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Algebra Archive: Questions from August 25, 2023

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  2) Halle los vectores propios de la siguiente matriz y compruebe con Matlab (use el comando "eig", "rref", etc.): \[ B=\left[\begin{array}{rrrr} 1 & 0 & -1 & 0 \\ 2 & -1 & -3 & 0 \\ -2 & 0 & 2 & 0 \\
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  3) Compruebe que las siquientes matrices son diagonalizables \( \left(\mathrm{P}^{-1} \mathrm{AP}=\mathrm{D}\right) \) y también compruebe con Matlab (use el comando "eig", "rref", etc.): \[ B 1=\lef
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• Supongamos que b varía conjuntamente con a y c, e inversamente con d. Si b=26 cuando a=2, c=1 y d=3, entonces encuentre b cuando a=2, c=3 y d=2.
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• Crea tu propio problema escrito que comience con una secuencia geométrica de tres números y después de aplicar varias operaciones, los resultados crean una secuencia aritmética.
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• Encuentre todos los puntos en el eje y que estén a 5 unidades del punto (4,4).
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• Considere las líneas 2x+3y=4 y 3x-2y=4. a) la pendiente de la recta 2x+3y=4 es m= b)La pendiente de la recta 3x-2y=4 es m= c) ¿Estas líneas son? Ex. Paralelo o perpendicular o ninguno de los dos.
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• Utilice la prueba del cero racional para enumerar los posibles ceros racionales de f . Verifique que los ceros de f que se muestran en el gráfico estén contenidos en la lista. (Ingrese sus respuesta
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• En un estadio se celebró un concierto y se vendieron entradas para dos tipos de asientos: asientos de césped y asientos normales. Los asientos de jardín cuestan $10,75 y los asientos regulares cues
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• Encuentra los valores de las variables. corchete izquierdo Inicio 2 por 3 Matriz 1.a fila 1.a columna a más 6 2.a columna 4 z más 1 3.a columna 5 m 2.a fila 1.a columna 7 k 2.a columna 2 3.a columna
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• El Departamento de Salud de un determinado estado estima una tasa de VIH del 10 % para la población "en riesgo" y una tasa del 0,3 % para la población general. Las pruebas de VIH tienen una precisi�
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• Pendiente​ = 1/3​, pasando por el origen Escribe una ecuación para la recta en forma punto-pendiente. Escribe una ecuación para la recta en forma pendiente-intersección.
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• Resuelve y clasifica los siguientes sistemas de ecuaciones lineales de acuerdo a su solución. Y en caso de tener un número infinito de soluciones expresa su solución en término de vectores. 2𝑥
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  Considera los vectores de \( R^{3} \) que se muestran a continuación y calcula su producto interior. a) \( u=(1,2-3) \) y \( v=(1,-2,4) \quad \) Respuesta b) \( u=(1,0,0) \) y \( v=(0,10) \quad \) Re
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  Ejemplo Considera los vectores de \( R^{3} \) que se muestran a continuación y calcula su magnitud o norma y decide si el vector es unitario. En caso de que no sea unitario, transfórmalo a unitario.
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  Instrucciones: Trabaja individualmente. En una hoja de papel o tableta electrónica con lápiz digital, responde a los siguientes ejercicios; para cada uno, por favor provee todos los procedimientos r
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  TAREA Sea \( T: \mathbb{R}^{2}-\mathbb{R}^{2} \) dada por \[ T(\vec{v})=\left(\begin{array}{rr} \cos (\theta) & -\sin (\theta) \\ \sin (\theta) & \cos (\theta) \end{array}\right) \vec{v} \] Con \( \ve
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  1. ¿Cuál de los siguientes conjuntos están bien definidos? a. El conjunto de todos los hombres altos b. El conjunto de todos los autos que tienen 4 puertas c. El conjunto de todos los estudiantes 2
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  Vectores Ortogonales. Se dice que dos vectores son ortogonales si su producto interior es cero, esto es: \[ =u * v=0 \] ¿Hay vectores ortogonales en el ejemplo anterior? Comenta
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• Determine if the system is consistent or no, and if it has infinitesimal soluciones indicate the number of free variable
  Ejercicio 1. Cada una de las siguientes matrices aumentadas está asociada a un sistema de ecuaciones. Argumente si el sistema es consistente o no, y si tiene infinitas soluciones indique la cantidad
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  Si \( B=\left\{v_{1}, v_{2}, v_{3}\right\} \) es una base para \( R^{3} \) donde: \[ v_{1}=(1,-1,1) \quad v_{2}=(-2,3,-1) \quad v_{3}=(1,2,-4) \] Usa esta base para construir una base ortonormal \( U=
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