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Calculus Archive: Questions from July 14, 2023

• determina el momento en x, y, el area bajo la curva y el centroide.
  Sea \( y=\frac{11}{x} \) una región bajo la curva para \( 1 \leq x \leq 10 \) [Redondeados a la milésima] Determina el momento en \( y \). \[ M_{y}= \] Determina el momento en \( x \). \[ M_{x}= \]
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• determina el largo de curva como se indica. x=5+6t^2, y=8+4t^3 para 0<=t<=5
  Determina el largo de la curva \[ \begin{array}{l} x=5+6 t^{2}, y=8+4 t^{3} \\ \text { para } 0 \leq t \leq 5 \\ L=\quad \sqrt{ } \end{array} \]
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• 
  Sketch the graph of a twice-differentiable function \( y=f(x) \) with the properties given in the table. Choose the correct graph below. A.
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  Resuelva: Área de Superficie de Revolución Establezca y evalúe la integral definida por el área de la superficie creada al hacer girar la curva sobre el eje de x la curva \( y=\frac{1}{3} x^{3} \)
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  Centro de Masa de una Lámina Plana Resuelva: Calcule el centro de masa de la lámina de densidad uniforme formada por las gráficas \( y=x^{2} \) y \( y=x^{3} \) Soto, M (2015) Gráficas \( y=x^{2} \
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• W f(x, y, z) = 1 - √ x² + y^ + z², B = {(x, y, z) | x² + y² + z² ≤ 9, y ≥ 0, z ≥ 0} Evaluate the triple integral f(x, y, z) dV over the solid B.
  he triple integral \( \iiint_{B} f(x, y, z) d V \) over the solid \( B \) \[ f(x, y, z)=1-\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}, B=\left\{(x, y, z) \mid x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 9, y \geq 0, z \geq 0\right\} \]
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• 
  

  
  Evaluate the triple integral \( \iiint_{B} g(x, y, z) d V \) over solid B. \[ B=\left\{(x, y, z) \mid x^{2}+y^{2} \leq 3^{2}, x \geq 0, y \geq 0,0 \leq z \leq 7\right\} \text { and } g(x, y, z)=z \tex
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  Centro de masa de una lámina plana Calcule el centro de masa de la lámina con densidad uniforme \( \rho \) que queda acotada entre las curvas \( y=x^{2} \& y=x^{3} \). Ver ilustración 2 do gráfico
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• El costo total (en dólares) de fabricar x armazones de carrocería es C(x)=30,000+800x. (A) Encuentre el costo promedio por unidad si se producen 50 marcos. (B) Encuentre el costo marginal promedio a
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• ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es/son verdaderas? (Seleccione todas las que correspondan.) Si f ( x ) es creciente, entonces f '( x ) > 0. Si f '( x ) > 0, entonces f ( x ) es creciente.
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• El lago Tahoe se encuentra en la frontera entre California y Nevada y su nivel está regulado por una presa de hormigón de 17 compuertas en la salida del lago. Por decreto de un tribunal federal, el
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• Una partícula se mueve a lo largo de la curva y=4*sqrt(3x+1). A medida que la partícula pasa por el punto (1,8), su coordenada x aumenta a razón de 3 unidades por segundo. Encuentre la tasa de camb
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• Encuentra la ecuación de la curva que pasa por (1,5) y cuya recta tangente en (x,y) tiene pendiente 4x.
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• Una línea normal a una curva pasa por un punto P en la curva perpendicular a la línea tangente a la curva en P (ver figura). Usa la siguiente ecuación y gráfica para determinar una ecuación de la
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• Demuestre que si a > 0, entonces existe n ? N tal que 1 n < un < n.
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• Sea f una función que tiene derivadas de todos los órdenes para todos los números reales. Suponga que f(1) = 3, f'(1) = -2. f ''(1) = 2, y f '''(1) =4. a) Escriba el polinomio de Taylor de segundo
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• Encuentre los números críticos para f=ln(x)/x en el intervalo [1,3] Si hay más de uno, ingréselos como una lista separada por comas. x=______ Ingrese ninguno si no hay puntos críticos en el inter
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• Considere las siguientes ecuaciones paramétricas. x = ln t, y = (t + 1)^(1/2) , 1 ≤ t ≤ 4 Establezca una integral que represente la longitud de la curva.
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• Usa la diferenciación logarítmica para encontrar la derivada de la función. y = x 4 porque x
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• Calcule el área superficial de revolución de y=4x+3 sobre el eje x en el intervalo [2,6].
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• Un cable cuelga entre dos postes de igual altura y separados 26 pies. Establezca un sistema de coordenadas donde los polos se coloquen en x=-13 yx=13, donde x se mide en pies. La altura (en pies) del
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• evaluar la integral x/(x^2+4x+20) límites dx: X= 7 a 8 (usando fracciones parciales)
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• Encuentra la derivada de la función. GRAMO ( z ) = (1 − 3 z ) 2 *raíz cuadrada(z 2 +1)
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• Usa la integración por partes para verificar la fórmula de reducción. integral sin^nx dx = -sin^n-1 x cos x/n + n - 1/n integral sin^n -2 x dx Usa tus resultados para encontrar la integral. integra
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada. X dy dx + (5 x + 1) y = mi −5 x y ( x ) = Dé el intervalo más grande sobre el cual se define la solución general. (Piens
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• Use el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas y=x2, y=0, x=1 y x=2 sobre la línea x=4
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• (a) Estime el área bajo la gráfica de f(x)= 1+x 2 de x=-1 a x=2 usando tres rectángulos y extremos derechos. Luego mejora tu estimación usando seis rectángulos. Dibuja la curva y los rectángulos
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• 8. Evaluar el límite (si existe): lim. x→−3 ( x2+2x-3 / x +4x+3)
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• Encuentra el dominio de la función. (Ingrese su respuesta usando la notación de intervalo). h(x) = ln(x) + ln(8 − x)
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• Encuentre el área de superficie de y^2 + 4x = 2lny ... para y: (0,3] con la curva girada sobre el eje x.... Esta es una integral impropia. La respuesta es 12 pi pero no no se como hacerlo
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• Encuentra los puntos en la curva donde la tangente es horizontal o vertical. Si tienes un dispositivo para graficar, grafica la curva para verificar tu trabajo. (Ingrese sus respuestas como una lista
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• Encuentre f' ( a ). f ( x ) = 3 x 2 − 5 x + 1 Se supone que debes usar la definición de un límite f(a+h)-f(a)/h. Sigo obteniendo 9a-5 o 9a+3h-5 pero ambos están equivocados.
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• Considera lo siguiente. x = et, y = e−4t (a) Elimine el parámetro para encontrar una ecuación cartesiana de la curva. (b) Dibuje la curva e indique con una flecha la dirección en la que se traza
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• Encuentra una ecuación de la recta tangente a la curva definida por x^5+3xy+y^5 =5 en el punto (1,1).
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• Encuentre una ecuación de la recta tangente a la curva en el punto dado. y = 4x 2 − x 3 , (1, 3)
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• Encuentre el centro de masa de una placa delgada de densidad constante deltaδ que cubre la región delimitada por el eje x y la curva y es igual a cinco mitades cos y=5/2 cos x​, negativo StartFrac
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• encuentre el volumen V del sólido generado cuando la región limitada por y = 1/(1+x 4 ), y = 0, x = 1 se gira alrededor del eje y
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• La altura de un cono circular recto aumenta a razón de 40 cm/min y el radio disminuye a razón de 15 cm/min. En estas condiciones, el número entero que, multiplicado por π, da la tasa de cambio del
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• Convierte la ecuación rectangular a forma polar. a. xy = 18 b. y = −2
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• Encuentre el área de la región delimitada por y = 5 / (9 − x 2 ) y y = 1.
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• Si xy + (e^y) = e, encuentre el valor de y" en el punto donde x = 0
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• ¿Cuál es la integral de x^(3)sin(5x)dx?
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• 6. matemáticas Considere la siguiente gráfica de y = f(x). Se da el plano de coordenadas x y . Una curva entra en la ventana en el tercer cuadrante, sube y se vuelve menos empinada a la derecha, pas
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• 1) El radio de un globo esférico se mide en 20 pulgadas, con un posible error de 0,03 pulgadas. Use diferenciales para aproximar el error máximo posible al calcular lo siguiente. a) Calcular el volu
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• Un tanque cilíndrico de 8 m de radio se llena con agua a razón de 3 m3/min. ¿Qué tan rápido aumenta la altura del agua?
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• Encuentra una ecuación para la recta tangente a la curva x = tcost, y = tsint en el punto t = π. Sé que esta es una pregunta de curva paramétrica, pero en mis notas de clase solo veo ejemplos con
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• Encuentre los números críticos de la función. g(t)=| 3t - 4 |
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• Calcule los siguientes límites utilizando la regla de l'Hospital si corresponde. Usa INF para denotar ∞ y MINF para denotar −∞. limx-->1 (5 x −5)/(x 2 −1) =______________ . límx-->
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• (a) Estime el valor de límite x→−∞ x 2 + x + 3 + x graficando la función f(x) = x 2 + x + 3 + X. (b) Utilice una tabla de valores de f ( x ) para adivi
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• Encuentre el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas sobre el eje y x=2y^(1/2) , x=0 e y=9 la respuesta es 162 unidades^3. Cómo ?
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• 1. Y”-5y'+6y=0 , y(0)=2 y y(0)' = 3 2. Y”+2y'+y = 0, y(0)=4 y y(0)' = 6 3. Y” + y' + y = 0 , y(0)=1 y y(0) = 2
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• Considera lo siguiente. x = e t - 5 y = mi 2 t (a) Elimine el parámetro para encontrar una ecuación cartesiana de la curva. y = X ? < > ? ? (b) Dibuje la curva e indique con una flecha la dir
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• Explique el significado de cada uno de los siguientes. (a) límite x → −3 f(x) = ∞ 1. Los valores de f(x) pueden hacerse arbitrariamente cercanos a −3 tomando x lo suficientemente grande. 2. L
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• Int ( dx ) / x ^ 2 raíz cuadrada ( 9 - x ^ 2 )
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• Use capas cilíndricas para encontrar el volumen del sólido generado cuando la región encerrada por las curvas dadas gira alrededor del eje x. Curvas dadas: y= x^2 , x= 3 y= 0.
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• Se va a construir una cerca para encerrar un área rectangular de 320 pies cuadrados. La cerca a lo largo de tres lados se hará de un material que cuesta 3 dólares por pie, y el material del cuarto
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• Evalúe la integral iterada. [Integ 0 a 8]0[Integ 0 a sqrt y] 3xy^2 dx dy
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• Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. Además, encuentra sus áreas. No necesito el boceto de la curva; solo la zona. Muestre el trabajo completo. También necesito todas las partes de ál
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• Sea P un punto en la gráfica de y = x3. La recta tangente en P cortará la gráfica en el punto Q. (a) Si P tiene una coordenada x a, entonces, ¿cuál es la ecuación de la recta tangente en P: y= 3
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• Verifique que la función satisfaga las hipótesis del Teorema del Valor Medio en el intervalo dado. Luego encuentre todos los números c que satisfagan la conclusión del teorema del valor medio. f(x
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• Evalúa la integral de línea ∫C ydx−xdy, parábola y=x^2 para 0 ≤ x ≤ 2.
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• Encuentre el centroide de la región delimitada por las curvas dadas. y = 2 sen(5x), y = 2 cos(5x), x = 0, x = 𝜋 20 (x, y) =
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• Encuentre el área de la región que se encuentra dentro de la primera curva y fuera de la segunda curva. r = 16 sen(𝜃), r = 8 Y Escribe una ecuación polar de una cónica con el foco en el origen
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• Encuentre y dibuje el dominio de la función. f(x,y) = √(x 2 +y 2 -1) + ln(4 -x 2 - y 2 ) Por favor, ayuda PUNTARÁ SALVAVIDAS
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• . El azúcar húmedo que contiene una quinta parte de agua en masa se transporta a través de un evaporador en el que se evapora el 85% del agua que ingresa. (a) Tomando como base 100 kg de alimento,
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• Encuentre el área exacta de la superficie obtenida al rotar la curva sobre el eje x. y = sqrt(1 + e^x) , 0 ≤ x ≤ 9
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• (1 punto) Encuentra el área de la región encerrada entre y=3sin(x)y=3sin⁡(x) y y=4cos(x)y=4cos⁡(x) de x=0x=0 a x=0.9πx =0,9π. Sugerencia: observe que esta región consta de dos partes.
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• Encuentre dy / dx por diferenciación implícita. tan( x − y ) = y/7+x^2
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• C&G Imports importa dos marcas de vino blanco, una de Alemania y otra de Italia. El vino alemán cuesta $4 por botella y el vino italiano cuesta $3 por botella. Se ha estimado que si el vino alem�
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• Calcula la integral doble. (2x)/(1+xy) dA R = [0, 2]
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• Usa el Teorema fundamental del cálculo para encontrar el área de la región delimitada por el eje x y la gráfica de y=5x^3−5x.
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• Encuentre una ecuación de la recta tangente a la curva en el punto dado. y = 5 x 2 − x 3 , (1, 4)
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• ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es/son verdaderas? Si f '(x) existe y es distinto de cero para todo x, entonces f(1) ≠ f(0). Si f es diferenciable para todo x y f (−1) = f(1), entonces exis
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• Encuentre los valores máximos y mínimos absolutos en la función durante el intervalo indicado e indique los valores de x en los que ocurren. F(x) = x^2 - 4x - 9 ; [-1,3] el valor máximo absolut
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• Dejar h ( X ) = 7 ? 4 X 3 , h ? ( 2 ) = Use esto para encontrar la ecuación de la línea tangente a la curva y = 7 ? 4 X 3 en el punto ( 2 , ? 25 ) y escribe tu respuesta en la forma: y = metro X + b
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• El volumen de un globo esférico lleno de gas aumenta 6 pulgadas cúbicas por cada grado (Celsius) de aumento de temperatura. Si la temperatura aumenta a una tasa constante de 2 grados por minuto, ¿a
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• 2. Hay dos tanques de agua A y B, A es mucho más pequeño que B. Mientras que el agua se llena a razón de 1 litro cada hora en A, se llena como 10, 20, 40, 80, 160... en tanque B. (Al final de la pr
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• Encuentra la derivada dada encontrando las primeras derivadas y observando el patrón que ocurre. re 90 dx90 (pecado(x))
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• Dibuja la región entre y=2x−4 y el eje x sobre el intervalo [−2,5]. Encuentra el área de la región.
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• Encuentra todos los extremos relativos de la función. Use la prueba de la segunda derivada cuando corresponda. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f(x) = x 4 − 8x 3 + 9 Máximo relativo (x,y
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• encontrar la pendiente de la recta tangente a la curva polar r=2 +sen 3 theta en el punto especificado por theta = pi/4
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• la región del primer cuadrante limitada a la izquierda por el círculo x^2+y^2=16, a la derecha por la línea x=4 y arriba por la línea y=4 encuentre el volumen del sólido generado al girar la regi
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• Un rectángulo está inscrito con su base en el eje x y sus esquinas superiores en la parábola y=9−x 2 . ¿Cuáles son las dimensiones de tal rectángulo con la mayor área posible? Ancho = Altura=
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• Calcula la integral doble. 4xy2/ x2 + 1 dA, R = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 2, −3 ≤ y ≤ 3} R
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• Considere la función f(x)=−2x3+36x2−120x+10. Para esta función hay tres intervalos importantes: (−∞,A], [A,B] y [B,∞) donde A y B son los valores críticos. Encuentre A y B Para cada uno d
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• Usa una herramienta gráfica para representar gráficamente la ecuación polar. Bucle interior de r = 3 + 6 cos(θ). Encuentre el área de la región dada.
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• Cuando el aire se expande adiabáticamente, su presión P y su volumen V están relacionados por la ecuación PV^1.4=C donde C es una constante. Suponga que en cierto instante el volumen es de 360 cm^
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• Encuentre el volumen del sólido generado al hacer girar la región delimitada por las gráficas de las ecuaciones sobre el eje x. y=8/x y=0 x=2 x=4
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• Encuentre una ecuación de la recta tangente a la curva en el punto dado. y = 3x 3 − x 2 + 8, (2, 28)
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• Considere la siguiente función. f ( x ) = 1 x + 3 Encuentra el límite. lím Δ x →0 F ( X + Δ X ) - F ( X ) Δx
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• Encuentre la(s) ecuación(es) de la(s) recta(s) tangente(s) a la gráfica de la curva y = x 3 − 12 x a través del punto (1, −12) que no está en el gráfico. (Ingrese sus respuestas como una list
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• Dado que f(x)=x^11h(x) h(−1)=3 h′(−1)=6 Calcula f'(-1): Diferencie f(x)=(ax+b)/ (cx+d), donde a, b, c y d son constantes y ad−bc≠0. Respuesta: f′(x)= f(t)=raíz cuadrada(7)/ t^4, Encuentre
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• Estás escalando una montaña por la ruta más empinada con una pendiente de 25 grados cuando te encuentras con un sendero que se bifurca en un ángulo de 20 grados del tuyo. ¿Cuál es el ángulo de
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• Si se lanza una piedra verticalmente hacia arriba desde la superficie de la luna con una velocidad de 15 m/s, su altura (en metros) después de t segundos es h = 15t. 0.83t2. (Redondee sus respuestas
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• Encuentra la tangente a y=2-sen x en x= pi.
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• 
  

  

  
  Determine the Jacobian of the transformation: \( x=v w, y=u w, z=u^{2}-v^{2} \). \[ \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}=\left|\begin{array}{lll} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{array}
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• Encuentre los puntos ( x , y ) en los que la curva tiene una tangente vertical. x(t)=t^2-2t y(t)=t^3-3t^2+t Encuentre los puntos ( x , y ) en los que la curva tiene una tangente horizontal. x(t)=
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• La posición de una partícula que se mueve en línea recta viene dada por s = t3 - 3t2 pies después de t segundos. Encuentre una expresión para su aceleración a después de un tiempo t. a(t) = pie
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• La población, P, de una especie de pez está disminuyendo a un ritmo proporcional a la población misma. Si P=300 000 cuando t=2 y P=250 000 cuando t=5, ¿cuál es la población cuando t=10? Redonde
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• 1. Sea f ( x , y ) = x 5y −4 Estime el cambio Δ f = f (5.03, 4.9) − f (5, 5) usando la siguiente ecuación: Δ F ≈ F X ( un , segundo )Δ X + F y ( un , segundo )Δ y 2. Usa la aproximación
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