Pregunta: Solve differential equations using Laplace's method. 1. y'+6t=e4t,y(0)=22*y''+6y'+4y=0,y(0)=1,y'(0)=0 3. y'+t=e5t,y(0)=14.y''-5y'+6y=e4t,y(0)=1,y'(0)=-3Si un circuito eléctrico LRC en serie, contiene un inductor, una resistencia y un capacitor, la ecuación diferencial para la carga instantánea q(t) del capacitor está dada por:Ld2qdt2+Rdqdt+1Cq=E(t)Use la

Solve differential equations using Laplace's method. $1.y^{\text{'}}+6t=e^{4t},y(0)=2$

$2*y^{\text{'}\text{'}}+6y^{\text{'}}+4y=0,y(0)=1,y^{\text{'}}(0)=0$

$3.y^{\text{'}}+t=e^{5t},y(0)=1$

$4.y^{\text{'}\text{'}}-5y^{\text{'}}+6y=e^{4t},y(0)=1,y^{\text{'}}(0)=-3$

Si un circuito el$é$ctrico LRC en serie, contiene un inductor, una resistencia y un capacitor, la ecuaci$ó$n diferencial para la carga instant$á$nea $q(t)$ del capacitor est$á$ dada por:

$L\frac{d^{2}q}{d{t}^2}+R\frac{dq}{dt}+\frac{1}{C}q=E(t)$

Use la transformada de Laplace para determinar $q(t)$ si $L=(\frac{1}{4})$ henrio. $R=3$ ohmios, $C=(\frac{1}{9})$ faradios y $E(t)=120$ voltios, $t>0,q(0)=0,i(0)=0.$