Calculus Archive: Questions from October 14, 2022
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Show that the function \( y=e^{2 x}(A \cos (3 x)+B \sin (3 x)) \) satisfies the differential equation \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+13 y=0 \). We have the following. \( y=e^{2 x}(A \cos (3 x)+B \s1 answer -
Determine si el conjunto de funciones es linealmente dependiente o independiente \( f_{1}(x)=\cos 2 x, f_{2}(x)=1, \quad f_{3}(x)=\cos ^{2} x \)0 answers -
4) Resuelva la ecuación diferencial homogénea \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+8 y=0 \)2 answers -
\[ y^{\prime \prime}+3 t y^{\prime}-6 y=1, y(0)=y^{\prime}(0)=0 \] \( 2 t \) \( \frac{3 t^{2}}{2} \) \( \frac{t^{2}}{2} \)2 answers -
0 answers
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\( x=0 t x=1 \) con waprete ol eje de \( x \) es a. \( \int_{0}^{1} \pi x^{2} d x \) b. \( \int_{0}^{1} \pi x d r \) c. \( \int_{0}^{1} \pi \sqrt{f} d x \) 4. singpana de las anteriode 2. \( \int \sin0 answers -
6. El promedio de \( g(x)=\sqrt[3]{x} \) en el intervalo \( [1,125] \) es 7. El valor \( c \) donde \( g(x)=\sqrt[3]{x} \) coincide con su promedio en \( [1,125] \) es 8. \( \int \sin ^{3} x d x= \) 90 answers -
11. (15\%) Evalüe \( \int \frac{x^{2}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}} d x \) (hint: \( \frac{x^{2}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}\right)^{2} \) ) 12. (15\%) (i) Ev2 answers -
13. (10\%) Determine el valor de \( \int_{1}^{2} t^{10} \ln t d t \) 14. (15\%) Calcule el volumen que se obtiene al rotar con respecto al eje de \( x \) la región acotada por curvas \( y=4 x \) y \(0 answers -
\( \int \tan ^{4} d x \) \( \int \tan ^{3} d \) \( \int \tan ^{a} x \) 15. (10\%) Evalúe \( \int \sin \pi x \sin e x d x \) :2 answers -
choose the 2 most easy and resolve it
16. (10\%) De las integrales \[ \begin{array}{l} \int \tan ^{6} x \sec ^{8} x d x \\ \int \tan ^{3} x \sec ^{4} x d x \\ \int \tan ^{4} x \sec ^{3} x d x \end{array} \] escoja las 2 más fáciles de r2 answers -
¿Cuál es el dominio de la siguiente función? * 1 point \[ f(x)=\frac{6}{x-1} \] (-infinito, 6)U(6, infinito) (- infinito, \( -1) \cup(-1 \), infinito) (- infinito, 1\( ) \cup(1 \), infinito) (- inf0 answers -
7. (10 pts.) Find the domain of the following functions. a) \( f(x, y)=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}-25}} \) b) \( g(x, y)=\ln \left(x^{2}-y\right) \).2 answers -
solve questions 2,4,and 7 please
13. Find \( \frac{d y}{d x} \) Monday (i) \( y=(\sec x)^{x^{5}+3 x-1} \) (iii) \( y=\left(\frac{\sqrt{5 x^{2}}+1}{x^{3}+1}\right)^{3} \) 3 (iii) \( y=\frac{3}{2 x+5} \) (ivi) \( y=\frac{e^{x^{3}}+\sin2 answers -
Find all the first order partial derivatives for the following function. \[ \begin{array}{l} f(x, y)=\sin ^{2}\left(4 x y^{2}-y\right) \\ f_{x}(x, y)=8 y^{2} \sin \left(4 x y^{2}-y\right) \cos \left(42 answers -
2 answers
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find an equation of the tangent plane to the surface at the given point
Hallar una ecuación del plano tangente a la superficie en el punto dado a. \( f(x, y)=\frac{y}{x} \) en el punto \( (1,2,2) \) b. \( z=e^{x}(\sin (y)+1) \) en el punto \( \left(0, \frac{\pi}{2}, 2\ri0 answers -
2 answers
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Evaluate the partial derivative of each function (Just B pls)
2. Evaluar las derivadas parciales de cada función en el punto dado: a. \( f(x, y)=\frac{x y}{x-y} \) en el punto \( (2,-2) \). b. \( g(x, y)=\frac{6 x^{2}}{\sqrt{4 x^{2}+5 y^{2}}} \) en el punto \(0 answers -
16. (10\%) De las integrales \[ \begin{array}{l} \int \tan ^{6} x \sec ^{8} x d x \\ \int \tan ^{3} x \sec ^{4} x d x \\ \int \tan ^{4} x \sec ^{3} x d x \end{array} \] escoja las 2 más fáciles de r2 answers -
12. (15\%) (i) Evalúe \( \int \sin ^{m / n} \cos ^{3} x d x \), con \( m, n \) enteros positivos. (ii) Verifique que \[ \int \sin ^{m / n} \cos ^{3} x d x0 answers -
2 answers
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Solve the initial vialve problen: (26.) \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=0 \quad y(0)=1 ; \quad y^{\prime}(0)=-2 \)2 answers -
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ayuda
1) Halle \( \frac{d y}{d x} \) para \( y=x^{2} \ln \left(\frac{x}{x+3}\right) \) 2) Utilice diferenciación logaritmica para determinar \( \frac{d y}{d x} \) para \( y=\frac{x}{\sqrt{3 x+2}} \). 3) De2 answers -
ayuda
Presente un ejercicio de integración que requiera la descomposicion en fracciones parciales y otro ejercicio de integración parecido en el que no requiere de tal técnica. Explique sus procesos junt0 answers -
\[ f(x, y)=x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}+y^{3}-3 y \] 1. En \( (1 / 3,1) \) hay un minimo 2. \( f_{y y}\left(\frac{1}{3}, 1\right)=6 \) 3. En \( (0,1) \) hay un maximo 4. \( f_{x x}(0,1)=-1 \) 5. En \( (0,12 answers -
1 and 2
1) Determine masa y el centro de masa del sólido con densidad dada acotado por las gráficas de las ecuaciones. Establezca y evalúe claramente el integral triple que permite determinarlo. \( x=0, x=0 answers -
Determine \( h=h(x, y) \) so that \[ \frac{\partial f}{\partial x}=\frac{h(x, y)}{\left(4 x^{2}+5 y^{2}\right)^{2}} \] 1. \( h(x, y)=15 x y^{3} \) 2. \( h(x, y)=30 x y^{2} \) 3. \( h(x, y)=15 x^{3} y2 answers -
\[ f(x, y)-x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}+y^{3}-3 y \] 1. En \( (1 / 3,1) \) hay un maximo 2. El origen es un punto critico 3. En \( (1 / 3,1\} \) hay un minimo 4. \( f_{x z}(0,-1)=-1 \) 5. En \( (1 / 3,-1)2 answers -
The question is written in Spanish and there's multiple correct answers. 1. in (1/3,1) there's a maximum. 2. The origin is a critical point. 3. in (1/3,1) there's a minimum. 5. in (1/3,-1) there's a s
\[ f(x, y)=x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}+y^{3}-3 y \] 1. En \( (1 / 3,1) \) hay un maximo 2. El origen es un punto critico 3. En \( (1 / 3,1) \) hay un minimo 4. \( f_{x x}(0,-1)=-1 \) 5. En \( (1 / 3,-1) \2 answers -
Evaluate the integral. \[ \int_{4}^{5}\left(t^{3} \mathbf{i}+t \sqrt{t-4} \mathbf{j}+t \sin \pi t \mathbf{k}\right) d t \]1 answer -
\( f(x, y)=x^{2}+2 y^{2}+x y \) definida en el conjunto \( -1 \leq x \leq 1 ;-1 \leq y \leq 1 \) 1. \( x=1 \Rightarrow f(1, y)=1+2 y^{2}+y \) 2. El maximo se alcanza en los puntos frontera \( (1,-1) \0 answers -
2. (14 points) Differentiate. a) \( y=\left(5 x^{6}+2 x^{3}\right)^{400} \) b) \( y=\cot (\sin \theta) \) c) \( y=e^{\sqrt{x}} \) d) \( y=\frac{x}{2-\tan x} \)1 answer -
options: 1. It is necessary to see how the function behaves in the 4 segments that form the border of the set that is being analyzed. 2. The maximum is reached at the border points (1,-1) and at
\( f(x, y)=x^{2}+2 y^{2}+x y \) definida en el conjunto \( -1 \leq x \leq 1 ;-1 \leq y \leq 1 \) \( f(x, y)=x^{2}+2 y^{2}+x y \) definida en el conjunto \( -1 \leq x \leq 1 ;-1 \leq y \leq 1 \) 1. Ha2 answers -
\[ f(x, y)=x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}+y^{3}-3 y \] 1. En \( (1 / 3,-1) \) hay un punto de silla 2. \( f_{y y}\left(\frac{1}{3},-1\right)=-6 \) 3. En \( (0,1) \) hay un maximo 4. \( f_{y y}\left(\frac{1}{2 answers -
Substitute \( y=a+b t+c t^{2} \) into \( y^{\prime}+y=2+t^{2} \) to find a particular solution. \[ y= \]3 answers -
Its a multiple choice, where there is more than one correct answer. One of the questions is where is the maximum, minimum and their value. The Domain and Range is stated to the right of the function.
\( f(x, y)=x^{2}+2 y^{2}+x y \) definida en el conjunto \( -1 \leq x \leq 1 ;-1 \leq y \leq 1 \) 1. \( y=1 \Rightarrow f(x, 1)=x^{2}+2+x \) 2. \( y=-1 \Rightarrow f(x,-1)=x^{2}+2-x \) 3. El maximo se2 answers -
\[ f(x, y)=x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}+y^{3}-3 y \] 1. En \( (0,1) \) hay un maximo 2. En \( (0,1) \) hay un punto de silla 3. En \( (1 / 3,-1) \) hay un punto de silla 4. \( f_{y y}\left(\frac{1}{3},-1\r2 answers -
2 answers
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i need grapghs for the equations
20. \( y=-3 \cot x \) 21. \( y=\tan \left(\frac{\pi}{2} x\right) \) 22. \( y=\tan \left(\frac{1}{2} x\right) \) 23. \( y=\cot \left(\frac{1}{4} x\right) \) 24. \( y=\cot \left(\frac{\pi}{4} x\right) \2 answers -
Find \( y^{\prime} \) if \( x^{y}=y^{x} \) \[ y^{\prime}=\frac{x y^{x-1}-x^{y} \ln (x)}{y x^{-1+y}-y^{x} \ln (y)} \]2 answers -
(1 point) Find an explicit general solution for 1) \( y^{\prime}=\frac{15}{x} \Rightarrow y= \) 2) \( y^{\prime}=-4 \sin x+9 \cos x \Rightarrow y= \) 3) \( y^{\prime}=-1 e^{x} \Rightarrow y= \)2 answers -
\[ f(x, y)=x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}+y^{3}-3 y \] 1. En \( (1 / 3,1) \) hay un maximo 2. En \( (1 / 3,1) \) hay un minimo 3. En \( (1 / 3,-1) \) hay un punto de silla 4. \( f_{y y}\left(\frac{1}{3}, 1\r0 answers -
\( f(x, y)=x^{2}+2 y^{2}+x y \) definida en el conjunto \( -1 \leq x \leq 1 ;-1 \leq y \leq 1 \) 1. \( x=-1 \Rightarrow f(-1, y)=1+2 y^{2}-y \) 2. \( y=1 \Rightarrow f(x, 1)=x^{2}+2+x \) 3. \( x=1 \Ri0 answers -
Select the correct options:
\[ f(x, y)=x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}+y^{3}-3 y \] 1. \( f_{y y}\left(\frac{1}{3},-1\right)=-6 \) 2. En \( (0,1) \) hay un maximo 3. \( f_{y y}\left(\frac{1}{3}, 1\right)=6 \) 4. En \( (1 / 3,1) \) hay u0 answers -
2 answers
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Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-3 z) d V \) where \( E=\left\{(x, y, z) \mid-6 \leq y \leq 0,0 \leq x \leq y, 0 \leq z \leq x+y^{2}\right\} \)2 answers -
2 answers
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I need all of this to be graphed (AS I SAID ALL NOT MOST OF THE TUTORS DOING SOME OF THEM AND INCOMPLETE) 21-23
20. \( y=-3 \cot x \) 21. \( y=\tan \left(\frac{\pi}{2} x\right) \) 22. \( y=\tan \left(\frac{1}{2} x\right) \) 23. \( y=\cot \left(\frac{1}{4} x\right) \) 24. \( y=\cot \left(\frac{\pi}{4} x\right) \2 answers -
\( f(x)=\left\{\begin{array}{lr}\sqrt{-x} & \text { if }-4 \leq x \leq 0 \\ 3+x, & \text { if } 0 \leq x \leq 1 \\ (x-3)^{2} & \text { if } 11 answer -
2 answers
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Answer # 15 and 17
\( 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23 \), \( 24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43 \), \( 44,45,46,47,48,49,50,51,52,53 \) and 54 Use the guidelines of t1 answer