Advanced Math Archive: Questions from September 17, 2023
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La solución de la ecuación diferencial yy" + (y')³ — (y')² = 0
La solución de la ecuación diferencial \( y y^{\prime \prime}+\left(y^{\prime}\right)^{3}-\left(y^{\prime}\right)^{2}=0 \) es: Respuesta a. \( y=c_{1} x+c_{2} x \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} d t \)1 answer -
x = C₁ cost + C₂sint es una solución de la ecuación diferencial x" + x = 0 con condiciones iniciales x(0) = -1, x'(0) = 8, los valores de las constantes son (la respuesta debe entrar separados p
\( x=c_{1} \cos t+c_{2} \operatorname{sint} \) es una solución de la ecuación diferencial \( x^{\prime \prime}+x=0 \) con condiciones iniciales \( x(0)=-1, x^{\prime}(0)=8 \), los valores de las con1 answer -
Question 14 \[ f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} k(2-x)(1-y) & 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq 1 \\ 0 & \text { elsewhere } \end{array}\right. \] Determine Marginal \( f_{Y}(y) \) \( 2-2 y \) (B) \( 2-21 answer -
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etermina dominio de la función vectorial. r(t) =(√t-3, t- √t-2 πt t-4'3-t
etermina dominio de la función vectorial. \[ r(t)=\left(\sqrt{t-3}, \frac{\sqrt{t}-2}{t-4}, \frac{\pi t}{3-t}\right) \]1 answer -
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Encuentra el volumen del sólido dado. Acotado por los planos coordenados y el plano 5x + 3y + z = 151 answer
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Demuestre que AxB = BxA (Producto cartesiano) para los conjuntos no vacíos A y B si y sólo si A = B.1 answer
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1. El valor de r no depende de cuál de las 2 variables bajo estudio esté marcada como \( x \) y cuál como y.0 answers -
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\( V=1 \) si y solo si todos los pares \( \left(x_{i}, y_{u}\right) \) estan en una linea rectacon pendiente positiva, y \( r=-1 \) si y solo si todos los pures \( C x_{i}, y_{i} \) estan en una linea0 answers -
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Resuelve el siguiente problema \[ \begin{array}{c} u_{t t}=u_{x x} \quad t>0, x \in(0,2 \pi) \\ u(0, x)=\cos x-1 \quad 01 answer -
Considera la ecuación de Burgers viscosa \[ u_{t}-\nu u_{x x}+u u_{x}=0 \] donde Resuelvela considerando la sustitución \[ u(x, t)=\sqrt{\nu} v\left(\frac{x}{\sqrt{\nu}}, t\right) \]1 answer -
HELP PLEASE
lución de la ED \( y^{\prime}=1+x+y^{2}+x y^{2} \) \( \arctan y-x+x^{2} / 2=c \) \( \arctan y-x-x^{2} / 2=c \) \( \arctan y+x+x^{2} / 2=c \) arctany \( +x-x^{2} / 2=c \)1 answer -
The differential equation that allows us to find the speed of a body weighing 8 pounds that falls to the ground. Assume that the weight is affected by an air resistance numerically proportional to twi
La ecuación diferencial que permite hallar la velocidad de un cuerpo de 8 libras peso que cae en la tierra. Asuma que el peso se afecta por una resitencia del aire numéricamente proporcional a dos v1 answer -
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. Let y = 2x + cotx. Find the x-values where y' = 0. CSC
Let \( y=2 x+\cot x \). Find the \( x \)-values where \( y^{\prime}=0 \).1 answer -
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2. Resolver las ecuaciones diferenciales por varABles Separas/es. 1. \( y^{2}-x^{2} \frac{d y}{d x}=0 \) 2. \( \frac{d y}{d x}=x e^{y} \) 3. \( \frac{d y}{d x}=\frac{y^{2}+1}{y+y x} \) 4. \( \frac{d y1 answer -
Teorema de Fermat. Sean \( a, p \in \mathbb{Z} \), con \( p \) primo, prueba que: \[ a^{p} \equiv a \quad \text { mód } p . \] Más general, si \( k \in \mathbb{Z}^{+} \), prueba que: \[ a^{p^{k}} \e1 answer -
es un error del libro??? mi solución es y=c/x como puedo llegar a la respuesta del libro??
\[ \left(x^{2}+y^{2}\right)(x d y+y d x)-x y(x d y+y d x)=0 \] sug. \( z=x^{2} y^{2}, \omega=x y \) Rpta. \( x^{2} y^{2}=C\left(x^{2}+y^{2}\right) \)1 answer -
5. (20 puntos) Halle la solución del sistema de ecuaciones dada por: \( x^{\prime}=8 x+4 y, y^{\prime}=4 x+2 y, z^{\prime}=-2 z \) sujeta a \( x(0)=1, y(0)=1, z(0)=1 \). Puede usar el método que pre1 answer -
la respuesta que tengo es y=c/x coml llegó a ma respuesta del libro???
\[ \left(x^{2}+y^{2}\right)(x d y+y d x)-x y(x d y+y d x)=0 \] sug. \( z=x^{2} y^{2}, \omega=x y \) Rpta. \( x^{2} y^{2}=C\left(x^{2}+y^{2}\right) \)1 answer -
Sean \( a, b, n \in \mathbb{Z} \) tales que \( (a, b)=1, a \mid n \) y \( b \mid n \), prueba que \( a b \mid n \). Da un ejemplo que muestre que lo anterior es falso, si \( a \) y \( b \) no son prim1 answer -
Solve the following differential equations using the Laplace transform method:
\( \begin{array}{l}\frac{\mathrm{d}^{2} y}{\mathrm{~d} t^{2}}+2 \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t}+y=4 \cos 2 t \\ \text { sujeta a } y=0 \text { y } \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t}=2 \text { en }1 answer -
Solve the following differential equations using the Laplace transform method:
\( \begin{array}{l}\frac{\mathrm{d}^{2} x}{\mathrm{~d} t^{2}}+4 \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t}+5 x=3 \mathrm{e}^{-2 t} \\ \text { sujeta a } x=4 \text { y } \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t}=-7 \1 answer -
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1. Muestre que dos vectores \( |x\rangle=(a, b) \) y \( |y\rangle=(c, d) \) en \( \mathbb{R}^{2} \) forman una base de \( \mathbb{R}^{2} \) si \( \mathrm{y} \) sólo si \[ a d-b c \neq 0 . \] 2. ¿Cu1 answer -
7. Sean \( \left|x_{1}\right\rangle,\left|x_{2}\right\rangle,\left|x_{3}\right\rangle,\left|x_{4}\right\rangle \) elementos de un espacio vectorial \( \vee \) sobre un campo \( F \). Suponga que \( \l1 answer -
encuentre todas las soluciones de \( \mathrm{A}|x\rangle=|0\rangle \). 12. Sea \( V \) el espacio vectorial de todos los polinomios con coeficientes en \( \mathbb{R} \) de grado menor o igual que 2, e1 answer