Calculus Archive: Questions from February 12, 2023
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11, 15, 23
Differentiate each function. 1. \( \left.y=(2 x+1)^{2}\right\} \) Chec 2. \( \left.y=(3-2 x)^{2}\right\} \) then 3. \( y=(7-x)^{55} \) 5. \( y=\sqrt{1+8 x} \) 7. \( y=\sqrt{3 x^{2}-4} \) 9. \( y=\left2 answers -
Exercise (3): Use the Laplace transforms to solve the given initial value problems. (1) \( y^{\prime}+6 y=e^{4 t}, y(0)=2 \). (2) \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=0, y(0)=0, y^{\prime}(0)=1 \). (2 answers -
5,13,17
Find \( d^{2} y / d x^{2} \). 1. \( y=x^{5}+9 \) 2. \( y=x^{4}-7 \) 3. \( y=2 x^{4}-5 x \) 4. \( y=5 x^{3}+4 x \) 5. \( y=4 x^{2}+3 x-1 \) 6. \( y=4 x^{2} \geq 5 x+7 \) 7. \( y=7 x+2 \) 8. \( y=6 x-32 answers -
find f" 21,23 find y" 25 , 27,29
19. \( f(x)=\left(x^{2}+3 x\right)^{7} \) 20. \( f(x)=\left(x^{3}+2 x\right)^{6} \) 21. \( f(x)=\left(2 x^{2}-3 x+1\right)^{10} \) 22. \( f(x)=\left(3 x^{2}+2 x+1\right)^{5} \) 23. \( f(x)=\sqrt[4]{\l2 answers -
31,33,35
19. \( f(x)=\left(x^{2}+3 x\right)^{7} \) 20. \( f(x)=\left(x^{3}+2 x\right)^{6} \) 21. \( f(x)=\left(2 x^{2}-3 x+1\right)^{10} \) 22. \( f(x)=\left(3 x^{2}+2 x+1\right)^{5} \) 23. \( f(x)=\sqrt[4]{\l1 answer -
Find \( \boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{v}, \boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{u},(\boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{v}) \boldsymbol{v} \) у \( \boldsymbol{u} \cdot(2 \boldsymbol{v}) \) for the followi2 answers -
0 answers
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2 answers
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2 answers
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if \( y=\sin ^{\frac{4}{3}}\left(4 x-x^{2}\right) \) \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{16-8 x}{3} \sin ^{\frac{1}{3}}\left(4 x-x^{2}\right) \cdot \cos \left(4 x-x^{2}\right) \\ y^{\prime}=\frac{16-2 answers -
2 answers
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Hallar la magnitud del vector \( \vec{v} \), con punto inicial \( (2,3,4) \) y punto final \( (-1,1,-1) \)2 answers -
\( \begin{array}{c}f(x, y)=\cos (4 x-4 y) \\ f_{x x}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)= \\ f_{y y}(x, y)=\end{array} \)2 answers -
answe from 22-24 thank you i will like the answer
Hacer los ejercicios del 22 al 24 (se incluyen en la imagen) de la página 1100 del libro de texto "Calculus" 9na. edición de los autores Larson \& Edwards. Trabajo En los ejercicios 21 a 24, utiliza2 answers -
tarea 10 ejer 1
Evaluate \( \int_{C} \mathbf{F} \cdot d \mathbf{r} \) \[ \mathbf{F}(x, y)=x \mathbf{i}+y \mathbf{j} \] \( C: \mathbf{r}(t)=(7 t+8) \mathbf{i}+t \mathbf{j}, \quad 0 \leq t \leq 1 \)2 answers -
2 answers
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Find the angle between vectors
Hallar el ángulo entre los vectores \( \vec{u}=\langle 1,1,1\rangle \) y \( \vec{v}=\langle-1,-1,-1\rangle \)2 answers -
2 answers
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5.) Find the total differential of each of the following function a.) \( \quad f(x, y)=x^{2}-x y+y^{2} \) b.) \( \quad f(x, y)=\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2} \) c.) \( f(x, y)=\frac{x+1}{y-2} \) d.) \(2 answers -
Find the proyection of u over v and the component of u who is orthogonal to V
Si \( \vec{u}= \) y \( \vec{v}=\langle 0,-3,-4\rangle \). Hallar la proyección de \( \vec{u} \) sobre \( \vec{v} \) y la componente de \( \vec{u} \) que es ortogonal \( a \vec{v} \).2 answers -
10) \( \int\left(\sin (2 x)+5 \tan ^{2} x \csc ^{2} x\right) d x= \) (A) \( -\frac{1}{2} \cos (2 x)+5 \tan x+C \) (B) \( \cos (2 x)-5 \cot x+C \) (C) \( -\cos (2 x)+5 \sec x \tan x+C \) (D) \( -\frac{2 answers -
2 answers
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Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ x^{2}+y^{2}=4, \quad 0 \leq z \leq 8 ; \quad f(x, y, z)=e^{-z} \] \( \iint_{S} f(x, y, z) d S= \)2 answers -
Find the unit vector in the direction
Hallar un vector unitario en la dirección del vector \( \vec{v}=\langle 0,-4,0\rangle \)2 answers -
Hallar la magnitud del vector \( \vec{v} \), con punto inicial \( (5,6,8) y \) punto final \( (1,4,4) \)2 answers -
2) Halle el flujo de \( \mathrm{F} \) a través de \( \mathrm{S}, \int_{S} \int F \cdot N d S \) donde \( \mathrm{N} \) es el vector unitario normal a \( \mathrm{S} \) dirigido hacia arriba dado \( F(2 answers -
cuáles están acotadas superiormente e inferormente en el intervalo indicado y cuáles alcanzan sus máximo o mínimo v,Vi,vii,viii
1. Para cada una de las siguientes funciones decida cuáles están acotadas superior o inferiormente el intervalo que se indica, y cuáles alcanzan su valor máximo o mínimo. (Observe que \( f \) poc2 answers -
7 y 8
7. ¿Cuántas funciones continuas \( f \) hay que satisfagan \( (f(x))^{2}=x^{2} \) para todo \( x \) ? 8. Suponga que \( f \) y \( g \) son continuas, que \( f^{2}=g^{2} \), y que \( f(x) \neq 0 \) p2 answers -
4
Este problema es una continuación del Problema 3-7. (a) Si \( n-k \) es par, \( y \geq 0 \), halle una función polinómica de grado \( n \) que tenga exactamente \( k \) raíces. (b) Se dice que una0 answers -
15
5. Suponga que \( \phi \) es continua y que \( \lim _{x \rightarrow \infty} \phi(x) / x^{n}=0=\lim _{x \rightarrow-\infty} \phi(x) / x^{n} \). (a) Demuestre que si \( n \) es impar, entonces existe un0 answers -
iv, v , Vi find the límit algebraically
Problemas 1. Halle los siguientes límites. (Todos ellos se deducen, tras algunas manipulaciones a distintos apa los distintos apartados del Teorema 2; el lector debe asegurarse que conoce los distint2 answers -
i,ii,iii,iv,v,vi
En cada uno de los siguientes casos, encontrar un \( \delta \) tal que, \( |f(x)-l|0 answers -
8
8. (a) Si no existen los límites \( \lim _{a \rightarrow c} f(x) \) y \( \lim _{a \rightarrow a} g(x) \), ipueden existir \( \lim _{x \rightarrow a} f(x)+ \) \( +g(x)] 0 \lim _{s \rightarrow a} f(x)0 answers -
2 answers
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15
*15. Suponga que \( \phi \) es continua y que \( \lim _{x \rightarrow \infty} \phi(x) / x^{n}=0=\lim _{x \rightarrow-\infty} \phi(x) / x^{n} \). (a) Demuestre que si \( n \) es impar, entonces existe2 answers -
6
6. Suponga que \( f \) es continua en \( [-1,1] \) y que \( x^{2}+(f(x))^{2}=1 \) para todo \( x \). (Esto significa que \( (x, f(x)) \) siempre se encuentra sobre el círculo unidad.) Demuestre que o0 answers -
13
3. (a) Sea \( f(x)=\operatorname{sen} 1 / x \) para \( x \neq 0 \) y sea \( f(0)=0 \). ¿Es \( f \) continua en \( [-1,1] \) ? Demuestre que \( f \) satisface la conclusión del Teorema del Valor Inte0 answers -
In Exercises 7-16, determine the amplitude and period of each function. Then graph one period of the function. 7. \( y=\sin 2 x \) 8. \( y=\sin 4 x \) 9. \( y=3 \sin \frac{1}{2} x \) 10. \( y=2 \sin \2 answers -
Find all the second partial derivatives. \[ \begin{array}{r} f(x, y)=x^{4} y-4 x^{3} y^{2} \\ f_{x x}(x, y)=4 x^{3} y-12 x^{2} y^{2} \end{array} \]2 answers -
Evaluate the limit, using L'Hôpital's Rule if necessary. \[ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 2 x}{\sin 3 x} \]2 answers -
8) \( r(t)=\left(2 \cos \frac{5}{2} t\right) i+\left(2 \sin \frac{5}{2} t\right) j-12 t k \) A) \( T=\left(-\frac{2}{13} \sin \frac{5}{2} t\right) i+\left(\frac{2}{13} \cos \frac{5}{2} t\right) j-\fra2 answers -
2 answers
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2 answers
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Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=1-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 9 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
2 answers