Calculus Archive: Questions from December 13, 2022
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Given \( f(x, y)=12 \sqrt{3 x^{3}+5 y+8 x y^{4}} \), fin \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)=\sqrt{9 x^{2}+8 y^{4}} \\ f_{y}(x, y)=\sqrt{5+32 x y^{3}} \end{array} \]2 answers -
hello what am i supposed to put on the second f(x)
Completa numéricamente la tabla del límite. Sea \( f(x)=-9 \log 10^{-5 x} \) \[ \lim _{x \rightarrow-1} f(x) \] [Redondea a la milésima]2 answers -
\[ \int_{0}^{2} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{\sin x}{1+\cos ^{4} x} y \cos (y) d x d y= \] a. \( 1-\cos (2) \) b. \( 1+\cos (2) \) c. 1 d. 0 e. \( \cos (2) \)2 answers -
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\( \left.E_{x}\right)\left(1 \int_{0}^{\ln (9)} \int_{0}^{\ln (3} e^{-(9 x+9 y)} d y d x\right. \) (2) \( \int_{0}^{1} \int_{0}^{\pi} r^{4} \sin \theta d \theta d r \) \( 3 \int_{0}^{7} \int_{3}^{8} \2 answers -
Find the extreme values of \( f \) \[ f(x, y)=2 x^{2}+3 y^{2}-4 x-5 \] On the region \( D=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2} \leq 9\right\} \)2 answers -
Evalúe \( f(2,1) \) y \( f(2.1,1.05) \) para las siguientes funciones de dos variables y calcular \( \Delta z \). Utice la diferenciación total dz para aproximar \( \Delta z \) : 1. \( f(x, y)=2 x-32 answers -
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18) Usa la función de distancia \( s(t)=-16 t^{2}+40 t+10 \) para hallar la función de velocidad y aceleración. 19) Si la función \( \mathrm{s}(\mathrm{t})=-16 \mathrm{t}^{2}+40 \mathrm{t}+10 \) r2 answers -
Find \( y^{\prime} \) for \( y=y(x) \) defined implicitly by \( 3 x y-x^{2}-4=0 \) A. \( y^{\prime}=\frac{2}{3} x \) B. \( y^{\prime}=\frac{3 y-2 x}{3 x} \) C. \( y^{\prime}=\frac{3 x-2 y}{4} \) D. \(2 answers -
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Use the definition of the derivated in a point
Utiliza la definición de derivada en un punto. \[ \begin{array}{l} f(x)=3 x^{2}+3 x+7 \text { para } a=-7 \\ f(-7)= \end{array} \] \[ f(-7+h)=\quad h^{2}+\quad h+ \] \[ f^{\prime}(-7)= \]2 answers -
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select the component of the graph of the fuction as the signs of the derivated
Selecciona el componente de la gráfica de la función según los signos de las derivadas. \[ f^{\prime}(x):+y f^{\prime \prime}(x): 0 \] Select one:2 answers -
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Evaluate f(2,1) and f(2.1, 1.05) for the following functions of two variables and calculate △z. Use the total differentiation dz to approximate △z:
Evalúe \( \mathrm{f}(2,1) \) y \( \mathrm{f}(2.1,1.05) \) para las siguientes funciones de dos variables y calcular \( \Delta z \). Utlice la diferenciación total dz para aproximar \( \Delta z \) :2 answers -
Solve the differential equation. \[ \frac{d y}{d x}=8 x^{7} \cos ^{2} y \] A) \( y=\tan \left(x^{8}+C\right) \) B) \( y=\tan ^{-1}\left(x^{7}+C\right) \)2 answers -
Solve the differential equation. \[ \frac{d v}{d x}=7 x^{6} \cos ^{2} y \] A) \( y=x^{7}+C \) B) \( y=\tan ^{-1} x^{7}(x) \)2 answers -
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Completa numéricamente la tabla del límite. Sea \( f(x)=\sqrt{x+79} \) \[ \lim _{x \rightarrow 2} f(x) \] [Redondea a la milésima]2 answers -
identify the points for which the fuction has removable discontinuitydiscontinuity
Identifica los puntos para los cuales la función tiene discontinuidad removible. Select one or more: a. \( -3 \) b. \( -2 \) c. \( -1 \) d. 0 e. 1 f. 2 g. 32 answers -
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limit
Determina el límite. \[ \begin{array}{l} \text { Sea } f(x)=\frac{-7 x^{2}+6 x+7}{9 x+5} \\ \lim _{x \rightarrow \infty} f(x)= \end{array} \] 0 9 \( -7 \) \( \infty \) \( -\infty \) No Existe2 answers -
limit
Determina el límite. \[ \begin{array}{l} \text { Sea } f(x)=\frac{-5 x+8}{-2 x^{2}+4 x+-9} \\ \lim _{x \rightarrow \infty} f(x)= \\ 0 \\ -5 \\ -2 \\ \infty \\ -\infty \end{array} \] No Existe2 answers -
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Find \( \sin \theta \) and \( \tan \theta \) if \( \cos \theta=\frac{13}{85} \), assuming that \( 0 \leq \theta2 answers -
coefficientes of the derivated
Determina los coeficientes de la derivada. \[ f(x)=\frac{-3 x \text { más } 5}{6 x+3} \] \[ f^{\prime}(x)=\frac{}{(x+\quad)^{2}} \]2 answers -
determine the extreme points of the fuction
Determina los puntos extremos de la función. \[ f(x)=9 x^{3} \text { más } 108 x^{2}+405 x+468 \text { en }[-4,-2] \] Máximo Absoluto \( =( \) Minimo Absoluto \( = \)1 answer -
discontuinity
Identifica los puntos para los cualec la función tiona Nimanantinuid- d removible. Select one or more: 1 2 3 42 answers -
derivated
Determina la derivada. \[ y=7^{4 x \text { más } 7} \] \[ \frac{d y}{d x}=\quad(\ln \quad) 7^{4 x+7} \]2 answers -
3. Resuelva el siguiente por el método del factor de integración: \[ x^{2} \frac{d y}{d x}+x y=1 \] 4. Resuelva usando el método de coeficientes indeterminados: \[ \frac{d y^{2}}{d x^{2}}+2 \frac{d2 answers -
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1. Resuelva: \( \int \frac{1}{x+\sqrt{x}} d x \) 2. Resuelva el siguiente problema de valor inicial por separación de variables: \( x^{2} \frac{d y}{d x}=y-x y, y(-1)=-1 \)2 answers -
2. Resuelva el siguiente problema de valor inicial por separación de variables: \[ x^{2} \frac{d y}{d x}=y-x y, y(-1)=-1 \]2 answers -
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37) Sea \( f(x)=8-\frac{7}{x} \). Halla el valor o los valores de \( c \) en el intervalo abierto \( (1,7) \) tal que \( f^{\prime}(c)=\frac{f(7)-f(1)}{7-1} \). 40) Usa la derivación implícita para2 answers -
1. \( (10 \mathrm{pts}) \) Evaluate the following indefinite integrals. (a) \( \int x e^{2 x} d t \) (b) \( \int \sin ^{2} \theta \cos ^{3} \theta d \theta \)2 answers -
I want to build a rectangular box closed with a square base and a volume of 32,000cm3. find the dimensions of the box that require the less amount of material, meaning that it has the minimum superfic
De desea construir una caja rectangular cerrada con base cuadrada y volumen de \( 32,000 \mathrm{~cm}^{3} \). Encuentre las dimensiones de la caja que requiera la menor cantidad de material, es decir2 answers -
Explique cómo se obtiene cada gráfica a partir de la gráfica de y = f(x).
\[ y=-f(x)-1 \] Primero reflejar la gráfica por el eje \( y \), y entonces desplazarlo 1 unidad hacia abajo. Primero reflejar la gráfica por el eje \( x, y \) entonces desplazarlo 1 unidad hacia arr2 answers -
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Part 2: Find the derivative. 4. \( y=\frac{2}{3 \sqrt[5]{x^{3}}} \) 5. \( f(x)=\left(2 x^{2}-3 x^{3}\right)^{5} \) 6. \( y=\ln \left(3 x^{2}\right) \) 7. \( f^{\prime \prime}(x) \) of \( f(x)=2 x^{5}-2 answers -
Verifique que \( y=x^{2}\left(2+e^{x}\right) \) es solución de la ecuación diferencial \( x y^{\prime}-2 y=x^{3} e^{x} \)2 answers -
66) Halla la función \( F \) (ecuación particular) para una familia de funciones cuya gráfica pasa por el punto \( (1,6) \) y satisface \( F^{\prime}(x)=2 x^{-1 / 2} \). 67) Considera la gráfica a2 answers -
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67) Considera la gráfica a continuación que representa una función par y que el área de la región sombreada esta dada por \( \int_{0}^{2} f(x) d x=\frac{16}{3} \). ¿Cuál es el valor de \( \int_2 answers -
12. Suppose \( f^{\prime \prime}(\theta)=\sin \theta+2 \theta, f^{\prime}(0)=0 \) and \( f(0)=1 \). Find \( f(\theta) \). \[ f(\theta)=-\sin \theta+\frac{1}{3} \theta^{3}-\theta+1 \] \( f(\theta)=\sin2 answers -
La figura muestra las gráficas de tres funciones. Una es la función de posición de un automóvil, otra es la función de velocidad del mismo, y la tercera es la función de su aceleración. Identif2 answers -
Dado que \[ \lim _{x \rightarrow 3} f(x)=4 \quad \lim _{x \rightarrow 3} g(x)=-5 \quad \lim _{x \rightarrow 3} h(x)=0, \] encuentre los límites, si éstos existen. (Si una respuesta no existe, indiqu2 answers -
1. Suponga que \( \sum_{n=1}^{\infty} a_{n} \) y \( \sum_{n=1}^{\infty} b_{n} \) son series con términos positivos y que se sabe que \( \sum_{n=1}^{\infty} b_{n} \) Es convergente. a. Si \( a_{n}>b_{2 answers -
Solve the Initial Value Problem \( y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}-6 y=3 \delta(t-2), \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=0 \)2 answers -
Determine which series diverges.
Determine cuál serie diverge. \[ \begin{array}{l} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^{n}} \\ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}} \\ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{1 / 4}} \end{array} \] Ninguna de las a2 answers -
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3. Find \( \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y} \) and \( \frac{\partial \mathrm{f}}{\partial \mathrm{z}} \) for the following functions. (i) \( f(x, y, z)=x^{2}-x y^{2}+x^{2}2 answers -
Halle el área de la región acotada por las gráficas de las funciones \( f(x)=2 \operatorname{sen} x, g(x)=-x \) y la línea vertical \( x=\pi / 2=0.5 \pi \).2 answers -
Find the derivative of \( y \) with respect to \( x \). 18) \( y=\sin ^{-1}\left(e^{5 t}\right) \) 19) \( y=\tan ^{-1}(\ln 4 x) \) 20) \( y=4 x^{4} \sin ^{-1} x \)2 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ x^{2}+y^{2}=16, \quad 0 \leq z \leq 6 ; \quad f(x, y, z)=e^{-z} \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
how about (h),(i),(j),(k)
h) \( \frac{d}{d x}\left[\left(2 x^{3}+4\right)\left(x^{2}-3 x\right)\right]= \) i) \( \frac{d}{d x}\left[e^{3 x}\right]= \) j) \( \frac{d}{d x}\left[e^{x^{3}}\right]= \) k) \( \frac{d}{d x}\left[3^{x2 answers -
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68) Halla el área de la región que está limitada por \( f(x)=2 x-2 x^{2} \) y el eje de \( x \). 69) Halla el área de la región limitada por \( y=x^{2} \) y \( y=2-x \). Halla el volumen del sól2 answers -
Evaluar \( \lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x) \) donde la gráfica de \( f(x) \) es A) \( 3.5 \) B) 1 C) 2 D) No existe2 answers -
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Show whether the following series are convergent or divergent.
Demuestre si las siguientes series son convergentes o divergentes 1. \( 1+\frac{1}{8}+\frac{1}{27}+\frac{1}{64}+\frac{1}{125}+\cdots \ldots \ldots \ldots \ldots . \ldots . . \). 2. \( \frac{1}{5}+\fra2 answers -
Considere la siguiente gráfica para evaluar los siguientes límites \[ \lim _{x \rightarrow 3} \frac{|x-3|}{x-3} \] \[ \begin{array}{l} \lim _{x \rightarrow 3^{-}}\left(\frac{|x-3|}{x-3}\right)= \\ \2 answers -
Si \( y=\sqrt[3]{x}+x+3 \), entonces \( \frac{d y}{d x} \) es A) \( y=\frac{1}{3 x^{2 / 3}} \) B) \( y=\frac{1}{x^{2 / 3}}+1 \) C) \( y=\frac{1}{3 x^{2 / 3}}+1 \) D) \( y=\frac{x^{2 / 3}}{3}+1 \)2 answers -
\( 5 . y=\ln \sqrt{\frac{4 x(x+1)^{3}}{(1-3 x)^{2}}} \) \( 60 y=(\sin x)^{x^{2}} \) \( 7_{0} y=\sinh (\ln 2 x) \)2 answers -
Encuentre la derivada de la siguiente función. \( f(x)=\frac{c^{2}-x^{2}}{c^{2}+x^{2}} \quad \) con c, constante A. \( \frac{-4 x c^{2}}{\left(c^{2}+x^{2}\right)^{2}} \) B. \( \frac{4 x c^{2}}{\left(2 answers -
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Question 2 - How does finding the limit of a function affect the fact that the function is not defined specifically and only for the value of x where we want to find the limit? ¿Cómo afecta a la bú
5 points ¿Cómo afecta a la búsqueda del límite de una función el hecho de que la función no esté definida específica y únicamente para el valor de x en donde queremos obtener el límite? For2 answers -
\[ \lim _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{4}{\sqrt{2-x}}= \] Seleccione una: A. \( -\infty \) B. 0 C. \( \infty \) D. 22 answers -
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69) Halla el área de la región limitada por \( y=x^{2} \) y \( y=2-x \). Halla el volumen del sólido formado por la región limitada por \( y=\sqrt{x}, y=2, x=0 \) : 70) alrededor del eje de \( x \2 answers -
Halla el volumen del sólido formado por la región limitada por \( y=\sqrt{x}, y=2, x=0 \) : 70) alrededor del eje de \( x \) 71) alrededor del eje de y2 answers -
For the function, find the partials \( f_{x}(x, y) \) and \( f_{y}(x, y) \). \[ f(x, y)=x^{3}+5 x^{2} y^{2}-5 y^{3}-x+y \] (a) \( f_{x}(x, y) \) (b) \( f_{y}(x, y) \) For the function, find the parti2 answers -
Question 8 La gráfica de una función f(x) se muestra (en azul) en la figura. Si se desea evaluar la derivada para x = 0.25, ¿cuál es su valor? Muestre el procedimiento The graph of a function f(x)
La gráfica de una función \( f(x) \) se muestra (en azul) en la figura. Si se desea evaluar la derivada para \( x=0.25 \), ¿cuál es su valor? Muestre el procedimiento. For the toolbar, press \( \m2 answers -
\( \int \sec ^{2} x \tan ^{7} x d x= \) a) \( \frac{1}{24} \tan ^{8} x \sec ^{3} x+c \) b) \( \frac{1}{8} \tan ^{8} x+c \) c) \( \tan ^{7} x+\tan ^{7} x+c \) d) \( x-\frac{1}{10} \tan ^{10} x+c \)2 answers -
4. If \( f(x)=2^{x} \tan x \), then \( f^{\prime}(x)= \) (A) \( f^{\prime}(x)=2^{x} \ln 2 \sec ^{2} x \) (B) \( f^{\prime}(x)=2^{x}(\tan x+\sec x) \) (C) \( f^{\prime}(x)=2^{x} \sec ^{2} x \) (D) \( f2 answers -
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For the function, find the partials \( f_{x}(x, y) \) and \( f_{y}(x, y) \). \[ f(x, y)=30 x^{1 / 2} y^{1 / 3}+6 \] (a) \( f_{x}(x, y) \) (b) \( f_{y}(x, y) \)2 answers -
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Un habitante común del intestino humano es la bacteria Escherichia coli, llamada así por el pediatra alemán Theodor Escherich, quien la identificó en 1885. Una célula de esta bacteria en un caldo
habitante común del intestino humano es la bacteria Escherichia coli, llamada así por el pediatra alemán Theodor Escherich, quien la identificó en 85. Una célula de esta bacteria en un caldo nutr2 answers -
\[ \int_{C} F \cdot d r . \] \[ F(x, y)=x \mathbf{i}+y \mathbf{j} \] C: \( \mathbf{r}(t)=(5 t+6) \mathbf{i}+t \mathbf{j}, \quad 0 \leq t \leq 1 \)2 answers -
Ejercicios de Práctica: Demuestre la convergencia o divergencia de las series. Si es convergente encuentre su suma. 1. \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(1+\frac{2}{n}\right)^{n} \) 2. \( \sum_{n=0}^{\infty2 answers -
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evalúe los límites 2- considere la función
Dado que \[ \begin{array}{c} \lim _{x \rightarrow a} f(x)=0 \quad \lim _{x \rightarrow a} g(x)=0 \quad \lim _{x \rightarrow a} h(x)=1 \\ \lim _{x \rightarrow a} p(x)=\infty \quad \lim _{x \rightarrow2 answers -
Use the graph to establish the absolute and local maximum and minimum values of the function. (Assume that each point falls on the grid lines. List your answers as a comma-separated list. If an
Utilice la gráfica para establecer los valores máximos y mínimos absolutos y locales de la función. (Suponga que cada punto cae sobre las líneas de la cuadrícula. Indique sus respuestas como una2 answers -
Given the lim x→a f(x) = 0 lim x→a g(x) = 0 lim x→a h(x) = 1 lim x→a p(x) = ∞ lim x→a q(x) = ∞, Evaluate the following limits where possible.
Dado que \[ \begin{array}{c} \lim _{x \rightarrow a} f(x)=0 \quad \lim _{x \rightarrow a} g(x)=0 \quad \lim _{x \rightarrow a} h(x)=1 \\ \lim _{x \rightarrow a} p(x)=\infty \quad \lim _{x \rightarrow2 answers -
Rolle's Theorem
Considere la función siguiente. \[ f(x)=1-x^{2 / 3} \] Encuentre \( f(-1) \) y \( f(1) \) \[ f(-1)= \] \[ f(1)= \] Encuentre todos los valores \( c \) en \( (-1,1) \) tal que \( f^{\prime}(c)=0 \). (2 answers -
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Given \( f(x, y)=9 x^{6} \cos \left(y^{4}\right) \) \[ f_{x y}(x, y)= \] \[ f_{y y}(x, y)= \]2 answers -
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Find the gradient vector field \( (\vec{F}(x, y, z)) \) of \( f(x, y, z)=\tan (6 x+y+z) \). \[ \vec{F}(x, y, z)=\langle \]2 answers