Resuelto 2 3 Find for f(x, y) dx and 60 f(x, y) dy. f(x, y) =

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Pregunta: 2 3 Find for f(x, y) dx and 60 f(x, y) dy. f(x, y) = 5y x + 2 = 2 f(x, y) dx = 0 prox. - $* rex, ) = 3 f(x, y) dy =

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Remove the parentheses in the expression to simplify the integrand before you proceed with the integration.
Paso 1
Given $f (x, y) = 5 y \sqrt{x + 2}$

find $\int_{0}^{2} f (x, y) d x$ :

$\begin{matrix} \begin{aligned} \int_{0}^{2} f (x, y) d x & = \int_{0}^{2} (5 y \sqrt{x + 2}) d x \\ = \int_{0}^{2} 5 y \sqrt{x + 2} d x \\ = 5 y \int_{0}^{2} \sqrt{x + 2} d x \end{aligned} \end{matrix}$

$\to$ Let $u = x + 2$ . Then $d u = d x$ . Rewrite using $u$ and $d$ $u$ .Limits will be for $x = 0; u = 2$ and for $x = 2; u = 4$
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2 3 Find for f(x, y) dx and 60 f(x, y) dy. f(x, y) = 5y x + 2 = 2 f(x, y) dx = 0 prox. - $* rex, ) = 3 f(x, y) dy =