Advanced Math Archive: Questions from October 13, 2023
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se necesita explicaciones, justificaciones y procedimiento , gracias
1. (10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (\pi x), y=0, x=2, x=3 \), alrededor de la recta \( x=-1 \).1 answer -
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Solve \[ \begin{array}{r} x-y+z-w=1 \\ y+2 z+w=3 \\ -z+w=2 \\ -x+2 y-3 z+5 w=1 \end{array} \] \[ x=\quad y=\quad z=\quad w= \]1 answer -
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Las transformadas de Laplace se utilizan a menudo para resolver ecuaciones diferenciales, Las ecuaciones diferenciales no se tratan en detalle hasta más adelante en este libro; pero, por ahora, veamo1 answer -
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(10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (\pi x), y=0, x=2, x=3 \), alrededor de la recta \( x=-1 \).1 answer -
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4. ( 7.5 ptos) La siguiente tabla consta de varias ecuaciones diferenciales ordinarias, estas ecuaciones están presentes en los problemas más importantes en física. Para cada una de estas, encuentr1 answer -
Explain the procedure for graphing equations in space. Use the following exercises to complement your answer.
Explique el procedimiento para graficar ecuaciones en el espacio Utice los siguientes ejercicios para complementar su contestación \( 1 \frac{x^{2}}{4}+\frac{z^{2}}{25}=1 \) \( 29 y^{2}+z^{2}=9-x \)1 answer -
Problema 1: Derivadas en todo el dominio Considere la función \( f(x)=\operatorname{sen}(x) \) definida en \( [0,2 \pi) \). a. Evalué las diferencias finitas en \( x=1 \) para espaciamientos de gril1 answer -
\( \begin{array}{l}\text { (1 point) Let } f(x, y, z)=\frac{x^{2}-5 y^{2}}{y^{2}+5 z^{2}} \\ f_{x}(x, y, z)= \\ f_{y}(x, y, z)= \\ f_{z}(x, y, z)=\end{array} \)1 answer -
1. Sea \( \vec{F}(x, y, z)=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k} \). Evaluar la integral de \( \vec{F} \) a lo largo de cada una de las siguientes trayectorias. (a) \( \vec{r}(t)=(\cos (t), \sin (t), 0), 0 \l1 answer -
3. En la figura 1 se muestra la imagen de la trayectoria plana \( \vec{r}(t)=\left(\cos ^{3}(t), \sin ^{3}(t)\right), 0 \leq t \leq 2 \pi \). Evaluar la integral del campo vectorial \( \vec{F}(x, y)=x1 answer -
Show that the integral (x+2y)dx + (2x-y)dy is independent of the path and calculate its value using a simple appropriate path. From the integral from the previous exercise, since it is independent of
4. Demuestre que la integral \( \int_{(1,0)}^{(3,2)}(x+2 y) d x+(2 x-y) d y \) es independiente de la trayectoria y calcule su valor mediante una trayectoria apropiada simple. 5. De la integral de eje1 answer -
6. Show that the integral (23) 2xzdz +2yzdy + (x²+ y²)dz is independent of the path and calculate its value using a path simple appropriate. 7. From the integral from the previous exercise, since it
6. Demuestre que la integral \( \int_{(-2,3,1)}^{(0,0,0)} 2 x z d x+2 y z d y+\left(x^{2}+y^{2}\right) d z \) es independiente de la trayectoria y calcule su valor mediante una trayectoria apropiada s1 answer -
Solve Explicitly. y' = (1 + y²) (1+x²)
Solve \[ y^{\prime}=\frac{\left(1+y^{2}\right)}{\left(1+x^{2}\right)} \] Explicitly.1 answer -
8. Suppose Vƒ(x, y, z) = 2xyze²î+zex²+ye² k. If f(0, 0, 0) = 5, find ƒ(1,1,2). 9. Evaluate the line integral fc 2xyzdx + x²zdy + x²ydz, where C is a oriented simple curve connecting (1, 1, 1)
8. Supongamos que \( \nabla f(x, y, z)=2 x y z e^{x^{2}} \hat{i}+z e^{x^{2}} \hat{j}+y e^{x^{2}} \hat{k} \). Si \( f(0,0,0)=5 \), hallar \( f(1,1,2) \). 9. Evaluar la integral de línea \( \int_{C} 21 answer -
10. Let the vector field be F(r, 0, z) = (2rz cos(0)), - (rz sin(0))o + (r² cos(0)) ez Where (r, 0, z) are cylindrical coordinates. Calculate the value of fc F. dr, from point A(0, 0, 0) to point B(1
10. Sea el campo vectorial \[ \vec{F}(r, \theta, z)=(2 r z \cos (\theta)) \hat{e}_{r}-(r z \sin (\theta)) \hat{e}_{\theta}+\left(r^{2} \cos (\theta)\right) \hat{e}_{z} \] Donde \( (r, \theta, z) \) so1 answer -
En los problemas 31 a 34 compruebe que dada la familia de soluclones de dos parámetros, se trata de la solución general de la ecuación diferencial no homogénea en el intervalo indicado. 31. \[ \be1 answer -
2. Write the function f(z)=z3³ +z+1 in the form f(z) = u(x, y) +iv(x, y). Ans. (x³ - 3xy² + x + 1) +i (3x²y - y² + y).
Write the function \( f(z)=z^{3}+z+1 \) in the form \( f(z)=u(x, y)+i v(x, y) \). Ans. \( \left(x^{3}-3 x y^{2}+x+1\right)+i\left(3 x^{2} y-y^{3}+y\right) \).1 answer -
Differentitae need help on 13 - 19
1-22 Differentiate. 1. \( f(x)=3 \sin x-2 \cos x \) 2. \( f(x)=\tan x-4 \sin x \) 3. \( y=x^{2}+\cot x \) 4. \( y=2 \sec x-\csc x \) 5. \( h(\theta)=\theta^{2} \sin \theta \) 6. \( g(x)=3 x+x^{2} \cos1 answer -
Considere el espacio vectorial \( V=S_{2 \times 2} \) de las matrices simétricas de orden \( 2 x 2 \), con las operaciones usuales. Sean los subconjuntos de \( V \) : \[ \begin{array}{l} W_{1}=\left\1 answer -
9. Evaluate the line integral fc 2xyzdx + x²zdy + x²ydz, where C is a oriented simple curve connecting (1, 1, 1) to (1, 2, 4)
9. Evaluar la integral de línea \( \int_{C} 2 x y z d x+x^{2} z d y+x^{2} y d z \), donde \( C \) es una curva simple orientada que conecta \( (1,1,1) \) con \( (1,2,4) \).1 answer -
49. Un aparcamiento tiene 31 plazas para visitantes, numeradas del 0 al 30 . A los visitantes se les asigna su plaza de aparcamiento mediante la función de dispersión \( h(k)=k \bmod 31 \), donde \(1 answer -
17. ¿Qué enteros positivos menores que 30 son primos relativos con 30 ? 25. El valor de la función \( \phi \) de Euler en un entero positivo \( n \) se define como el número de enteros positivos1 answer