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Calculus Archive: Questions from December 04, 2023

• \lim_(x->\infty )(e^(x))/(x) \lim_(x->-\infty )(e^(-x))/(x) \lim_(x->0)(8x)/(cotx) \lim_(x->\infty )(7x^(2)+2x+6)/(x^(2)+4x-9)
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• 
  \( y^{\prime \prime}+\frac{1}{x} y^{\prime}=\cos x+\frac{\sin x}{x} \) (hint: define \( \left.z=y^{\prime}\right) \)
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• Obtenga el volumen del sólido de revolución generado cuando la región dada de la figura gira alrededor de la recta indicada. Una ecuación de la curva de la figura es y ^ 2 = x ^ 3 OBC alrededor de
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• Obtenga el volumen del sólido de revolución generado cuando la región dada de la figura gira alrededor de la recta indicada. Una ecuación de la curva de la figura es y ^ 2 = x ^ 3 OBC alrededor de
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• Da las series de Taylor de las siguientes funciones a) \sqrt(1-3sin(x)) cerca de x=0 a segundo orden en x . b) (e^(x))/(1+x^(2)) cerca de x=1 a tercer orden en x-1 . Haz los siguientes límites median
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• Calcula la integral con el metodo de los trapecios. Haz una aproximacion' con una subdivision de 5 intervalos y calcula una aproximacion teorica del error. Compara el valor ' obtenido de la integral c
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• . If tan 0+ sin 0 = m, tan 0 – sin 0 = n, then show that - m² n² = 4√mn.
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• Canvas SC TEXAS INST XOBC QUESLIGITU Solve the system y O O O y q y = C₁e³t y = cest y = C₁e³t Question 7 Suppose y' F1 ! 1 Q H H A F2 BQ 2 0₂6³1 +0₂ +9₂ 0 [] + c₂e¹ B [] H W F3 +C3 [1
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• 26. Find y given that y' = 77 2e2x - 1 and y(0) = 0
  26. Find \( y \) given that \( y^{\prime}=2 e^{2 x}-1 \) and \( y(0)=0 \)
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• (sin (sin-¹ x)³ /1-x² a) = (sec¹¹ x)² + c 14) dx = b) -3 sin 2x+c c) - (sin ¹ x)² +c d) ninguna de las anteriores.
  14) \( \int \frac{\left(\sin ^{-1} x\right)^{3}}{\sqrt{1-x^{2}}} d x= \) a) \( \frac{1}{4}\left(\sec ^{-1} x\right)^{4}+c \) b) \( -3 \sin ^{-2} x+c \) c) \( \frac{1}{4}\left(\sin ^{-1} x\right)^{4}+c
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• 
  \( \begin{array}{l}\text { Find } \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \\ 16 x^{2}+y^{2}=4 \\ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\end{array} \)
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• 
  

  
  Given \( f(x, y)=6 x^{6}+5 x^{2} y^{2}-6 y^{4} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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• 
  

  
  Given \( f(x, y, z)=\sqrt{-3 x+6 y-z} \) \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y, z)= \\ f_{y}(x, y, z)= \\ f_{z}(x, y, z)= \end{array} \]
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• 
  

  
  openstax3.3: Problema 5 (1 punto) Use the substitution \( x=2 \tan (\theta) \) to evaluate the indefinite integral \[ \int \frac{75 d x}{x^{2} \sqrt{x^{2}+4}} \] Answer = \( +C \)
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• \lim_(x->\infty )(6x^(3)+7x^(2)+1000x+1)/(3x^(3)) Answ
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• How to solve??
  \( \int \frac{\sec ^{2} y(\tan y-1) d y}{(\tan y+3)^{4}(\tan y-5)^{4}} \)
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• 
  

  
  If \( \mathbf{F}(x, y, z)=x z \mathbf{i}+x y z \mathbf{j}-y^{2} \mathbf{k} \), find cuer \( \vec{F} \)
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• 
  

  
  Given \( f(x, y)=-x^{4}+2 x y^{2}+3 y^{3} \) \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \end{array} \] Question Help:
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• 
  

  
  Find the vector equation for the line of intersection of the planes \( 5 x+2 y+z=-3 \) and \( 5 x+2 z=-2 \) \[ \begin{array}{r|l|l} \mathbf{r}=1 & 0\rangle+t\langle 4, \quad\rangle . \end{array} \] No
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• fxx fyy fxy II = = fvx = f(x, y) = x³ + x²y² + y² + x + y
  \( \begin{array}{l}f(x, y)=x^{5}+x^{2} y^{2}+y^{4}+x+y \\ f_{x x}= \\ f_{y y}= \\ f_{x y}= \\ f_{y x}=\end{array} \)
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• \lim_(x->0)(tan^(-1)(x)-x)/(2x^(3)) .
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• resolver ej 5
  5.- Suponga que un alumno es portador del vinus de la gripe y regresa a un aislado campus de su universidad de 1000 estudiantes. Si despues de 10 dias se identtican que hay 100 estudiantes infectados.
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• resolver ej 5
  5.- Suponga que un alumno es portador del vinus de la gripe y regresa a un aislado campus de su universidad de 1000 estudiantes. Si despues de 10 dias se identtican que hay 100 estudiantes infectados.
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• inbre C del 2023 Parabola Grupe Pasay jercicios pacido (3,0) y directres y²7=0
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• La empresa Caramel-Candy elaboradora de paletas de caramelo de 4 figuras diferentes, se ha mostrado preocupada, ya que en los últimos meses no se alcanza a cubrir la demanda mensual de cada uno de es
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• 12.2 Factorise the following expressions. (1) a² + 8a + 16 (iv) 49y² +84yz + 36z² (vi) 121b²-88bc + 16c² (vii) (1+m)²-4lm (ii) p² - 10 p +25 (m) 25m² + 30m +9 (v) 4x² - 8x + 4 (Hint: Expand (
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• V = y = √x - 1, y = 0, x = 6; X about the x-axis M
  \( y=\sqrt{x-1}, y=0, x=6 ; \quad \) about the \( x \)-axis \[ V= \]
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• 

  
  Determinar la razón de cambio indicada, utilizando la información que se provee. 1. Determinar \( \frac{d y}{d t} \) si: \( y=\sqrt{\frac{3}{5} x-3}, \frac{d x}{d t}=-4 \) cuando \( x=20 \).
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• 

  
  (6 pts) Mientras está bajo la acción de una fuerza \( \vec{F}(x, y)=(3+2 x y) \hat{i}+\left(x^{2}-3 y^{2}\right) \hat{j} \) unz partícula recorre la curva \( \mathrm{C} \) definida por \( \vec{r}(t
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• a) Calcular directamente la integral de F = (x,y,z) sobre el hemisferio superior de la esfera unitaria. b) Evaluar la integral usando el teorema de la divergencia.
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• 2 X 7 y = √ √₁ + f²dt 0 2 14
  \( y=\int_{0}^{x^{2}} \sqrt{1+t^{2}} d t \)
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• If z = x4 − 3x2 + 4x + 5y3 − 7y + 7, find ∂z ∂x and ∂z ∂y . ∂z ∂x = ∂z ∂y =
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• If z = x4 − 3x2 + 4x + 5y3 − 7y + 7, find ∂z ∂x and ∂z ∂y . ∂z ∂x = ∂z ∂y =
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• Alejandro y Eduardo (1)[ hoy para la playa (beach). Alejandro (2)[ a las nueve de la mañana. A las ocho y media, Eduardo llama a Alejandro. EDUARDO: ALEJANDRO: EDUARDO: ALEJANDRO: EDUARDO: ALEJANDRO:
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• Parametrize the surface (x^(2))/(9)+(y^(2))/(16)-(z^(2))/(25)=1 .
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• 
  

  
  1. Find the following for the function \( f(x, y)=3 x^{3} y^{2}-5 x+26 y-9 \). a. \( f(1,2)= \) b. \( f_{y}(x, y)= \) c. \( f_{x}(x, y)= \) d. \( f_{x}(1,2)= \) e. \( f_{y y}(x, y)= \) f. \( f_{x x}(x
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• 
  

  
  6. Given \( \vec{F}(x, y)=\left\langle 2 x-y e^{-x}, e^{-x}+2 y\right\rangle \), determine if \( \vec{F}(x, y) \) is conservative.
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• 
  

  
  Given \( f^{\prime}(x)=-6 x-2 \), compute \( f(6)-f(3) \) \[ f(6)-f(3)= \]
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• 
  

  
  Evaluate \( \iiint_{B} f(x, y, z) d V \) for the specified function \( f \) and \( \mathcal{B} \) : \[ \begin{array}{l} f(x, y, z)=\frac{z}{x} \quad 3 \leq x \leq 9,0 \leq y \leq 8,0 \leq z \leq 4 \\
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• 
  

  
  \( \begin{array}{l}\mathbf{r}(\mathbf{F} \times \mathbf{G})=\nabla \times(\mathbf{F} \times \mathbf{G}) \\ \mathbf{F}(x, y, z)=\mathbf{i}+9 x \mathbf{j}+4 y \mathbf{k} \\ \mathbf{G}(x, y, z)=x \mathbf
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• 
  Compute the gradient vector fields of the following functions:
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• evaluate indefinte intera al \int (10+v)/(v)dv
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• Encuentra la derivada indicada:
  \( z=\cos (3 x+4 y) ; \quad x=2 t+\frac{\pi}{2}, y=-t-\frac{\pi}{4} ;\left.\quad \frac{d z}{d t}\right|_{t=\pi} \)
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• Determina las derivadas parciales indicadas
  \( \begin{array}{l}w=\sqrt{x^{2}+y^{2}} ; \quad x=\ln (r s+t u) \\ y=\frac{t}{u} \cosh r s ; \quad \frac{\partial w}{\partial t}, \frac{\partial w}{\partial r}, \frac{\partial w}{\partial u}\end{array
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• 1.- find an equation of the plane tangent to the given surface at the indicated point Surface: f(x,y) = 25 - X2 - Y2 Point: (3,1,15) 2.- Find an equation of the tangent plane and symmetric equations
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• 
  

  
  Find \( \mathbf{a}+\mathbf{b}, 9 \mathbf{a}+7 \mathbf{b},|\mathbf{a}| \), and \( |\mathbf{a}-\mathbf{b}| \). \[ \mathbf{a}=9 \mathbf{i}-8 \mathbf{j}+7 \mathbf{k}, \quad \mathbf{b}=7 \mathbf{i}-9 \math
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• 

  
  1. Una chiringa está volando a una altura constante de 180 pies sobre la niña que juega con ésta. Si el ángulo entre la niña y el hilo está decreciendo a una razón de 0.001 radianes \( / \mathr
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• Graficar y calcular las áreas bajo las siguientes curvas. a) f(x)=Senx, [0,\pi ] b) g(x)=(1)/(3)(2x^(3)+x^(2)-2x), [-0.5,0.5] c) g(x)=12-x^(2), limitado por el eje de las abscisas solo un boceto p
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• 

  
  \[ \int \frac{d x}{x^{3}\left(x^{2}-9\right)^{5 / 2}} ? \] (A) \( \int \frac{\cos ^{6}(\theta)}{3^{7} \sin ^{4}(\theta)} d \theta \) (B) \( \int \frac{\cos ^{7}(\theta)}{3^{7} \sin ^{5}(\theta)} d \th
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• 2. Una persona deja de herencia a tres personas un terreno, el cual esta limitado por: y^(2) – 2x – 8 = 0 y la recta x = 8. Las tres personas quieren dividir el área en tres partes iguales, por l
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• 
  Find the derivative of the following: \[ \begin{array}{l} y=\frac{\cos x}{1-\sin x} \\ y^{\prime}=-\sin x-\csc ^{2} x \\ y^{\prime}=\frac{\sin x}{1-\cos x} \\ y^{\prime}=\frac{1}{1-\sin x} \\ y^{\prim
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• Graficar a mano y calcular las áreas bajo las siguientes curvas. a) f(x)=Senx, [0,\pi ] b) g(x)=(1)/(3)(2x^(3)+x^(2)-2x), [-0.5,0.5] c) g(x)=12-x^(2), limitado por el eje de las abscisas
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• 
  

  
  Given \( f(x, y)=3 x^{6}+x y^{4}+4 y^{5} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]
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• 
  

  
  \( \int_{0} \int_{y}\left(6-x^{2}+4 y\right) d x d y \)
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• 
  

  
  Given \( f(x, y)=3 x^{5}+4 x y^{2}+y^{4} \), find the following numerical values: \[ f_{x}(2,2)= \] \[ f_{y}(2,2)= \]
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• 
  

  
  Given \( f(x, y)=-6 x^{5}+6 x^{2} y^{3}-4 y^{4} \) \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \\ f_{x x}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)= \end{array} \]
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• \lim_(x->0)(tan^(-1)(x)-x)/(2x^(3))
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• Find dy/dx using implicit differentiation.5x^3 = 3y^2 - 7ydy/dx =
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• Plantee integrales iteradas para ambos órdenes de integración (Región tipo 1 y región tipo 2). Después evalúe la integral doble usando el orden más fácil y explique por qué es más fácil. �
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• Encuentre el vector tangente unitario T(t) en el punto con el valor dado del parámetro t . r(t)=(:t^(3)+3t,t^(2)+1,3t+4:),t=1
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• 
  Encuentre el área debajo de la curva
  1 answer
• 
  Encuentre el área debajo de la curva
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• 
  Encuentre el volumen generado al rotar el área encerrada por \( y=x^{2}, y=2 \) alrededor del eje \( \mathrm{y} \).
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• 
  Calcular el volumen generado por \( y=\operatorname{sen} x \), al giraralrededor del eje \( \mathrm{x} \) de 0 a \( \pi \)
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• Find the interval and radius of convergence for:
  9) Halla el intervalo y el radio de convergencia para: a) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n} x^{n}}{(n+1) 4^{n}} \)
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• Given F(x)=f(y³ sin(y))dy, find F'(x): F'(x) = || I
  Given \( F(x)=\int_{6}^{e^{x}}\left(y^{3} \sin (y)\right) d y \), find \( F^{\prime}(x) \) : \[ F^{\prime}(x)= \]
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• 
  

  
  1. For \( F(x, y)=4 x^{2} y-5 x y^{3} \), \[ F_{\mathbf{x}}(\mathbf{x}, \mathbf{y})= \] \[ F_{x}(4,1)= \] \[ F_{y}(x, y) \] \[ F_{y}(2,1) \]
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• 
  
  

  
  
  

  
  

  
  2. For \( C(x, y)=4 x^{2}+6 x^{3}-10 \), \[ C_{x}(x, y)= \] \[ C_{x y}(x, y)= \] \[ C_{x y}(2,1)= \] \[ C_{y}(x, y) \] \[ C_{y x}(x, y)= \] \[ C_{y x}(2,1)= \]
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• 
  

  
  Find the derivatives of each function. Problem 1: \( y=\sqrt{1+\cot ^{2} x} \) Problem \( 2: y=\frac{e^{2 t}}{1+e^{2 t}} \) Problem 3: \( y=(p+3)^{2} \sin p^{2} \) Problem \( 4: \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y
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• 24. F(x, y, z)=xzi+z¹j+yk, r(t) = e¹i + e^j+e'k, −1≤/<] = =
  \( \begin{array}{l}\mathbf{F}(x, y, z)=x z \mathbf{i}+z^{3} \mathbf{j}+y \mathbf{k}, \\ \mathbf{r}(t)=e^{t} \mathbf{i}+e^{2 t} \mathbf{j}+e^{t} \mathbf{k}, \quad-1 \leqslant t \leqslant 1\end{array} \
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• #24
  21-24 Evaluate the line integral \( \int_{C} \mathbf{F} \cdot d \mathbf{r} \), where \( C \) is given by the vector function \( \mathbf{r}(t) \). 21. \[ \begin{array}{l} \mathbf{F}(x, y)=x y^{2} \math
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• 
  

  
  Given \( f(x, y)=4 x^{4}-x^{2} y^{3}+y^{6} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ \begin{array}{l} f_{x x}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)= \end{array} \]
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• 

  
  14. Enuncie la diagonal principal de a. \( \left[\begin{array}{rrrr}1 & 4 & -2 & 0 \\ 7 & 0 & 4 & -1 \\ -6 & 6 & -5 & 1 \\ 2 & 1 & 7 & 2\end{array}\right] \). b. \( \left[\begin{array}{lll}x & 1 & y \
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• Find all critical points of the given plane autonomous system. x' = −2x + y + 18 y' = 2x − y − 27 y y + 9
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• 
  If \( g(x)=\int_{x}^{1} \sec \left(t^{3}\right) d t \), then \( g^{\prime}(x)= \) \[ \begin{array}{l} \sec \left(x^{3}\right) \\ -\sec \left(x^{3}\right) \\ -3 x^{2} \sec \left(x^{3}\right) \\ \sec (1
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• Find all critical points of the given plane autonomous system. x' = −2x + y + 18 y' = 2x − y − 27 (y /(y + 9))
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• x + y − z = 4 x − 3y + z = −2 −x + y = −1 Gussian
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• 
  

  
  Determine whether or not the following series converges or diverges. If possible, determine the \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\sin \left(\frac{\pi}{2 n}\right)-\sin \left(\frac{\pi}{2(n+1)}\right)\right
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• Si F = yi + xj y C está dada por r(t) = (4sent) * i + (3cos t) * j, 0 <= t <= pi entonces int C F* dr=0. Verdadero o falso, la respuesta debe ser falso, según el profesor, pero no entiendo po
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• 
  Find the gradient. \[ f(x, y)=5 \ln \left(2 x^{2}+2 y^{2}\right) \] \[ \begin{array}{l} \nabla f=\left(\frac{10 x}{x^{2}+y^{2}}\right) i+\left(\frac{10\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x^{2}+y^{2}\right
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• ¿Cómo calculo una manejadora de aire para un cuarto farmacéutico?
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• 
  

  
  Given \( f(x, y)=-6 x^{4}+2 x y^{2}+3 y^{5} \), find the following numerical values: \[ f_{x}(4,3)= \] \[ f_{y}(4,3)= \]
  1 answer
• 
  45. \( F(x)=\int_{0}^{x} \frac{t^{2}}{1+t^{3}} d t \) 47. \( g(x)=\int_{0}^{x^{4}} \cos \left(t^{2}\right) d t \)
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• Use Logarithmic differentiation 1. y = 5(x²-2) In (7x + 1) 2. y = *x5+x3(x2+5x)2 10tan(x) ex²+2
  Use Lo:arithmic differentiation 1. \( y=5^{\left(x^{2}-2\right)} \ln (7 x+1) \) 2. \( y=\frac{\sqrt[3]{x^{5}+x^{3}}\left(x^{2}+5 x\right)^{2}}{10^{\tan (x)} e^{x^{2}+2}} \)
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• (6x^(2)+30x+20)-:(x+4)
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• 
  Calculate \( \iint_{S} G(x, y, z) d \sigma \) for \[ z=7-y^{2}, \quad 0 \leq x, y \leq 5 ; \quad G(x, y, z)=y \] \[ \iint_{S} G(x, y, z) d \sigma= \]
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• 1 2 [²√³² (x+291)ev² dydx = -1.0
  \( \int_{-1}^{1} \int_{0}^{2}(x+29 y) e^{y^{2}} d y d x= \)
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• 70 140x-x2 к X 9v x2+y2 dydx =
  \( \int_{0}^{70} \int_{x}^{\sqrt{140 x-x^{2}}} 9 \sqrt{x^{2}+y^{2}} d y d x= \)
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• Evaluate 63 4 4 [$³ÏªLª² 47 0 y XCOS Z Z dzdydx.
  \( \int_{47}^{63} \int_{0}^{4} \int_{y}^{4} \frac{x \cos z}{z} d z d y d x \)
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• Resuelve las siguientes fracciones parciales y explícalas.
  \( \frac{1}{x^{2}-4} \) \( \frac{5-s}{s^{2}+5 s} \) \( s^{2}+5 s+6 \) \( \frac{s^{2}+s-1}{s^{3}-s} \)
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• 
  

  
  (1 point) Let \( y=\int_{1-7 x}^{1} \frac{u^{3}}{1+u^{2}} d u \). Use the Fundamental Theorem of Calculus to find \( y^{\prime} \).
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