Calculus Archive: Questions from April 26, 2023
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please show the steps.
\( \begin{array}{l}y(x)=\sqrt{\frac{x^{3}+1}{\sin ^{2} x}} \\ f(\theta)=\frac{\cos ^{2} \theta}{\cos ^{2} \theta+2 \sin } \\ g(t)=\frac{(t-1)^{2}}{\sqrt{\left(t^{3}+3\right.}} \\ y(s)=\sin \left(\frac0 answers -
Please answer both a and b.
1. Compute los siguientes integrales: a. \( \int_{0}^{2} \int_{y}^{2} e^{x^{2}} d x d y= \) b. \( \int_{1}^{2} \int_{1}^{x^{2}} \frac{x}{y} d y d x= \)2 answers -
2. La masa total \( \mu(\mathbf{S}) \) de una región sólida \( S \) en el espacio con densidad puntual \( \rho(x, y, z) \) es \[ \mu(\mathbf{S})=\iiint_{\mathbf{S}} \rho(x, y, z) d V \] Halla la mas2 answers -
porfavor contestar en español
Evalúa \( \int_{-a}^{a} \int_{-\sqrt{a^{2}-y^{2}}-\sqrt{a^{2}-x^{2}-y^{2}}}^{\sqrt{a^{2}-y^{2}}} \int^{\sqrt{a^{2}-x^{2}-y^{2}}}\left(x^{2} z+y^{2} z+z^{3}\right) d z d x d y \) usando coordenadas es1 answer -
Please answer both a and b
5. Considere el campo vectorial \( \mathbf{F}(x, y)=\left(4 x^{3} y^{3}+\frac{1}{x}\right) \mathbf{i}+\left(3 x^{4} y^{2}-\frac{1}{y}\right) \mathbf{j} \) : a. ¿Es \( \mathbf{F} \) conservativo? Si l2 answers -
6. Calcule \( \int_{C} z \ln (x+y) d s \), donde \( C \) está dada por la parametrización \[ \begin{array}{l} x=1+3 t \\ y=2+t^{2} \\ z=t^{4} \end{array} \] para \( -1 \leq t \leq 1 \)2 answers -
Find the Fourier transform of \( f(x) \), \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \pi e^{i x} & \text { if }-12 answers -
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find the general solution: Note: i is just a constant, so normal differentiation rules apply:
\( y^{\prime \prime}+y=e^{i t} \) \( \left(e^{i t}\right)^{\prime}=i e^{i t},\left(e^{i t}\right)^{\prime \prime}=-e^{i t} \), etc. Hints: \( i^{2}=-1,(1 / i)=-i \), and \( e^{i t}=\cos t+i \sin t \)2 answers -
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1. If f(x,y) = x ln (y^2 - x) a. Find domain of f b. Graph the domain region of f
1. \( \operatorname{Si~} f(x, y)=x \ln \left(y^{2}-x\right) \) a. Halle Dominio de \( \mathrm{f} \) b. Grafique la región del Dominio de \( \mathrm{f} \)2 answers -
2. Si \( \mathrm{f}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\frac{\sqrt{x+y+1}}{x-1} \), halle: a. \( \lim _{(a, b) \rightarrow(0,0)} f(x, y)= \) b. \( \lim _{(a, b) \rightarrow(1,0)} f(x, y)= \) c. \( \quad \lim _{(2 answers -
\( \begin{array}{l}\tan ^{2} \theta-\tan ^{2} \theta \cdot \sin ^{2} \theta=\sin ^{2} \theta \\ \cos ^{4} \theta-\sin ^{4} \theta=\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta \\ \frac{\tan \theta}{\sec \theta-1}2 answers -
Suppose \( f(x, y)=x y^{2}+7 \) \[ \begin{array}{c} f(5,4)= \\ f(4,5)= \\ f(0,0)= \\ f(-4,4)= \\ f(t, 3 t)= \\ f(u v, u-v)= \end{array} \]2 answers -
Find the gradient vector field \( (\vec{F}(x, y, z)) \) of \( f(x, y, z)=x^{2} y^{5} z^{3} \) \[ \vec{F}(x, y, z)=\langle \] Find the gradient vector field \( (\vec{F}(x, y, z)) \) of \( f(x, y, z)=\t2 answers -
Calculate the double integral. \[ \iint_{R} x \sec ^{2}(y) d A, \quad R=\left\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 6,0 \leq y \leq \frac{\pi}{4}\right\} \]2 answers -
Find the gradient vector field \( (\vec{F}(x, y, z)) \) of \( f(x, y, z)=y e^{2 x z} \) \[ \vec{F}(x, y, z)=\langle \] Find the gradient vector field \( (\vec{F}(x, y, z)) \) of \( f(x, y, z)=x \cos \2 answers -
5. Consider the vector field F(x,y)= "...": a. Is F conservative? If the answer is affirmative, what is its potential f? b. Calculate the curve integral “…” where C is the curve “…” from x
5. Considere el campo vectorial \( \mathbf{F}(x, y)=\left(4 x^{3} y^{3}+\frac{1}{x}\right) \mathbf{i}+\left(3 x^{4} y^{2}-\frac{1}{y}\right) \mathbf{j} \) : a. ¿Es \( \mathbf{F} \) conservativo? Si l2 answers -
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Sean f(u, v, w)= (e^u-w, cos (v+u) + sen (u + v + w)) y g(x,y) = (e^x, cos (y - x), e^-y). Calcular f ৹ g y D(f ৹ g)(0,0)
Cálculo vectorial EJEMPLO 2.45 Sean \( f(x, y)=\left(\cos y+x^{2}, e^{x+7}\right) \) y \( g(i i, v)=\left(e^{m^{2}}, u-\operatorname{sen} v\right) \). a) Dar una formula para \( f \circ g \). b) Calc2 answers -
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Calculate \( f_{x x x} \) and \( f_{y x y} \) if \( f(x, y)=\sin (2 x+5 y) \). A. \( f_{x x x}=-8 \cos (2 x+5 y), \quad f_{y x y}=-50 \cos (2 x+5 y) \) B. \( f_{x x x}=-8 \cos (2 x+5 y), \quad f_{y x2 answers -
excersise I, II, and III
I. Evalủe el integral cambiando a coordenadas polares a) \( \int_{-1}^{1} \int_{0}^{\sqrt{1-x^{2}}} \cos \left(x^{2}+y^{2}\right) d y d x \) b) \( \int_{0}^{3} \int_{0}^{\sqrt{9-x^{2}}}\left(x^{2}+y2 answers -
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T2. If \( 30=x+y \) and \( x y=P \), find the values for \( \mathrm{x} \) and \( \mathrm{y} \) that maximize \( \mathrm{P} \). HINT: \( x \in[0,30], y \in[0,30] \) \[ \begin{array}{l} x=15, y=15 \\ x=2 answers -
1) \( \int \frac{d x}{\sqrt{4 x^{2}}+1} \) utilizar en la respuesta \( \sin h^{-1} \) 2) \( \int \frac{d x}{1-4 x^{2}} \) utilizar en la respuesta tanh \( ^{-1} o \) coth \( ^{-1} \) 3) \( \int \frac{2 answers -
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Q.1 Find the \( y^{\prime} \), where \[ y=\int_{-1}^{\tan (x)} \frac{5 t^{4}+5 \cos (t)}{2 t^{7}+5 \sin (t)+17} d t \]2 answers -
\( n y \), find \( \frac{d y}{d x} \) \( y=12 \ln 4 \) d) \( y=(\ln x+1)^{7} \) \( y=(x+2) \ln 4 \) e) \( y=\ln \left(x^{6}-3\right) \) \( y=-5 \ln (4 x-2) \) f) \( y=x^{4} \ln (4 x+1) \)2 answers -
6. Calcule \( \int_{C} z \ln (x+y) d s \), donde \( C \) está dada por la parametrización \[ \begin{array}{l} x=1+3 t \\ y=2+t^{2} \\ z=t^{4} \end{array} \] para \( -1 \leq t \leq 1 \)0 answers -
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1. Integrate \( \iint_{R} e^{x^{2}+y^{2}} d A \) where \( R=\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq 1\right\} \). a. \( \frac{\pi}{2}(e-1) \) b. \( \pi(e-1) \) c. \( \frac{\pi e}{2} \) d. \( \pi e \) e. \( \f2 answers -
6. Calcule \( \int_{C} z \ln (x+y) d s \), donde \( C \) está dada por la parametrización \[ \begin{array}{l} x=1+3 t \\ y=2+t^{2} \\ z=t^{4} \end{array} \] para \( -1 \leq t \leq 1 \)2 answers -
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b. Calcule la integral de curva \( \int_{C} \mathbf{F} \cdot d \mathbf{r} \) donde \( C \) es la curva \( y=\frac{2}{3} x^{2}+\frac{1}{3} \), desde \( x=1 \) hasta \( x=2 \), y \( \mathbf{F} \) es el0 answers -
6. Calcule \( \int_{C} z \ln (x+y) d s \), donde \( C \) está dada por la parametrización \[ \begin{array}{l} x=1+3 t \\ y=2+t^{2} \\ z=t^{4} \end{array} \] para \( -1 \leq t \leq 1 \).2 answers -
Find \( f_{x}(x, y) \) and \( f_{y}(x, y) \) for \( f(x, y)=\left(7 x^{3}-9 y^{2}\right)^{4} \) \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \end{array} \]2 answers -
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Calcula \( \int_{C} \mathbf{F} \cdot d \mathbf{r} \), usando el teorema de Stokes, donde \( \mathbf{F}(x, y, z)=x^{2} z^{2} \mathbf{i}+ \) \( y^{2} z^{2} \mathbf{j}+x y z \mathbf{k} \) y \( S \) es la2 answers -
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Just need 38 please
32-38. Find a solution to each of the following initial value problems. 32. \( y^{\prime}=3 y+12, \quad y(0)=-2 \) 33. \( y^{\prime}=-y+3 t, \quad y(0)=0 \) 34. \( y^{\prime}=y^{2}-y, \quad y(0)=1 / 22 answers -
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1. Compute los siguientes integrales: a. \( \int_{0}^{2} \int_{y}^{2} e^{x^{2}} d x d y= \) b. \( \int_{1}^{2} \int_{1}^{x^{2}} \frac{x}{y} d y d x= \)2 answers -
2. La masa total \( \mu(\mathbf{S}) \) de una región sólida \( S \) en el espacio con densidad puntual \( \rho(x, y, z) \) es \[ \mu(\mathbf{S})=\iiint_{\mathbf{S}} \rho(x, y, x) d V \] Halla la mas2 answers -
4. Evalúa \( \int_{-a_{--}}^{a} \int_{\sqrt{a^{2}-x^{2}}-\sqrt{a^{2}-x^{2}-y^{2}}}^{\sqrt{a^{2}-x^{2}}} \int_{a^{2}-x^{2}-y^{2}}\left(x^{2} z+y^{2} z+z^{3}\right) d z d x d y \) usando coordenadas es2 answers -
Using double integration, find the area of the region closed by the cardioid
6. (10 pts.) Usando doble integración halle el área de la región encerrada por el cardioide: \[ r=1-\sin (\theta) \text {. } \]2 answers -
6. Calcule \( \int_{C} z \ln (x+y) d s \), donde \( C \) está dada por la parametrización \[ \begin{array}{l} x=1+3 t \\ y=2+t^{2} \\ z=t^{4} \end{array} \] para \( -1 \leq t \leq 1 \)2 answers -
\( \left(10^{p t s}\right) \) Solve the initial value problem: \[ y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=5 \sin x, \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=-1 \]2 answers -
Sajo ambos ordenes de integracion, calcula la siguiente integral \[ \int_{0}^{1}\left(\int_{0}^{1} \frac{x^{2}-y^{2}}{\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}} d y\right) d x \]2 answers -
5. Encuentre el volumen del solido que yace debajo del paraboloide \( z=x^{2}+y^{2} \), arriba del plano \( x y \) y dentro del cilindro \( x^{2}+y^{2}=2 x \)2 answers -
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Given \( f(x, y)=-2 x^{5}-6 x y^{4}+5 y^{3} \), find the following numerical values: \[ f_{x}(3,2)= \] \[ f_{y}(3,2)= \]2 answers -
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3. Calcula el volumen \( V \) del cuerpo limitado por la superficie esférica \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=64 \) y el cilindro \( x^{2}+y^{2}-8 y=0 \)2 answers -
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3. Calcula el volumen \( V \) del cuerpo limitado por la superficie esférica \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=64 \) y el cilindro \( x^{2}+y^{2}-8 y=0 \)2 answers -
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3. Calcula el volumen \( V \) del cuerpo limitado por la superficie esférica \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=64 \) y el cilindro \( x^{2}+y^{2}-8 y=0 \)2 answers -
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3. Calcula el volumen \( V \) del cuerpo limitado por la superficie esférica \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=64 \) y el cilindro \( x^{2}+y^{2}-8 y=0 \)2 answers -
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3. Calcula el volumen \( V \) del cuerpo limitado por la superficie esférica \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=64 \) y el cilindro \( x^{2}+y^{2}-8 y=0 \)2 answers -
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3. Evalúa \( \iiint_{E}(x-y) d V \), donde \( E \) es la región entre los cilindros \( x^{2}+y^{2}=1, x^{2}+y^{2}=16 \), por encima del plano \( x y \) y debajo del plano \( z=y+4 \).2 answers -
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Indica las propiedades que debes utilizar para poder llevar a cabo la integración. Puedes seleccionar más de una respuesta si corresponde al caso 0 4 """ -dx Sos a of 80 f (x) dx = lim f(x) dx = f*
Indica las propiedades que debes utilizar para poder levar a cabo la integración. Puedes seleccionar más de una respuesta si corresponde al caso \[ \begin{array}{l} \int_{0}^{4} \frac{1}{x} d x \\ \0 answers -
Pregunta 1 Sin responder aún Puntaje de 1.00 Señalar con bandera la pregunta Halle \( \int_{0}^{1}-5 x^{3}+10 x^{2}-6 x+4 d x \) Respuesta: Navegación dentro del examen2 answers -
Estime usando 5 rectángulos con límite inferior, el área sobre el eje de \( x y \) bajo la curva de \( f(x)=\sqrt{5 x+2} \), entre \( x=0 \) y \( x=5 \) Respuesta: Pregunta 5 Sin responder aún Pun2 answers -
Pregunta 5 Sin responder aún Puntaje de 1.00 Señalar con bandera la pregunta Halle \( \int_{0}^{5} \sqrt{3 x+2} d x \) Respuesta: Navegación dentro del examen2 answers -
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8. Evaluate (a). \( \int \frac{5 d x}{x^{2}+6} \) (b). \( \int \frac{\tan ^{-1} x}{3+3 x^{2}} d x \)2 answers -
\( B(0,2,1) . \). Respuesta \( -4 \mathrm{e} \). d) \( \int_{C} 2(x-y) d x+2(3 y-x) d y \) donde \( \mathrm{C} \) es el arco en el primer cuadrante de la circunferencia \( x^{2}+ \) \( y^{2}=9 \), des2 answers -
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Given \( f(x, y)=3 x^{4}-5 x y^{3}+2 y^{5} \), find the following numerical values: \[ \begin{array}{l} f_{x}(2,2)= \\ f_{y}(2,2)= \end{array} \]2 answers