Calculus Archive: Questions from October 22, 2022
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please solve all 4
\( \int_{0}^{\pi / 2}(2-\sin \theta)^{2} d \theta \) \( \int_{-\infty}^{\infty} \cos 2 t d t \) \( \int_{0}^{\pi / 2}(2-\sin \theta)^{2} d \theta \) 16. \( \int \csc ^{5} \theta \cos ^{3} \theta d2 answers -
Find \( \int_{0}^{2} f(x, y) d x \) and \( \int_{0}^{3} f(x, y) d y \) \[ \begin{array}{l} f(x, y)=5 x+3 x^{2} y^{2} \\ \int_{0}^{2} f(x, y) d x= \\ \int_{0}^{3} f(x, y) d y= \end{array} \]2 answers -
Find the absolute extreme values of \( h(x, y)=x^{2}+2 x y \) when \( -2 \leq x \leq 2,3-x^{2} \leq y \leq x^{2}-2 \).2 answers -
\( \frac{d}{d x}\left(2 \cos ^{10}(6 x) \sin (6 x)\right)= \) \( 12 \cos ^{9}(6 x) \sin ^{2}(6 x)-12 \cos ^{10}(6 x) \) \( -120 \cos ^{10}(6 x) \sin ^{2}(6 x)+12 \cos ^{11}(6 x) \) \( -120 \cos ^{9}(62 answers -
4,5
Question1: Find \( \frac{d y}{d x} \) 1. \( y=\frac{x+1}{\left(x^{3}-2\right)^{2}} \) 2. \( y=\left(x^{3}-1\right)^{100} \) 3. \( y=\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}+x+1}} \) 4. \( y=\frac{x+1}{\left(x^{3}+x-2\2 answers -
Solve the following second order linear differential equations. \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-3 y=0 \\ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=0 \\ y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+4 y=02 answers -
Find the limit
Halla el límite: \( \lim _{(x, y) \rightarrow(1,0)} \ln \left(\frac{1+y^{2}}{x^{2}+x y}\right) \).4 answers -
2 answers
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Find the directional derivative of f(x, y) = >xy at point P(2, 8) in the direction of Q(5, 4).
[7 pts.] Halla la derivada direccional de \( f(x, y)=\sqrt{x y} \) en el punto \( P(2,8) \) en la dirección de \( Q(5,4) \).2 answers -
Find the extreme values of the function
Halla los valores extremos de la función \( f(x, y)=e^{4 y-x^{2}-y^{2}} \).2 answers -
2,4,6,8 please
1-26 Find \( d y / d x \) 1. \( y=\ln 5 x \) 2. \( y=\ln \frac{x}{3} \) 3. \( y=\ln |1+x| \) 4. \( y=\ln (2+\sqrt{x}) \) 5. \( y=\ln \left|x^{2}-1\right| \) 6. \( y=\ln \left|x^{3}-7 x^{2}-3\right| \)2 answers -
10,12,14,16,18 please
1-26 Find \( d y / d x \) 1. \( y=\ln 5 x \) 2. \( y=\ln \frac{x}{3} \) 3. \( y=\ln |1+x| \) 4. \( y=\ln (2+\sqrt{x}) \) 5. \( y=\ln \left|x^{2}-1\right| \) 6. \( y=\ln \left|x^{3}-7 x^{2}-3\right| \)2 answers -
20,22,24,26 please find dy/dx
\( \begin{array}{ll}y=\ln (\ln x) & \text { 20. } y=\ln (\ln (\ln x)) \\ y=\ln (\tan x) & \text { 22. } y=\ln (\cos x) \\ y=\cos (\ln x) & \text { 24. } y=\sin ^{2}(\ln x) \\ y=\log \left(\sin ^{2} x\2 answers -
\( \lim _{h \rightarrow 0} \frac{-9\left[\sin \left(\frac{\pi}{6}+h\right) \cos \left(\frac{\pi}{6}+h\right)-\frac{\sqrt{3}}{4}\right]}{h}= \)2 answers -
Multiplicadores de Lagrange
Ejencicios 16.9 Use el metodo de los multiplicadies a Lagrange para calulor los máximos \& minimos de f sujeta a las trestriciones enunuadas. \[ f(x, y)=y^{2}-4 x y+4 x^{2} ; \quad x^{2}+y^{2}=1 \] 32 answers -
Multiplicadores de Lagrange
1: Encuentre el punto de la esfera \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=9 \) más cercano al punto \( (2,3,4) \).2 answers -
Multiplicadores de Lagrange
6. Demuestic ye el triangulo de mayor airea con perimctro p es equilatero. Csugerencia. si los lados son \( x_{1} \) y \&z, \( \langle s=p / 2 \), entonces el aira es igual a \[ \left.\operatorname{ar2 answers -
2 answers
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Multiplicadores de Lagranje con restriccion
\( f(x, y \cdot z)=x+y+z ; \quad x^{2}+y^{2}+z^{2}=25 \)2 answers -
2 answers
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El gráfico de una función, \( f \), se muestra a continuación. Hallar \( f(2) \) y hallar un valor de \( x \) para el que \( f(x)=4 \). (a) \( f(2)= \) (b) Un valor de \( x \) para el que \( f(x)=42 answers -
Let \( z=\frac{x}{y}, x=7 \cos (u) \), and \( y=4 \sin (v) \). Find \( \frac{\partial z}{\partial u} \) and \( \frac{\partial z}{\partial v} \). \[ \begin{array}{l} \frac{\partial z}{\partial u}= \\ \2 answers -
2 answers
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2 answers
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(1 point) Let \( f(x, y, z)=\frac{x^{2}-5 y^{2}}{y^{2}+3 z^{2}} \). \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y, z)= \\ f_{y}(x, y, z)= \\ f_{z}(x, y, z)= \end{array} \]2 answers -
Differentiate each function a. \( y=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)^{2} \) b. \( \quad F(y)=\left(\frac{1}{y^{2}}-\frac{3}{y^{4}}\right)\left(y+5 y^{3}\right) \) c. \( y=\cos \sqrt{\sin (\2 answers -
1. Determine la derivada 1) \( f(x)=\arctan \left(e^{2 x}\right) \) 2) \( y=\frac{\operatorname{arcsen}(3 x)}{x} \) 3) \( y=\operatorname{sen}(\arccos (x)) \)2 answers -
II. Trabaje los integrales 1) \( \int \frac{1}{x \sqrt{1-(\ln x)^{2}}} d x \) 2) \( \int \frac{\operatorname{sen}(x)}{4+\cos ^{2}(x)} d x \)2 answers -
Find \( \frac{\partial f}{\partial v} \) of the function \( f(x, y)=\tan ^{-1} \frac{x}{y}, x=u \cos v, y=u \sin v \)2 answers -
Descompón en fracciones parciales usando las estrategias y casos: \( \frac{3 x-2}{x^{2}-1} \) \[ \begin{array}{l} \frac{3}{x+1}+\frac{-3 x+21}{x^{2}-x+1} \\ \frac{3}{(x-1)^{2}}+\frac{1}{(x-1)^{3}} \e0 answers -
7. If \( y=6 x^{5}-2 x^{2}+9 x-3 \) find: a) \( y^{\prime} \) b) \( y^{\prime \prime} \) c) \( y^{\prime \prime \prime} \) d) \( \frac{d y}{d x} \) e) \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) f) \( \frac{d^{3} y2 answers