Calculus Archive: Questions from August 30, 2023
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Considera el plano \( \mathbb{R}^{2} \). Considera la base \( B \) conformada por el conjunto de vectores \( B= \) \( \{(1,0),(0,1)\} \) (i.e., la base canónica) y considera la base \( B^{\prime} \)1 answer -
\[ A=\left[\begin{array}{ccc} 2 & -1 & -1 \\ -1 & 2 & -1 \\ -1 & -1 & 2 \end{array}\right] \] ¿En qué base la matriz anterior es diagonal? Dada la base escribe la correspondiente matriz diagonal.1 answer -
Question 9 laplace transform
Q7: \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=\cos t, \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=1 . \quad \) Q8: \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}+\frac{5}{4} y=\frac{5}{4}, \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=0 \). Q91 answer -
Question 12 laplace transform
\( \begin{array}{l}\text { Q12: } y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2 y=u_{3}(t) \cdot \sin (2 t-6), \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=1 \\ \text { Q13: } y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+2 y=\delta(t-\pi)1 answer -
Question 13 laplace transform
Q13: \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+2 y=\delta(t-\pi), \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=0 \). Q14: \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=\delta(t-6) \cdot e^{3 t}, \quad y(0)=y^{\prime}(0)=0 \). Q151 answer -
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Evaluate the following integrals 1 . \[ f_{1}=\int\left(\frac{1+\sqrt{x}+x}{x}\right) d x \] 2. \[ I_{2}=\int \sin x \sin (\cos x) d x \] 3. \[ I_{3}=\int \sin ^{6} x \cos ^{3} x d x \] 4. \[ I_{4}=\i1 answer -
find
4. Encuentre \( \boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{v} \) y \( (\boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{v}) \boldsymbol{v} \) para los siguientes vectores a. \( \boldsymbol{u}=-4 i+8 j, \boldsymbol{v}=6 i+3 j \1 answer -
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1) Construye la gráfica cuya ecuación vectorial es dada por \( \vec{v}(t)=3 \sec \theta i+2 \tan \theta_{j} \). Indica la ecuación rectangular1 answer -
2) Determina la derivada \( \vec{v}^{\prime}(t) \) para las siguientes: a) \( \vec{\sigma}(t)=\frac{1}{t} i+16 t j+\frac{t^{2}}{2} k \) b) \( \vec{r}(t)=\langle t \sin t, t \cos t, t\rangle \)1 answer -
4) Si \( \vec{r}(t)=\langle 4 t, 3 \cos t, 3 \sin t\rangle \) esfunción vectorial, halla: a) velocidad: \( \vec{v}(t)= \) b) rapidez: \( V(t)= \) c) aceleración: \( \vec{a}(t)= \)1 answer -
Para la función vectorial \( \vec{r}(t)=z \) cost \( i+z \sin t j+t k \), determina: 5) Los componentes escalares tangencial \( a_{T}(t) \) y normal \( a_{N}(t) \) del vectorde aceleración.1 answer -
6) Un jugador de beisbol batea la bola a una altura de 3 pies des de el nivel del suelo, a un ángulo de \( 45^{\circ} \) con la horizontal. Si se estima que la bola lleva una velocidad de 100 pies/se1 answer -
Para \( y=x-\frac{1}{4} x^{2} \), determina lo siguiente: a) gráfica, usando la tabla de b) La curvatura eu \( x=z \)1 answer -
8) \( \operatorname{si} \overrightarrow{\mu^{\prime}}(t)=\cos 2 t i-2 \sin t j+\frac{1}{1+t^{2}} k \), halla \( \vec{r}(t) \), sabiendo que \( \vec{r}(0)=3 i-2 j+k \).1 answer -
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6. Find \( \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x} \) for the given functions. a. \( y=3 \csc x+\frac{5}{x} \) b. \( y=x-x^{3} \sin x \) c. \( y=\sin x \tan x \) d. \( y=\cos x(1+\csc x) \)1 answer -
7. find \( \frac{d^{2} x}{d x^{2}} \) for the given functions. a. \( y=\sin x \cos x \) b. \( y=\frac{1}{x}+\tan x \) c. \( y=\sec ^{2} x \)1 answer -
3. Resuelva los siguientes ejercicios. a. Encuentre las longitudes de los lados de un triángulo cuyos vértices son \( (0,0,0),(2,2,1) \) y \( (2,-4,4) \) y determine si el triángulo es rectángulo,1 answer -
ercises 1-22. 2. \( \int_{0}^{\pi} 3 \sin \frac{x}{3} d x \) 4. \( \int \sin ^{4} 2 x \cos 2 x d x \) 6. \( \int \cos ^{3} 4 x d x \) 8. \( \int_{0}^{\pi} \sin ^{5} \frac{x}{2} d x \) 10. \( \int_{0}^1 answer -
el punto final del vector \( \boldsymbol{v}= \) que tiene a \( P\left(0,2, \frac{5}{2}\right) \) como punto inicial.0 answers -
5. Resuelva. b. Encuentre la componente del vector \( \boldsymbol{u}=\langle 8,2,0\rangle \) que es ortogonal a \( \boldsymbol{v}=\langle 2,1,-1\rangle \) dado que \( \operatorname{proj}_{v} u=\langle1 answer -
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7. find \( \frac{d^{2} x}{d x^{2}} \) for the given functions. a. \( y=\sin x \cos x \) b. \( y=\frac{1}{x}+\tan x \) c. \( y=\sec ^{2} x \)1 answer -
Integrate the function. 1) √√49-x² dx A) 49x √√49-2 49 C) 42 x - ++ C √49-x2 2 + C 94 B) X 49√49-x2 + -x² +C 49-x2 X 11 49 D) sin-1). <√49-²₁ C + 2
Integrate the function. 1) \( \int \sqrt{49-x^{2}} d x \) A) \( \frac{49 x}{\sqrt{49-x^{2}}}+\frac{x}{2}+C \) B) \( \frac{x}{49 \sqrt{49-x^{2}}}+\frac{\sqrt{49-x^{2}}}{x}+C \) C) \( \frac{49}{2} x-\fr1 answer -
Find \( \frac{d y}{d x} \) for the following 1. \( y=e^{3 x}+\ln (5 x+1) \) 2. \( y=\sqrt{x^{2}+1} \) 3. \( y=\sin ^{2}(4 x) \) 4. \( y=x^{3} \tan x \)1 answer -
la B por favor
a. Encuentre las longitudes de los lados de un triángulo cuyos vértices son \( (0,0,0),(2,2,1) \) y \( (2,-4,4) \) y determine si el triángulo es rectángulo , isósceles o ninguno. b. Hallar el pu1 answer -
c. Encuentre la proyección de \( \boldsymbol{u}=\langle 1,2,3\rangle \) en \( \boldsymbol{v}=\langle 5,1,0\rangle \) y luego encuentre la componente vectorial de \( \boldsymbol{u} \) ortogonal a \( \1 answer -
Dada la partición \( \mathrm{P}=\{-5,-4-2,0,2,3,5,6\} \) del intervalo cerrado \( [-5,6] \), determinar la norma de dicha porción.1 answer -
Answer b & c
continuidad de una función de dos variables. (Objetivo 5 y 6 ) Instrucciones al estudiante: En esta actividad usted resolverá los ejercicios que se presentan. Debe utiliza procesador de palabras Mic1 answer -
Dar una particion de intervalo cerrado \( [-5,6] \) Para la paricion \( P=\{-5,-3,-1,1,3,5,6\} \) del intervalo cerrado \( [-5,6] \) dar un par de afinaciones.1 answer -
Necesito ayuda para este trabajo
Resolver los siguientes ejercicios, muestre claramente su desarrollo. (20 puntos) - Complete la tabla y use el resultado para estimar el límite. Grafique la función para confirmar su resultado. 1. \1 answer -
\( \mathbf{a}=8 \mathbf{i}-3 \mathbf{j}+2 \mathbf{k}, \quad \mathbf{b}=2 \mathbf{i}-4 \mathbf{k} \) \( a+b= \) \( 4 a+2 b= \)1 answer -
1. \( (20 \mathrm{pts}) \mathrm{La} \) temperatura en el punto \( x, y, z \) cs dada por \( T(x, y, z)=200 e^{-x^{2}-y^{2} / 4-z^{2} / 9} \), donde \( T \) es medida en grados Celsius \( y \) x, y y \1 answer -
1 answer