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Calculus Archive: Questions from July 13, 2023

• Verify the identity. (1+cosx)/(1-cosx)=(cscx+cotx)^(2)
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• For all real numbers x,sin^(2)(3x)+cos^(2)(3x)
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• Verify ((sin^(2)x+sin^(2)y))/(cos^(2)x+cos^(2)y)=tanxtany
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• possible This questior point (s) possible Multiply. (x+6)(x^(2)-9x+3)
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• aluate, if possible, the expression cos(arctan(5)/(2))
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• 1+2x>-9 Simplify your answer as much as poss
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• Determina la Serie de Maclaurin que represente f(x)=sin2x
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• Determine (dy)/(dx) if y=e^(sinn-cosn) and x=(tanu)/(u)
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• Solve for all real numb (3x-2)/(7)=10
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• Find the derivative of each function a) y=(2x^(3)+ 5 sin x)^(9) b) y= 5x\sqrt(4x^(2) +3 sec x) c) y= 3 tan 5x d) y= 4cos^(5)(\sqrt(x))
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• A. Escriba la ecuación en forma estándar para 4x2 - 9y2 - 36z = 0. B. Encuentre la ecuación en coordenadas rectangulares.
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• 

  
  (a) \( y=\left(x^{3}+7 x^{2}-x+1\right)^{4} \) (b) \( y=\sqrt{1+2 x-x^{2}} \) (c) \( y=\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} \) (d) \( y=(\sin x)^{\cos x} \) (e) \( \quad y=e^{\sqrt{x}} \sqrt{1-x^{2}}
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• Find the derivative c) y= 3 tan 5x d) y= 4cos^(5)(\sqrt(x))
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• Dada la ecuación : A. Encuentre los valores y los interceptos en el plano xy. B. Encuentre la ecuación en el plano xy. C. Cual es la descripción en el plano xy?
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• 
  

  
  2. Use the CHAIN RULE to determine \( \frac{d f}{d t}{ }_{x=2} \) for \( y=\frac{u^{3}}{u^{2}+1}, u=3 x-x^{2} \vee \vee \vee \vee \)
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• 
  1. ¿Qué es un parámetro? 2. Describe el proceso de encontrar la derivada en forma paramétrica. 3. Dibuje la gráfica descrita por las ecuaciones paramétricas: \[ x=5 t+10 \text { y } y=50-5 t^{2}
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• Analice la convergencia de las siguientes series numericas y, en caso de converger, calcule la suma:
  \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{3^{n}} ; \quad \sum_{n=1}^{\infty} \log \left(\frac{n}{n+1}\right) ; \quad \sum_{n=0}^{\infty} \frac{n !}{2^{n}} \)
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• Explica por qué la integral es impropia y estudia su convergencia.
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• La temperatura en algún punto sobre un plano está dada por T(x,y)=100/ x^2+y^2+3 . Determine las formas de la curva de nivel para k=0. Determine el punto (x, y) más caliente del plano e indique el
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• . Si z=T(x,y)=1/2 √(20-x^2-y^2 ) representa la temperatura en todo punto de una placa plana (en el plano xy). Representa tres ecuaciones en forma estándar que indique el contorno de tres isotermas
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• Se pretende construir una estructura que será un auditorio con una excelente acústica. En una nueva área comprada, se determina el centro del terreno como referencia de construcción de la estructu
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• Dada la ecuación A. Encuentre los valores y los interceptos en el plano xz. B. Encuentre la ecuación en el plano xz. C. Cual es la descripción en el plano xz?
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• Dada la ecuación : A. Encuentre los valores y los interceptos en el plano yz. B. Encuentre la ecuación en el plano yz. C. Cual es la descripción en el plano yz?
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• Encuentre los puntos de la superficie: z = x^2(1-2y) donde el plano tangente sea perpendicular al plano 4x + 8y + z - 25 = 0.
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• Si h(x) = f[f(x)] usa la tabla de valores para f y f ′ para encontrar el valor de h ′(1). X f(x) f'(x) 1 3 2 2 1 5 3 6 7
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• distancia vertical mínima entre las parábolas y=x 2 +1 y y=xx 2 ?
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• la concentración de un determinado fármaco en el torrente sanguíneo x h después de su administración es aproximadamente c(x) =(4x)/8 + x^2. use el diferencial para aproximar el cambio en la conce
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• 4) Si un paciente no recibe tratamiento para una determinada lesión dentro de las 2 horas posteriores a la lesión, la probabilidad de supervivencia del paciente comienza a disminuir en un 15 % cada
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• La función 𝑠(𝑡) = 𝑡 ^3 − 3𝑡 ^2 , 𝑡 ≥ 0 describe la posición de una partícula que se mueve a lo largo de una línea de coordenadas, donde s está en pies y t en segundos. i. ¿En
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• Dos barcos salen del puerto al mismo tiempo. Uno viaja hacia el norte a 24 nudos (es decir, 24 millas náuticas por hora) y el otro hacia el oeste a 18 nudos. La distancia entre los barcos aumenta a u
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• Encuentre el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por la curva y = sen ( 5 x 2 ) y el eje x, 0 ≤ x ≤ √ π / 5 , sobre el eje y.
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• Encuentra la derivada de la función sin usar la regla del cociente. y = 9 8 x7
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• a. Encuentre las trayectorias ortogonales de la familia de curvas. (Use C para cualquier constante necesaria). x 2 + 2 y 2 = 2 k 2 b. Encuentre las trayectorias ortogonales de la familia de curvas. (U
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• Una lata cilíndrica, abierta por arriba, debe contener 680 cm3 de líquido. Encuentre la altura y el radio que minimicen la cantidad de material necesario para fabricar la lata. Ingresa tu respuesta
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• Encuentre una ecuación del plano tangente a la superficie dada en el punto especificado. z = y ln(x), (1, 9, 0)
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• Sea C la curva de intersección del plano x + z = 5 y el cilindro x^2 + y^2 = 9 que está orientado en sentido antihorario visto desde arriba. Utilice el teorema de Stokes para evaluar el flujo de F �
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• Encuentra el gradiente de f(x,y,z) =xyz^2
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• Se va a hacer una caja abierta con un trozo de cartón de 6 pulgadas por 14 pulgadas cortando cuadrados del mismo tamaño de las cuatro esquinas y doblando los lados. Encuentra las dimensiones de la c
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• encontrar tres números positivos cuya suma sea 21 tales que su producto P sea un máximo. Sugerencia: exprese P como una función de dos variables
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• Una muestra de una sustancia radiactiva se descompuso al 97% de su cantidad original después de un año. (a) ¿Cuál es la vida media de la sustancia? (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)
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• Sea f la función definida por f(x) = -3 + 6x 2 − 2x 3 . ¿Cuál es el intervalo abierto más grande en el que la gráfica de f es cóncava hacia arriba y creciente? Muestra todos los pasos.
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• Encuentre la ganancia máxima y el número de unidades que se deben producir y vender para obtener la ganancia máxima. Suponga que el ingreso, R superior paréntesis izquierdo x paréntesis derecho,
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• Supongamos que f ( x , y , z )= x y + y z , P =(3,2,1). A. Encuentra el gradiente de f. y para este Encuentre las ecuaciones del plano tangente y la línea normal a la superficie z ?20= x e y cos z en
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• Si se tienen en cuenta los efectos de la resistencia atmosférica, un cuerpo en caída libre tiene una aceleración definida por la ecuación a = 9.81[1-v^2 (10^ -4)] m/s^2, donde v está en m/s y la
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• Evalúa usando integración por partes o sustitución. ∫x 2 e 2x dx ∫x 2 e 2x dx=____________(Use C como la constante​ arbitraria).
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• Un fabricante de fertilizantes encuentra que las ventas nacionales de fertilizantes siguen el patrón estacional que se muestra a continuación, donde F se mide en libras y t representa el tiempo en d
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• Usa la inducción matemática para probar la fórmula para todos los números enteros n ≥ 1. 6 + 12 + 18 + 24 + + 6n = 3n(n + 1) Encuentre S1 cuando n = 1. S1 = Suponga que Sk = 6 + 12 + 18 + 24 + +
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• Encuentre el volumen V del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la línea especificada. y = 2 + segundo x, −π/3 ≤ x ≤ π/3 , y = 4; sobre y = 2
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• Encuentra la pendiente de la gráfica de la función en el punto dado. Utilice la función derivada de una utilidad de gráficos para confirmar sus resultados. Función Punto f ( x ) = broncead
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• Deje que la función f(x) tenga la propiedad de que f′(x)=(x+5)/(x−5). Si g(x)=f(x^2) encuentra g′(x) g'(x)=
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• Describe la gráfica de la ecuación polar. θ = 7π/6 La gráfica de la ecuación polar es la recta vertical x = 7. La gráfica de la ecuación polar es la línea horizontal y = 7. La gráfica de la
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• Encuentra el dominio de la función vectorial. (Ingrese su respuesta en notación de intervalo). r (t ) = t? 2 t + 2 yo + pecadot j + ln( 36?t 2 ) k
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• Encuentre la pendiente de la línea tangente a la curva polar dada en el punto especificado por el valor de θ. r = 6 sen θ , θ = π /6 Estamos haciendo coordenadas polares y sé que podemos encontr
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• Exprese la función como la suma de una serie de potencias usando primero fracciones parciales. f(x) = 9/ x2 − 3x − 18 f(x) = ∞ cn = 0 Encuentra el intervalo de convergencia. (Ingrese su respues
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• La vida media del cesio-137 es de 30 años. Supongamos que tenemos una muestra de 200 mg. (a) Encuentre la masa que queda después de t años. y(t) =_____mg (b) ¿Cuánto queda de la muestra después
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• La función de velocidad (en metros por segundo) se da para una partícula que se mueve a lo largo de una línea. v(t) = 3t − 7, 0 ≤ t ≤ 4 (a) Encuentre el desplazamiento. metro (b) Encuentre l
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• Resolver el problema de valor inicial: y' + 2ty = 2t, y(0) = 1
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• 1.Encuentre los intervalos abiertos en los que la función es creciente o decreciente. (Ingrese sus respuestas usando la notación de intervalo. Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f(x) = (x −
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• Se necesitan 2000J de trabajo para estirar un resorte desde su longitud natural de 1 m hasta una longitud de 6 m. Encuentre la constante de fuerza del resorte.
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• Encuentra una ecuación del plano. el plano que contiene la recta x = 3 + t, y = 3 − t, z = 5 − 3t y es paralelo al plano 5x + 2y + z = 4
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• Considere la serie ∑n=1∞an∑n=1∞an donde an=(−4n−2)^2n/ (−2n−3)^2n En este problema, debe intentar usar la prueba de la raíz para decidir si la serie converge. Calcular L=limn→∞ r
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• Determina si la secuencia {sqrt(n)/ln(n)} cubre o diverge. Si converge, encuentre el límite.
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• El costo semanal para producir xx widgets está dado por C(x)=75,000+100x−0.03x 2 +0.000004x 3 , (0≤x≤10000) y la función de demanda de los widgets está dada por, p(x)=200−0.005x. Determine
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• El punto P(3, −4) se encuentra en la curva y = 4/(2 − x). (a) Si Q es el punto (x, 4/(2 − x)), use su calculadora para encontrar la pendiente mPQ de la línea secante PQ (correcta con seis decim
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• Encuentre dy / dx por diferenciación implícita. 3 x 2 + 5 xy - y 2 = 8 dy / dx =
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• Encuentre una ecuación de la tangente a la curva en el punto correspondiente al valor dado del parámetro. x = t ? t ?1 , y = 3 + t 2 , t = 1
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• Encuentre el trabajo realizado por el campo de fuerza F sobre una partícula que se mueve a lo largo de la trayectoria dada. F(x, y, z) = yzi + xzj + xyk C: línea de (0, 0, 0) a (9, 8, 4)
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• Encontrar límite x→∞ h(x), si existiera. f(x) = 3x 2 + 2x + 5 (a) h(x) = f(x) X límite x→∞ h(x) = 0 (b) h(x) = f(x) x2 límite x→∞ h(x) = c) h(x) = f(x) x3
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• f ( x , y ) = 4 x + 4 y ; x 2+ y 2= 8 Utilice los multiplicadores de Lagrange para encontrar los valores máximo y mínimo de la función sujeta a la restricción dada. (Si no existe una respuesta, in
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• use el triple producto escalar para encontrar el volumen del paralelepípedo que tiene bordes adyacentes dado por los vectores u=<-8,6,3>, v=<-5,9,-7>, w=<3,5,8>
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• Evalúe la integral triple E e^z dV, donde E está encerrado por el paraboloide z = 1 + x^2 + y^2, el cilindro x^2 + y^2 = 5 y el plano xy. Muestre el trabajo, estoy tratando de entender cómo calcula
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• encuentre dZ/dx usando diferenciación implícita para el siguiente x^2 sin(y^3) + xe^3z - cos(z^2) = 3y-6z+8
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• Evalúa la integral triple de f(x,y,z)= 1/sqrt(x^2+y^2+z^2) en coordenadas esféricas sobre la mitad inferior de la esfera de radio 7 centrada en el origen. Introduzca la integral en orden de dp, d(th
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• Completa la tabla para determinar el saldo A por P dólares invertidos a una tasa r durante t años, capitalizados n veces por año. (Redondee sus respuestas a dos lugares decimales). P = $3500, r = 2
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• Una empresa de almacenamiento diseña una caja rectangular con la parte superior abierta que tiene un volumen de 250 in^3. Cada caja tiene una longitud que es tres veces su ancho. Calcula la superfici
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• ¿Por qué mis preguntas tardan tanto en responder? Antes eran respondidas en menos de 30 minutos ahora han pasado más de 3 horas
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• Encuentre los números a y b tales que la función dada g sea diferenciable en 1. g(x) = hacha 3 − 3x si X ≤ 1 bx 2 + 4 si X > 1 un = segundo =
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• Un cilindro circular recto está inscrito en una esfera de 4 cm de diámetro. Si el cilindro está abierto en ambos extremos, encuentre el área de superficie más grande posible del cilindro.
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• Usa la diferenciación implícita para encontrar una ecuación de la línea tangente a la curva ysin2x=xcos2y en el punto (π/2,π/4). Muestra todos los pasos.
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• OBRA DE MUESTRA: Se dispara un proyectil con una rapidez inicial de 170 m/s y un ángulo de elevación de 60°. (Recuerda g ≈ 9.8 m/s 2 . Redondea tus respuestas al número entero más cercano). (a)
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• Considere el problema del valor inicial y′+3y= 0 si 0 ≤ t < 2 9 si 2 ≤ t < 5 0 si 5 ≤ t <∞, también y(0)=7 a. Tome la transformada de Laplace de ambos lados de la ecuación diferen
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• Encuentre los valores locales máximo y mínimo de f utilizando las pruebas de la primera y segunda derivada. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). F ( X ) = X 5 − 5 X + 3 valor máximo loca
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• Encuentre el valor promedio f ave de la función f en el intervalo dado. f ( x ) = 3 x 2 + 8 x , [−1, 2]
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• Encuentra el volumen de la región indicada: El tetraedro cortado del primer octante por el plano (x/8+y/7+z/4)=1
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• Encuentra las ecuaciones de las rectas tangentes en el punto donde la curva se cruza a sí misma. (Ingrese sus respuestas como una lista de ecuaciones separadas por comas). x = 2 − π cos ty = 2t �
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• 1. Dos círculos de radio 4 son tangentes a la gráfica de y2 =4x en el punto (1, 2). Encuentra las ecuaciones de estos dos círculos. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). 2. Si
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• Una empresa fabrica y vende x cámaras digitales por semana. Las ecuaciones semanales de precio-demanda y costo son, respectivamente, p= 400-0.4x y C(x)=2000+160x a) ¿A qué precio debe cobrar la emp
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• Encuentra el límite. Usar la regla de l'Hospital lím θ → π /2 1 − sen( θ )/ 1 + cos(6 θ )
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• averigüe cuánto tarda en duplicarse una inversión de 3200 si se invierte al 9 % compuesto mensualmente. redondear a la décima de año más cercana
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• Jason sale de Detroit a las 5:00 p. m. y conduce a una velocidad constante hacia el oeste por la I-96. Pasa por Ann Arbor, a 40 millas de Detroit, a las 5:50 p. m. (a) Exprese la distancia recorrida e
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• Encuentre el límite de la función (si existe). (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). 1) lím x →1 x 3 − 1/x-1 2) Escriba una función más simple que concuerde con la función dad
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• Resolver (raíz cuadrada(x)+x)dy/dx = sqrResolver (raíz cuadrada(x)+x)dy/dx = raíz cuadrada(y)+yt(y)+y
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• Encuentre el valor de d2y/dx2 en el punto definido por el valor dado de t. x = t + cos t, y = 2 - sen t, t = pi/6
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• F(t)=(3t-1)^4(2t+1)^-3 Encuentre la derivada de la función con respecto a t y evalúela en t=1
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• Encuentre la integral indefinida usando la sustitución x = 9 seg(θ). (Use C para la constante de integración). (x^3)*sqrt(x^2 − 81)dx
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• Considere los puntos a continuación. P (2, 0, 2), Q (−2, 1, 3), R (6, 2, 4) (a) Encuentre un vector distinto de cero ortogonal al plano que pasa por los puntos P , Q , y R. (b) Encuentre el área
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• Encuentra la derivada. Simplifique cuando sea posible. f(x)= tanh (1+e^(2x))
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• <p>Encuentre la tasa máxima de cambio de f(x,y)=ln(x²+y²) en el punto (3,1) y la dirección en que ocurre.</p> <p>Tasa máxima de cambi
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• 1. Convierta la ecuación r = 2 cos θ + 3 sen θ en coordenadas polares a coordenadas rectangulares e identifique la curva. (No necesita bosquejar la curva, pero explique las razones de sus respuesta
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• Encuentra el número c que satisface la conclusión del teorema del valor medio en el intervalo dado. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas. Si no existe una respuesta, ingrese DNE
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