra la derivada de la función. h(x) = 1/ x2 +1/ x3 3. Encuentra la derivada de la función. h(x)= 9/x - 2/x 3 + 1/x 4 4.
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• Usa esta ecuación para encontrar dy/dx. 7 tan^-1(x^2y) = x + xy^2
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• Se va a conducir un camión 300 millas por una autopista a una velocidad constante de x millas por hora. Las leyes de velocidad exigen que 35 ? X ? 55. Suponga que el combustible cuesta $1,35 por gal�
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• ¿Cuál es la distancia vertical máxima entre la recta y = x + 72 y la parábola y = x2 para −8 ≤ x ≤ 9?
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• La posición de una partícula en movimiento está dada por la función de posición f(t) = −7t − t2 − 0.4t3 + 0.1t4, 0 ≤ t ≤ 8. Estima los valores de los gráficos para responder las siguie
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• Use la regla del punto medio con n = 5 para estimar el volumen V obtenido al rotar sobre el eje y la región bajo la curva y = (1 + 6x3)^1/2 , 0 ≤ x ≤ 1. (Redondee su respuesta a dos lugares decim
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• Find dy. y = sin (3√x)
  Find dy. \[ y=\sin (3 \sqrt{x}) \]
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• Find the values of the function.
  Find the values of the function. \[ f(x, y, z)=\frac{x}{y-z} \] (a) \( f(14,4,-3) \) (b) \( f(9,2,1) \) (c) \( f\left(\frac{1}{8}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}\right) \) Find the values of the function
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• b K Uso √xcx = 0² 32²2 a 3 2 2 8T fx dx a
  Use \( \int_{a}^{b} x d x=\frac{b^{2}}{2}-\frac{a^{2}}{2}, a
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  \( \begin{aligned} S & =2 \pi \int_{0}^{\pi / 2}(3 \cos \theta \sin \theta) \sqrt{3 \cos ^{2} \theta+-3 \sin ^{2} \theta} d \theta \\ & =\quad \times \int_{0}^{\pi / 2} \sin \theta \cos \theta d \thet
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  Differentiate. \[ y=\frac{2 x}{3-\tan x} \] \[ y^{\prime}= \] Differentiate. \[ y=\frac{4-\sec x}{\tan x} \] \[ y^{\prime}= \]
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  \( y=\cos (1-3 x) \cdot\left(2 x^{2}-1\right)^{10} \).
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  Find the limit of \[ \lim _{x \rightarrow 0}\left[\frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}-\sin x \cdot\left(2 x^{3}-8 x^{2}+9\right)\right] \]
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• 
  

  
  En los ejercicios 1 a 4 , hallar \( d w / d t \) utilizando la regla de la cadena apropiada. 1. \[ \begin{array}{l} w=x^{2}+y^{2} \\ x=2 t, \quad y=3 t \end{array} \] 2. \[ \begin{array}{l} w=\sqrt{x^
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  Find \( d y / d x \) for the following function. \[ \cos y-\sin x^{2}=7 x^{4}-5 y^{2}+e^{y} \]
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• only the point A
  En los ejercicios 5 a 10 , hallar \( d w / d t \) a) utilizando la regla de la cadena apropiada 5. \( w=x y, \quad x=e^{t}, \quad y=e^{-2 t} \) 6. \( w=\cos (x-y), \quad x=t^{2}, \quad y=1 \) 7. \( w=
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• S = {(x, y) | x = Z and y E N}
  \( S=\{(x, y) \mid x \in \mathbb{Z} \)
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• 
  

  

  
  \( \frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left(e^{2 x}\right) \) \( \int \frac{d x}{\sqrt{49+9 x^{2}}} \)
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