1. In the Following exercise, find the arc length in the given interval:2. In the following exercise, find the curvature K of each one:

Con r(t)=that i+3thatj entonces x(t)=t\text{ y }y(t)=3t , así x'(t)=1\text{ y }y'(t)=3 , la longitud de arco se define como L=\int_{a}^{b}[x´(t)^2+y'(t)^2]dt , para el caso L=\int_{0}^{4}[1^2+3^2]dt

Resuelto 1. In the Following exercise, find the arc length in

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Pregunta: 1. In the Following exercise, find the arc length in the given interval:2. In the following exercise, find the curvature K of each one:
1. In the Following exercise, find the arc length in the given interval:

2. In the following exercise, find the curvature K of each one:

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Con $r (t) = t \hat{i} + 3 t \hat{j}$ entonces $x (t) = t y y (t) = 3 t$ , así $x^{'} (t) = 1 y y^{'} (t) = 3$ , la longitud de arco se define como

$L = \int_{a}^{b} [x ´ {(t)}^{2} + y^{'} {(t)}^{2}] d t$ , para el caso

$L = \int_{0}^{4} [1^{2} + 3^{2}] d t$
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