Calculus Archive: Questions from December 01, 2022
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In Exercises 16-27 solve the initial value problem. 16. \( \mathbf{y}^{\prime}=\left[\begin{array}{ll}-7 & 4 \\ -6 & 7\end{array}\right] \mathbf{y}, \quad \mathbf{y}(0)=\left[\begin{array}{l}2 \\ -4\e2 answers -
need correct answer
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=7-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 8 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{S} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
For vectorial field F(x,y) = y i + x j: (i) Give a table of values and graph various vectors that give a good idea of the field. (ii) The flux curves can be obtained using the differential equations w
1. Para el campo vectorial \[ F(x, y)=y \hat{\imath}+x \hat{\jmath} \] (i) De una tabla de valores y grafique varios vectores que den una buena idea lel campo. (ii) Las curvas de flujo se pueden obten2 answers -
For the following vector field: (i) Determine if G is conservative. (ii) If it is, find its potential. (iii) Calculate Pdx + Qdy where C is a curve that begins at the origin and follows the arch of t
2. Para el campo vectorial \[ G(x, y)=\left\langle y^{2} \cos \left(x y^{2}\right), 2 x y \cos \left(x y^{2}\right)+\frac{1}{1+y^{2}}\right\rangle=\langle P(x, y), Q(x, y)\rangle \] (i) Determine si \2 answers -
Find the area of the part of the surface y = 4x + z^2 that is between the planes x = 0, x = 4 and z = 0, z =1.
4. Encontrar el area de la parte de la superficie \[ y=4 x+z^{2} \] que está entre los planos \[ x=0, x=4, \quad \text { y } \quad z=0, \quad z=1 \]2 answers -
Consider the vector field F whose third component is a squared secant: (i) Find the work done by the force F when it goes from P = (0,0,0) to L = (-5,7, pi/4) within a segment and then from L to Q = (
5. Considerar el campo vectorial \( F \) cuya tercera componente es secante al cuadrado \[ F=x^{3} y^{4} \hat{i}+x^{4} y^{3} \hat{j}+\sec ^{2}(z) \hat{k} \] (i) Encontrar el trabajo hecho por la fuerz2 answers -
3. (25\%) ¿Cuál es el valor de \( \mathcal{L}^{-1}\{X(s)\} \) cuando \( t \rightarrow \infty \) ? Justifica tu respuesta. \[ X(s)=\frac{1000}{(s+124)(s+1050)(s+9)(s+10)(s+1)(s+104)(s+105)(s+90)(s+112 answers -
4. (25\%) En el siguiente tanque de solución salina entran \( 2.4 \mathrm{~kg} / \mathrm{min} \) de sal mediante la válvula A y \( 1.2 \) \( \mathrm{kg} / \mathrm{min} \) de sal mediante la válvula0 answers -
Find the partial derivatives of the function \[ f(x, y)=x y e^{-6 y} \] \[ f_{x}(x, y)= \] \[ \begin{array}{l} f_{y}(x, y)= \\ f_{z y}(x, y)= \end{array} \] \[ f_{y x}(x, y)= \]2 answers -
2 answers
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(1 point) Match the functions and their derivatives: 1. \( y=\tan (x) \) 2. \( y=\cos ^{3}(x) \) 3. \( y=\cos (\tan (x)) \) 4. \( y=\sin (x) \tan (x) \) A. \( y^{\prime}=-\sin (\tan (x)) / \cos ^{2}(x2 answers -
Determine the constant a so that the following vector is solenoidal
Determine la constante \( a \) de modo que el vector siguiente sea solenoidal. \[ \mathbf{V}=(-4 x-6 y+3 z) \mathbf{i}+(-2 x+y-5 z) \mathbf{j}+(5 x+6 y+a z) \mathbf{k} \]2 answers -
Por favor
Satélites Cuando los satélites exploran la Tierra, solo tienen alcance para una parte de su superficie. Algunos de ellos cuentan con sensores que pueden medir el ángulo \( \theta \) que se muestra2 answers -
HELP PLEASE ASAP I appreciate it alot (sorry it's in spanish)
Escriba la función \( f(t) \) usando la función escalón unitario donde \( f(t)=\operatorname{sen}(t) \) cuando \( 02 answers -
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(5.) (10 pts ea) Compute the indicated partial derivatives of \( f(x, y, z)=z e^{x y}+\tan ^{-1}(x)-y \) (a.) \( f_{z}(1,1,-2) \) (b.) \( \frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}} \) (c.) \( f_{z x y}(x,2 answers -
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Considere el modelo exponencial: \[ f(t)=e^{\left(\frac{-b}{t}\right)} \] Identifique el método para determinar el punto donde el crecimiento del modelo es máximo y reporte el punto con dos decimale2 answers -
Se diseña un vaso tequilero haciendo rotar las siguientes curvas alrededor del eje \( x \). La curva del exgterior del vaso es \( x^{\frac{1}{a}} ; 02 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=9-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 5 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
Select the option that contains the solution of the equation 3y+y′+2∫0tyt=f(t) y(0)=1 f(t)={2,1<t<20,t>2
Seleccionar la opción que contiene la solución de la ecuación \( 3 y+y^{\prime}+2 \int_{0}^{t} y t=f(t) \quad y(0)=1 \) \( f(t)=\left\{\begin{array}{lr}2, & 12 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=4-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 9 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=2-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 6 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
Differentiate the following functions. 1. \( y=3 \ln x+\ln 2 \) 2. \( y=\frac{\ln x}{\ln 3} \) 9. \( y=\frac{x^{2} \ln x}{2} \) 4. \( y=3 \frac{\ln x}{x} \) เ. \( y=e^{x} \ln x \) 6. \( y=e^{1+\ln x2 answers -
Differentiate the above function
9). \( y=\ln \left(\frac{1}{x}\right) \) 12. \( y=\ln \left(\frac{1}{x^{2}}\right) \) \( y=\ln \left(3 x^{4}-x^{2}\right) \) 14. \( y=\ln \left(e^{x}+e^{-x}\right) \) 1.. \( y=\frac{1}{\ln x} \) 16. \2 answers -
2 answers
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2 answers
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Solve the following Differential Ecuation system of first order.
Resuelve el siguiente sistema de ED's de primer orden. (33 puntos) \[ \begin{array}{c} \frac{d x}{d t}=3 x-y \\ \frac{d y}{d t}=9 x-3 y \end{array} \]2 answers -
Una bicicleta roja, que se encuentra a 15 millas al este de una intersección, se acerca a la razón de 10 millas por hora (m.p.h.). En ese mismo instante, una bicicleta azul, que está sur de la inte2 answers -
Solve the following differential equation using Laplace transform and Heaviside method to find the inverse transform.
Resuelve la siguiente ED usando la transformada de Laplace y el método de Heaviside para encontrar la tranformada inversa. (34 puntos) \[ y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2 y=e^{-4 t}, \quad y(0)=1 \qu0 answers -
2 answers
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Resuelve la siguiente ED usando la transformada de Laplace y el método de Heaviside para encontrar la tranformada inversa. (34 puntos) \[ y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2 y=e^{-4 t}, \quad y(0)=1 \qu2 answers -
2. Resuelve la siguiente ED con el método de variación de parámetros. (33 puntos) \[ y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=e^{x} \sec (x) \quad y_{1}(x)=e^{x} \operatorname{sen}(x) ; \quad y_{2}(x)=e^1 answer -
1. Para el campo vectorial \[ F(x, y)=y \hat{\imath}+x \hat{\jmath} \] (i) De una tabla de valores y grafique varios vectores que den una buena idea el campo. (ii) Las curvas de flujo se pueden obtene2 answers -
2. Para el campo vectorial \[ G(x, y)=\left\langle y^{2} \cos \left(x y^{2}\right), 2 x y \cos \left(x y^{2}\right)+\frac{1}{1+y^{2}}\right\rangle=\langle P(x, y), Q(x, y)\rangle \] (i) Determine si \2 answers -
2, 3, 5 please
1-6 Write the composite function in the form \( f(g(x)) \). [Identify the inner function \( u=g(x) \) and the outer function \( y=f(u) \).] Then find the derivative \( d y / d x \). 1. \( y=\sqrt[3]{12 answers -
5. Considerar el campo vectorial \( F \) cuya tercera componente es secante al cuadrado \[ F=x^{3} y^{4} \hat{i}+x^{4} y^{3} \hat{j}+\sec ^{2}(z) \hat{k} \] (i) Encontrar el trabajo hecho por la fuerz2 answers -
The ej was originally in spanish. Here is the translation. For the following vector field: G(y^2cos(xy^20,2xycos(xy^2)+1/1+y^2)=P(x,y),Q(x,y) where C is a curve that starts at the origin and goes thro
2. Para el campo vectorial \[ G(x, y)=\left\langle y^{2} \cos \left(x y^{2}\right), 2 x y \cos \left(x y^{2}\right)+\frac{1}{1+y^{2}}\right\rangle=\langle P(x, y), Q(x, y)\rangle \] (i) Determine si \2 answers -
2) Solve \( y^{(4)}+5 y^{\prime \prime}+4 y=1-u_{\pi}(t), \quad y(0)=y^{\prime}(0)= \) \( y^{\prime \prime}(0)=y^{\prime \prime \prime}(0)=0 \)2 answers -
2 answers
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(1 point) Find all possible functions with the given derivative. 1. If \( y^{\prime}=x \), then \( y= \) 2. If \( y^{\prime}=x^{2} \), then \( y= \) 3. If \( y^{\prime}=x^{3} \), then \( y= \)2 answers -
Find \( d y / d x \) \[ \begin{array}{r} x=\sqrt[8]{t} \\ y=9-t \\ \left.\frac{d y}{d x}=-\frac{7}{8}\right) \\ -8 t \end{array} \]2 answers -
consider the vectorial camp whose third component is secant squared F = x ^3 y^ 4 ˆi + x 4 y 3 ˆj + sec2 (z) ˆk i)Find work done by force F when it goes from point P=(0,0,0) to L=(-5,7,pi/4) for on
5. Considerar el campo vectorial \( F \) cuya tercera componente es secante al cuadrado \[ F=x^{3} y^{4} \hat{i}+x^{4} y^{3} \hat{j}+\sec ^{2}(z) \hat{k} \] (i) Encontrar el trabajo hecho por la fuerz2 answers -
Find the first partial derivatives of the function. \[ f(x, y, z, t)=\frac{x y^{7}}{t+3 z} \] \[ f_{x}(x, y, z, t)= \] \[ f_{y}(x, y, z, t)= \] \[ f_{z}(x, y, z, t)= \]2 answers -
find the normal vector unitary for:
Halle el vector normal unitario para: a. \( r(t)=t \boldsymbol{i}+\frac{1}{2} t^{2} \boldsymbol{j} \), en \( t=2 \) b. \( r(t)=\pi \cos t \boldsymbol{i}+\pi \sin t \boldsymbol{j} \), en \( t=\frac{\pi2 answers -
1. In the Following exercise, find the arc length in the given interval: 2. In the following exercise, find the curvature K of each one:
1. En los siguientes ejercicios halle la longitud de arco en el intervalo dado a. \( r(t)=t \boldsymbol{i}+3 t \boldsymbol{j}, \quad[0,4] \) b. \( r(t)=t^{3} \boldsymbol{i}+t^{2} \boldsymbol{j}, \quad2 answers -
For the vector field \[ G(x, y)=\langle y 2 \cos (x y 2), 2 x y \cos (x y 2)+\langle P(x, y), Q(x, y)\rangle 1+y 2 \] (I) Determine if \( G \) is conservative. (ii) If it is conservative, find its pot2 answers -
En una fila de siete asientos se sientan cuatro hombres y tres mujeres. ¿De cuántas formas se pueden sentar si todas las mujeres se sientan juntas?2 answers -
Tienes cinco libros de texto distintos y seis novelas distintas. ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar y organizar tres de estos libros de texto y dos de estas novelas en un librero?2 answers -
2. Para el campo vectorial \[ G(x, y)=\left\langle y^{2} \cos \left(x y^{2}\right), 2 x y \cos \left(x y^{2}\right)+\frac{1}{1+y^{2}}\right\rangle=\langle P(x, y), Q(x, y)\rangle \] (i) Determine si \2 answers -
3. La curva cerrada \( \Gamma \) consiste de 4 segmentos recorridos en sentido positivo con vértices en \( (1,2),(3,2)),(3,5),(1,5) \) Calcule \[ \int_{\Gamma} x^{2} d x+\left(y e^{-y^{2}}+x^{2}\righ2 answers -
3. La curva cerrada \( \Gamma \) consiste de 4 segmentos recorridos en sentido positivo con vértices en \( (1,2),(3,2)),(3,5),(1,5) \) Calcule \[ \int_{\Gamma} x^{2} d x+\left(y e^{-y^{2}}+x^{2}\righ2 answers -
3. La curva cerrada \( \Gamma \) consiste de 4 segmentos recorridos en sentido positivo con vértices en \( (1,2),(3,2)),(3,5),(1,5) \) Calcule \[ \int_{\Gamma} x^{2} d x+\left(y e^{-y^{2}}+x^{2}\righ2 answers -
Considerar el campo vectorial \( F=y \hat{i}+x \hat{j} \) 1. Los circulos centrados en el origen son lineas de flujo que van contrario a las manecillas del reloj. 2. La bisectriz es una linea de flujo2 answers -
Calculate the spindle
Calcular el rotor \[ F=x^{3} y^{4} \hat{i}+x^{4} y^{3} \hat{j}+\operatorname{Sec}^{2}(z) \hat{k} \]2 answers -
Encontrar el trabajo hecho por la fuerza \[ F=x^{3} y^{4} \hat{i}+x^{4} y^{3} \hat{j}+\operatorname{Sec}^{2}(z) \hat{k} \] cuando se va del punto \( P=(0,0,0) \) a \( L=\left(-5,7, \frac{\pi}{4}\right2 answers -
3. La curva cerrada \( \Gamma \) consiste de 4 segmentos recorridos en sentido positivo con vértices en \( (1,2),(3,2)),(3,5),(1,5) \) Calcule \[ \int_{\Gamma} x^{2} d x+\left(y e^{-y^{2}}+x^{2}\righ2 answers -
I. Determine la longitud del arco en el intervalo dado a) \( r(t)=i+t^{2} j+t^{3} k ;[0,2] \) b) \( r(t)=\langle 4 t,-\cos t \), sen \( t\rangle ;\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right] \) II. Determine \( \m2 answers -
scalar-surface-integrals: Problem 6 (1 point) Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=5-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 6 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d2 answers -
scalar-surface-integrals: Problem 5 (1 point) Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ x^{2}+y^{2}=25, \quad 0 \leq z \leq 1 ; \quad f(x, y, z)=e^{-z} \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y2 answers -
Considerar el campo vectorial \( F=y \hat{i}+x \hat{j} \) 1. Las curvas de flujo y las lineas de flujo son dos maneras de decir lo mismo. 2. hiperbolas del tipo \( x^{2}-y^{2}=c \) con \( |c| \neq 0 \2 answers -
No. 18 and 30 please
Finding Local Extrema Find all the local maxima, local minima, and saddle points of the functions in Exercises 1-30. 1. \( f(x, y)=x^{2}+x y+y^{2}+3 x-3 y+4 \) 2. \( f(x, y)=2 x y-5 x^{2}-2 y^{2}+4 x+2 answers -
3. The closed curve Γ consists of 4 segments traversed in the positive direction with vertices at (1, 2), (3, 2)), (3, 5), (1, 5) Calculate
3. La curva cerrada \( \Gamma \) consiste de 4 segmentos recorridos en sentido positivo con vértices en \( (1,2),(3,2)),(3,5),(1,5) \) Calcule \[ \int_{\Gamma} x^{2} d x+\left(y e^{-y^{2}}+x^{2}\righ2 answers -
2 answers
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Differentiate the function \( y=-5 e^{0}+7 \log 1 \) a. \( y^{\prime}=-5 e^{0}+7 \) b. \( y^{\prime}=7 \log 1-5 e^{0} \) c. \( y^{\prime}=0 \)2 answers -
II. Determine e interprete la curvatura \( \mathrm{K} \) de la curva en el valor del parámetro dado a) \( r(t)=t^{2} i+j ; t=2 \) b) \( r(t)=\left\langle 3 t, 2 t^{2}\right\rangle \) en el punto \( (2 answers -
Let \( y=y(x)=f(x) \cdot \sin x \). If \( f\left(\frac{\pi}{2}\right)=2, f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \) and \( f^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=4 \), Determine \( y^{\prime} \) '2 answers -
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Let \( f(x)=x^{x}+\int_{-\sin x}^{40 x} e^{t} \sin t d t \). \[ f^{\prime}(x)=\quad+\quad e^{40 x} \sin (40 x)-e^{-\sin x} \sin (\quad)(\quad) \]2 answers -
Find the requested asymptote(s) of the given function. \( f(x)=\frac{28 x^{2}+19 x+8}{4 x+1} \); Find the slant asymptote. \[ \begin{array}{l} y=7 x+8 \\ y=4 x+1 \\ y=7 x \\ y=7 x+3 \end{array} \]2 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=3-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 9 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
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Solve the IVP: \[ \begin{array}{l} x^{\prime}=x+2 y \\ y^{\prime}=-5 x-y \end{array} \] with \( x(0)=3 \) and \( y(0)=1 \)2 answers -
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Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=5-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 8 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{S} f(x, y, z) d S= \]2 answers