Pregunta: c) ¿Cuál será la probabilidad de que el proceso de llenado se defenga en o antes de la lata de malta número 50 ? (5 puntos)d) Calcule el valor esperado (promedio) y la desviación estándar de la cantidad de latas seleccionadas aleatoriamente para se detenga el proceso de llenado. (10 puntos)Una fase crítica en el proceso de producción de la bebida de la

c$)¿$Cu$á$l ser$á$ la probabilidad de que el proceso de llenado se defenga en o antes de la lata de malta n$ú$mero $50?(5$ puntos$)$

d$)$ Calcule el valor esperado $($promedio$)$ y la desviaci$ó$n est$á$ndar de la cantidad de latas seleccionadas aleatoriamente para se detenga el proceso de llenado. $(10$ puntos$)$

Una fase cr$í$tica en el proceso de producci$ó$n de la bebida de la Mal$ł$a Ta$í$na ser$á$ revisar que la cantidad del l$í$quido vertido en cada lata alcance el nivel de llenado $ó$ptimo$.$ Por ello, la l$í$nea de producci$ó$n seleccionar$á$ aleatoriamente unas latas de malta para verificar si el sistema de llenado del l$í$quido est$á$ funcionado correctamente.

La regla de la linea de producci$ó$n es la siguiente: cuando se detecten $3$ latas de malta que no cumplan con las especificaciones de llenado del producto, el proceso ser$á$ detenido para recalibrar el sistema de llenado. Los datos hist$ó$ricos de la compa$ñí$a que produce las maltas han certificado que el $95\%$ de sus latas de malta cumplen con los niveles de llenado $ó$ptimos$.(25$ puntos$)$

La variable de inter$é$s ser$á$ la cantidad de latas de malta revisadas aleatoriamente hasta que el proceso de llenado sea detenido.

a$)¿$Qu$é$ distribuci$ó$n de probabilidad aplicar$á$ la variable de inter$é$s$?$ Escriba la f$ó$rmula de la distribuci$ó$n de probabilidad correspondiente de esta variable. $(5$ puntos$)$

b$)¿$Cu$á$l ser$á$ la probabilidad que el proceso de llenado se detenga cuando se revise la lata de malta n$ú$mero $50?(5$ puntos$)$