Advanced Math Archive: Questions from September 08, 2023
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Let F: R2 R3 and G: R2 → R2 where F(x, y) = (x + y, 2x, −y) and G(x, y) = (y, x). Then, (F o G) (x, y) = O a. (x+y, 2x, y) O b. (x+y, 2x, -y) c. (x+y, -2x, y) Od. (x+y, 2y, -x)
Let \( F: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) and \( G: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) where \( F(x, y)=(x+y, 2 x,-y) \) and \( G(x, y)=(y, x) \). Then, \( (F \circ G)(x, y)= \)1 answer -
A) \( \{1\} \) B) \( R-\{1\} \) C) \( [0,1) \cup(1, \infty) \) D) \( (1, \infty) \) Q14. \( \int_{-2}^{2} \frac{\sin x}{\sqrt{4-x^{2}}} d x= \) A) 2 B) -2 C) 0 D) \( 2 \pi \)1 answer -
4. Se tiene el conjunto de vectores \( V=\left\{v_{1}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 2 \\ 3\end{array}\right), v_{2}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 3 \\ 3\end{array}\right), v_{3}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 21 answer -
Explicar a detalle el teorema 6.13 del libro principios de analisis matematico W. Rudin. explicar mas a detalle la demostracion del teorema 6.13
Teorema Si \( f \in \mathscr{R}(\alpha) \) y \( g \in \mathscr{R}(\alpha) \) en \( [a, b] \), (a) \( f g \in \mathscr{R}(\alpha) \); (b) \( |f| \in \mathscr{R}(\alpha) \) y \( \left|\int_{a}^{b} f d \1 answer -
3 )[2 PTS] In the (x, y) plane below, identify all (x, y) pairs satisfying -3x + y ≤ 0. 10 5 0 5 10
3 [2 PTs] In the \( (x, y) \) plane below, identify all \( (x, y) \) pairs satisfying \( -3 x+y \leq 0 \).1 answer -
6 [2 PTS] In the \( (x, y) \) plane below, identify all \( (x, y) \) pairs satisfying \( y \leq 0 \).1 answer -
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El vector sí pertenece al espacio generado por los vectores Si el coeficiente , expresa la solución del conjunto anterior como una combinación lineal si es que esta existe, si no muéstralo.
\( u=\left(\begin{array}{c}11 \\ 6 \\ 5\end{array}\right) \) \( y=\operatorname{Gen}\left\{v_{1}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 3 \\ 1\end{array}\right), v_{2}=\left(\begin{array}{c}2 \\ -1 \\ 3\end{1 answer -
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1. El vector \( u=\left(\begin{array}{c}11 \\ 6 \\ 5\end{array}\right) \) si pertenece al espacio generado por los vectores \( V=\operatorname{Gen}\left\{v_{1}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 3 \\ 1\end{ar1 answer -
Situación 1: Describa la derivada direccional de la función f en la dirección de u = cos 0 i + sin 0 j cuando (a) 0 = 00 y (b) 0 = 900. Situación 2: Defina el gradiente de una función de dos vari
Describa la derivada direccional de la función \( f \) en la dirección de \( \vec{u}=\cos \theta i+\sin \theta j \) cuando (a) \( \theta=0^{0} \) y (b) \( \theta=90^{0} \). Situación 2: Defina el g1 answer -
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\( \left.\left(\begin{array}{c}2 \\ -1 \\ 3\end{array}\right), v_{3}=\left(\begin{array}{l}5 \\ 1 \\ 3\end{array}\right)\right\} \) e indica como podrías comprobar que si son ese tipo de bases ortogo1 answer -
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Corrección Activity 5.1 Dibuje una gráfica para demostrar que: \[ \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{n^{2}}0 answers -
\[ \mathbf{A}=\left(\begin{array}{cc} 2 & -3 \\ -1 & 5 \end{array}\right) \quad \mathbf{B}=\left(\begin{array}{cc} -3 & -1 \\ 2 & 7 \end{array}\right) \quad \mathbf{C}=\left(\begin{array}{ccc} 2 & 3 &1 answer -
2. (4.4.1 \#13) Find a particular solution. \[ y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=e^{2 x}\left(1-3 x+6 x^{2}\right) \]1 answer -
4. Encuentre los puntos máximos, mínimos de la función utilizando multiplicadores de Lagrange. \( f(x, y)=x=\frac{3}{3} x^{3}+4 x y+10 \) sujeta a la restricción \( 2 x-y=30 \)1 answer -
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Se tiene un vaso en forma de un cono truncado de radios \( r_{1}=2 \mathrm{~cm}, r_{2}=4 \mathrm{~cm} \) y altura \( \mathrm{h}=10 \mathrm{~cm} \), como el que se muestra en la figura siguiente, si se0 answers -
Considera la ecuación \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=9 \) a) Encuentra la ecuación del plano tangente a la gráfica en el punto \( \mathrm{P}(0,-3,0) \) b) Dibuja la superficie y el plano en un mismo sistema1 answer -
El techo del gimnasio del Campus Monterrey tiene la forma del paraboloide hiperbólico dado por la función \[ z=f(x, y)=0.25 x^{2}-0.1 y^{2}+15 \] Un trabajador de intendencia está haciendo mantenim0 answers -
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Do the following for each proposed equation. 1. Graph the part of the surface that would be seen in the proposed restriction. 2. Denotes cutting traces and curves, as well as cuts on coordinate axes.
Realiza lo siguiente para cada ecuación propuesta. 1. Gráfica la parte de la superficie que se vería en la restricción propuesta. 2. Denota las trazas y las curvas de corte, así como también los0 answers -
El techo del gimnasio del Campus Monterrey tiene la forma del paraboloide hiperbólico dado por la función \[ z=f(x, y)=0.25 x^{2}-0.1 y^{2}+15 \] Un trabajador de intendencia está haciendo mantenim0 answers -
reliza el inciso C
4. Considera los sistemas de ecuaciones diferenciales de la forma \( x^{\prime}=A x \) para diferentes matrices A. Establece la solución general del sistema de ecuaciones diferenciales lineales para1 answer -
Realiza lo siguiente para cada ecuación propuesta. 1. Gráfica la parte de la superficie que se vería en la restricción propuesta. 2. Denota las trazas y las curvas de corte, asi como también los1 answer -
Determine el vector posición del punto \( \mathrm{P} \) con respecto al punto \( \mathrm{A} \) \[ \mathrm{r}_{\mathrm{PA}}=(\quad \mathbf{i}+\quad \mathbf{j}+ \]1 answer -
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Solve equations: \[ y^{\prime}+2 y=\frac{4 t}{y} . \] \( y^{\prime}-\frac{1}{t} y=y^{2} \sin t \) \( y^{\prime}-4 y=\frac{\sin t}{\sqrt{y}} \). \( y^{\prime}+y=y^{2} \cos t \).1 answer -
help 1
Respecto al conjunto de vectores: \[ \left\{\mathbf{v}_{1}=\left[\begin{array}{l} y \\ 5 \\ 2 \end{array}\right], \mathbf{v}_{2}=\left[\begin{array}{l} 4 \\ x \\ 3 \end{array}\right], \mathbf{v}_{3}=\1 answer -
help 2
Se ha monitoreado la posición de una partícula \( x(t) \) sobre un eje. Los resultados se muestran en la siguiente tabla. Por el método de mínimos cuadrados, ajuste los datos a un modelo cuadráti1 answer -
Help 4
\[ \begin{array}{l} \mathbf{a}=\left[\begin{array}{r} -2 \\ 4 \\ 3 \end{array}\right], \mathbf{b}=\left[\begin{array}{l} 0 \\ 2 \\ 2 \end{array}\right], \mathbf{c}=\left[\begin{array}{r} -3 \\ 5 \\ -31 answer -
help 6
Indique si cada matriz contiene por lo menos un vector propio: 1) \( \left[\begin{array}{rr}-2 & 3 \\ 0 & 1\end{array}\right] \) [a] 2) \( \left[\begin{array}{rr}-3 & -3 \\ 1 & 2\end{array}\right][\ma1 answer -
help 7
En las matrices aumentadas siguientes \( \mathrm{x} \) es un parámetro real y ellas son obtenidas en el proceso de verificar si un vector b pertenece a \( V=G e n\{a 1, a 2, a 3\} \) а) \( \left[\be1 answer -
Determine la derivada direccional de la función \( f(x, y)=x e^{x y}-x y \) en el punto \( (1,1) \) en la dirección del vector \( v=3 i+4 j \) NOTA: Escribe la respuesta con dos decimales RESPUESTA:1 answer -
Selecciona la opción que contiene la segunda derivada parcial mixta \( f_{x y} \) para la función \( f(x, y)=\frac{1}{y} \cdot \operatorname{sen}\left(\frac{y}{x}\right) \). Debes tener procedimient1 answer -
Determina el dominio de la función \( f(x, y)=\frac{\sqrt{1+x^{2}+y^{2}}}{x+y+1} \) \[ \begin{array}{l} D=\left\{(x, y) \in R^{2} \mid x+y \neq-1\right\} \\ D=\left\{(x, y) \in R^{2}\right\} \end{arr1 answer -
Realiza todos los procedimientos necesario para obtener los puntos críticos de la siguiente función: \[ f(x, y, z)=4 x^{2}+y^{2}+5 z^{2} \] sujeta a la restricción: \( 2 x+3 y+4 z=12 \) \begin{tabu1 answer -
help 3
\[ \mathbf{a}=\left[\begin{array}{r} 1 \\ 3 \\ -1 \end{array}\right], \mathbf{b}=\left[\begin{array}{l} -2 \\ -5 \\ -1 \end{array}\right], \mathbf{c}=\left[\begin{array}{r} -2 \\ -5 \\ 0 \end{array}\r1 answer -
Cierta compañía realizó un estudio en el cual concluyó que al tener " \( x \) " minutos de publicidad en televisión y " \( y \) " minutos de publicidad en radio sus ingresos aumentaban, si la fun1 answer -
Obtener los puntos críticos de la función y determina si son máximo, mínimo o punto silla. Selecciona la opción correcta: \[ f(x, y)=-x^{3}+x y+y^{2}+x \] Punto silla en \( \left(\frac{1}{2}, \fr1 answer -
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Obtener los puntos críticos de la función y determina si son máximo, mínimo o punto silla. Selecciona la opción correcta: \[ f(x, y)=-x^{3}+x y+y^{2}+x \] Punto silla en \( \left(\frac{1}{2}, \fr1 answer -
Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas 1. Los puntos críticos de la función \( z=f(x, y) \) se obtienen cuando \[ f_{x}=\begin{array}{llll} 0 & y & f_{y}=0 \end{array} \] 21 answer -
I. Consider the role II. Consider the function to calculate your directional derivatives at the point in the directions: III. Find by implicit differentiation and partial derivatives _. Then compare p
I. Considere la función \( w=\operatorname{sen}(2 x+3 y) \) donde \( x=s+t \quad \) y \( y=s-t \quad \) para determinar a) \( \frac{\partial w}{\partial s} \quad \) para \( s=0 \quad y \quad t=\frac{1 answer -
sean A . B subconjuntos de R^n
Sean Ay B Subronzuntes de RT. Diga. Si las Siguientes a Pirmaciones Son Ciertas Pruebe Sus Pespuestas. Si \( \operatorname{Int}(A) \subset B C \bar{A} \) entunces Fr \( (A) C F_{Y}(B) \)0 answers -
Solve equations: \[ y^{\prime}+2 y=\frac{4 t}{y} . \] \( y^{\prime}-\frac{1}{t} y=y^{2} \sin t \) \( y^{\prime}-4 y=\frac{\sin t}{\sqrt{y}} \). \( y^{\prime}+y=y^{2} \cos t \).1 answer -
sean A contenido en R . A distinto al vacio
Sea \( A C R, A \neq 0 \) pruebo que las sigutentes atirmaciones Son equuvalentes si para todos, \( a, b \in A, a0 answers -
El volumen de un cono está cambiando y en un cierto tiempo la altura del cono mide \( 15 \mathrm{~cm} \) y disminuye a razón de \( 0.2 \mathrm{~cm} / \mathrm{min} \) y el radio de la base mide \( 101 answer -
Realiza lo siguiente para cada ecuación propuesta. 1. Gráfica la parte de la superficie que se vería en la restricción propuesta. 2. Denota las trazas y las curvas de corte, así como también los1 answer -
Considera la ecuación \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=9 \) a) Encuentra la ecuación del plano tangente a la gráfica en el punto \( \mathrm{P}(0,-3,0) \) b) Dibuja la superficie y el plano en un mismo sistema1 answer -
1. Verifica si el siguiente conjunto de vectores conforman una base. Argumenta tu respuesta. \[ B=\{(8,2),(9,5)\} \]1 answer -
2. Si el siguiente conjunto \( B=\{(0,1),(8,2)\} \) (a) Usa esta base para contruir una base ortonormal \[ U=\left\{u_{1}, u_{2}\right\} \quad \text { para } \mathbb{R}^{2} \] (b) Escribe las coordena1 answer -
3. Considera la siguiente matriz \( A \). \[ A=\left[\begin{array}{rr} 8 & -2 \\ -4 & 1 \end{array}\right] \] Encuentre los eigenvalores y eigenvectores de la matriz. Explica el proceso con detalle.1 answer -
Do the following for each proposed equation. 1. Graph the part of the surface that would be seen in the proposed constraint 2. Denote the traces and cutting curves, as well as the cuts on the coordina
Realiza lo siguiente para cada ecuación propuesta. 1. Gráfica la parte de la superficie que se veria en la restricción propuesta. 2. Denota las trazas y las curvas de corte, asi como también los c1 answer -
El techo del gimnasio del Campus Monterrey tiene la forma del paraboloide hiperbólico dado por la función \[ z=f(x, y)=0.25 x^{2}-0.1 y^{2}+15 \] Un trabajador de intendencia está haciendo mantenim1 answer -
I. Considere la función \( w=\operatorname{sen}(2 x+3 y) \) donde \( x=s+t \quad \) y \( y=s-t \quad \) para determinar a) \( \frac{\partial w}{\partial s} \quad \) para \( s=0 \quad y \quad t=\frac{1 answer -
II. Considere la función \( f(x, y)=4-\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{4} \quad \) para calcular sus derivadas direccionales en el punto \( (2,-2) \) en las direcciones: a) \( \theta=\frac{\pi}{3} \) b)1 answer -
III. Hallar \( \frac{\partial y}{\partial x} \) por diferenciación implícita \( \mathbf{y} \) derivadas parciales \( \sec (x y)+\tan (x y)+5=0 \). Luego compare los procesos.1 answer -
Considera la ecuación \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=9 \) a) Encuentra la ecuación del plano tangente a la gráfica en el punto \( \mathrm{P}(0,-3,0) \) b) Dibuja la superficie y el plano en un mismo sistema1 answer -
help
\[ \mathbf{a}=\left[\begin{array}{r} 1 \\ -2 \\ 2 \end{array}\right], \mathbf{b}=\left[\begin{array}{r} 3 \\ -5 \\ 7 \end{array}\right], \mathbf{c}=\left[\begin{array}{r} -3 \\ 9 \\ -2 \end{array}\rig1 answer