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Advanced Math Archive: Questions from May 15, 2024

• Find y as a function of x if x^(2)y^('')-15xy^(')+64y=x^(3)y(1)=4,y^(')(1)=2 y =
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• Dados los conjuntos A={3,5,7} y A={1,2,3,8} con una relación de A en B y el enunciado formal "xy es primo". Determina: a) El conjunto solución de esta relación. b) El dominio de la relación. c) El
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• 2- Resuelva la ecuación diferencial de primer orden con valores iniciales aplicando la transformada de Laplace encuentre la función y(s) y la función y(t) . y^(')+2y=0,conv.i.y(0)=-1
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• 3.- Resuelva la ecuación diferencial de segundo orden con valores iniciales aplicando la transformada de Laplace. y^('')+25y=3,y(0)=1,y^(')(0)=5
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• El sistema masa-resorte-amortiguador con una función de fuerza externa mx^('')+cx^(')+kx=f(t),x(0)=0,x^(')(0)=0 , resuelva el problema de valores iniciales y construya la gráfica de la función de p
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• I. Determine si cada una de las afirmaciones siguientes es verdadera (V) o falsa (F) y=2e^(-x) es una solución de la ecuación diferencial y^('')+y^(')=0y=x+x^(2)+x^(3) es solución de la ecuación d
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• Q1. Solve (3D^(2)-2D^('2)+D-1)z=4e^(x+y)cos(x+y) .
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• Las distancias medidas solo son multiplicadas por el factor de altura ((R)/(R+h)) para llevarlas a la superficie de proyección (cono o cilindro). Seleccione una: a. Falso b. Cierto
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• ¿Cuál es la distancia en la superficie plana proyectada (Lambert), si la distancia medida es 1557.816,\phi =18\deg 23^(') y la altura promedio sobre el elipsoide es 487.764 ? Respuesta:
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• Encontrar el punto más cercano y el más lelano al (2,0) sobre la elipse x^(2)+5y^(2)=25 . Interpretar gráficamente.
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• De ta funcion f(x,y)=xy-(4)/(x)+(2)/(y) , dar su dominio y clasi icar sus puntos criticos b. Hallar el punto mas cercano al (2;0) sobre la curvade ecuacien y^(2)-x^(2)=1 Gra icar.
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• a. Sea f(x;y)=x^(3)+(48)/(x)+y^(2)+4y , hallar sus puntos críticos y clasificarlos b. Sea g(x;y)=(x-1)^(2)+y^(2) Hallar los extremos absolutos de g en la curva x^(2)+y^(2)=4 .
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• Ejercicio 3 Sea f(x,y)=x^(2)+y^(3)+6y . a) Encuentre sus puntos críticos y clasifíquelos. b) Encontrar los máximos absolutos de f restingido a la curva de ecuación x^(2)+3(y+1)^(2)=3 . c) Hallar e
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• Hallar los extremos absolutos de f(x,y)=x*y en la región x^(2)+2y^(2)<=2 .
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• Hallar los extremos absolutos de f(x,y)=x^(2)+y^(2)-2y en la región limitada por el triángulo de vértices (0;4),(-4;0),(4;0) .
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• Hallar el punto más cercano y el más lejano al (1;-1;1) en la esfera de ecuación x^(2)+y^(2)+z^(2)=4 . Verificar que la suma de la distancia mínima y la distancia máxima es igual al diámetro de
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• Hallar el punto más cercano a ( 6;-2;7 ) en el plano 2x-y+3z=7
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• Hallar y clasificar los puntos críticos de las funciones: g. f(x,y)=2ln(x)+ln(y)-4x-y h. f(x,y)=e^(y)-y*e^(x) i. ,f(x,y)=y*sen(x)
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• Halle el volumen del sólido encerrado por cilindro y^2 + z^2 = 9 y los planos y= 3x, y = 0 & z = 0, en el primer octeto.
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• Halle ∬_(E)\int zdV donde E es el sólido encerrado por x=0,y=0,z=0,y+z=1 & x+z=1 .
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• Evalúe el integral de linea \int_C xds donde C:x=t^(3),y=t,0<=t<=1 .
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• Halle función f tal que F=gradf y úselo para evaluar \int_C Fdr a lo largo de la curva C . Donde F=<4xe^(z),cosy,2x^(2)e^(z)> y la curva es: C(t)=,0<=t<=1
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• Use el Teorema de Green para computar \int_C (x^(3)-y^(3))dx+(x^(3)+y^(3))dy donde C es la frontera de la región entre los círculos: x^(2)+y^(2)=1 & x^(2)+y^(2)=9
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• En una cierta población, la cantidad de individuos es directamente proporcional a su razón de cambio, con respecto al tiempo (tiempo en meses). Si originalmente había 25 individuos, cuantos hay des
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• Use el Teorema de Green para computar \int_C (x^(3)-y^(3))dx+(x^(3)+y^(3))dy donde C es la frontera de la región entre los círculos: x^(2)+y^(2)=1&x^(2)+y^(2)=9 .
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• Evalúe el integral de linea \int_C xds donde C:x=t^(3),y=t,0<=t<=1 .
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• Evalúe el integral de linea \int_C xds donde C:x=t^(3),y=t,0<=t<=1 .
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• Actividad. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales 3y^('')-y^(')=0y^('')-2y^(')+y=02y^('')-y^(')+3y=0y^('')+3y^(')-y=0y^('')-y^(')-6y=0;,y(0)=0,y^(')(0)=1
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• Determinar cuál de los siguientes campos vectoriales F en el plano es el gradiente de una función escalar f . Si existe dicha f , hallarla. (a) F(x,y)=\xi +yj (b) F(x,y)=xyi+xyj (c) F(x,y)=(x^(2)+y^
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• Resuelva la siguiente ecuación diferencial utilizando el método de transformada de Laplace y"+3y'+7y=cost y(0)=0,y'(0)=2.
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• VII. Determine si 3y^(2)+3y=-y es solución de la ecuación diferencial: 3y^('')+3y^(')+y=0 Simplifique su respuesta
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• V. Resuelva la ecuación diferencial -2dx+e^(3x)dy=y
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• Utilizando integrales dobles calcular el área de la figura
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• Ejercicio: La densidad de una lamina plana estó dada por \delta (x,y)=((x-y)/(x+y))^(2) Calcula, la masa de una lamina cuadrada de vertices (0,1);(1,2);(2,5);(1,0) De acverdo a la sigurente greifica
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• Ejercicios de Repaso • Ejercicio 1 • Resuelva la ecuación diferencial y" + y'- 20y = 0. • Ejercicio 2 • Resuelva la ecuación diferencial y"-4y'+4y=0. • Ejercicio 3 • Resuelva la ecuació
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• vec(B)=(\mu _(0)RI)/(4\pi )\int (-sin\theta hat(i)+cos\theta hat(j))\times ((x-Rcos\theta )(hat(i))+(y-Rsin\theta )(hat(j))+z(hat(k)))/(((x-Rcos\theta )^(2)+(y-Rsin\theta )^(2)+z^(2))^((3)/(2)))d\thet
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• Demostrar lo siguente (:\sigma _(i)\sigma _(j):)=(1)/(z)Tr[\sigma _(i)\sigma _(j)e^(-\beta H)] (:\sigma _(i)\sigma _(j):)=(((\lambda _(+))/(\lambda _(-)))^(N+i-j)+((\lambda _(+))/(\lambda _(-)))^(j-1)
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• Solve differential equations using Laplace's method. 1. y^(')+6t=e^(4t),y(0)=2 2*y^('')+6y^(')+4y=0,y(0)=1,y^(')(0)=0 3. y^(')+t=e^(5t),y(0)=1 4.y^('')-5y^(')+6y=e^(4t),y(0)=1,y^(')(0)=-3 Si un circui
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• Utilizar el Teorema de Green para calcular el trabajo realizado por la fuerza F sobre una particula que se mueve, en sentido contrario a las manecillas del reloj, por la trayectoria cerrada C. F(x,y)=
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• Comprobar que en coordenadas esféricas, sobre una esfera de radio R , ||T_(\phi )\times T_(6)||d\phi d\theta =R^(2)sen\phi d\phi d\theta .
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• Evaluar ∬_(S)(x+y+z)dS , donde S es la frontera de la bola unidad B ; esto es, S es el conjunto de los (x,y,z) con x²+y²+z²=1 . [INDICACIÓN: Usar la simetría del problema.
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• Evaluar ∬_(S)xyzdS , donde S es el triángulo con vértices (1,0,0),(0,2,0) y (0,1,1) .
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• En un punto de un medio continuo en equilibrio, en ausencia de fuerzas másicas, el tensor de esfuerzo es: [\sigma _(ij)]=[[x_(1)+x_(2),(f(x_(1),x_(2))),0],[(f(x_(1),x_(2))),x_(1)-2x_(2),0],[0,0,x_(2)
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• Determine el valor máximo de z = x + 3y sujeto a las siguientes restricciones:y x+2x+ 3 29x 0, y 0
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• Demostrar que la recta normal corta al eje x en x_(1)=x+yy^(')
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• Encuentre el valor de Z en el siguiente sistema de ecuaciones:3x - 5 - 22 = 173x + 4y - 42 = 665x - 5 + 52 = -135
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• b) Determine la coordenada Z del sólido con densidad \rho =kx,y acotado por z=4-x,z=0,y=0,x=0 .
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• Encuentre todas las matrices A antisimétricas de orden 2 tal que A^(2)=I_(2) .
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• Encuentre el valor de y en el siguiente sistema de ecuaciones, redondee su contestación a dos lugares decimales. Ejemplo: 5.84 5x-5y-5z=-65 5x+5y-3z=-65 4x-2y+5z=-46
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