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Advanced Math Archive: Questions from October 05, 2023

• 1. [-/3.85 Points] DETAILS Complete the table. y = f(g(x)) y = (4x - 9)4 u = LARCALC9 2.4.001. u = g(x) y y = f(u)
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• Clasifique las siguientes ecuaciones diferenciales como una ecuación diferencial de coeficientes homogéneos o una ecuación diferencial de Bernoulli. 1) xydx (x² + 3y²2)dy = 0 dy 2) x² = 2x + 3y
  Clasifique las siguientes ecuaciones diferenciales como una ecuación diferencial de coeficientes homogéneos o una ecuación diferencial de Bemoulli. 1) \( x y d x-\left(x^{2}+3 y^{2}\right) d y=0 \)
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• 7.6 Determine el ángulo θ mínimo al cual la placa triangular uniforme de peso W puede permanecer en reposo. El coefi ciente de fricción estática en A y B es 0.5
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  (Click on a graph to enlarge it) \[ \begin{array}{l} y=f(x)-1 \\ y=\frac{1}{2} f(x) \\ y=-f(x)+2 \\ y=f(x)+3 \\ y=-f(x) \\ y=2 f(x) \end{array} \]
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  5. Calcule el gradiente \( \nabla f(x) \) y el hessiano \( \nabla^{2} f(x) \) de la función de Rosenbrock \[ f(x)=100\left(x_{2}-x_{1}^{2}\right)^{2}+\left(1-x_{1}\right)^{2} . \] Demuestre que \( x^
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• Me podrias ayudar con el literal a y b con el c no tengo mas informacion
  3. Considere la funcón objetivo \[ f(x, y, z)=2 x^{2}+x y+y^{2}+y z+z^{2}-6 x-7 y-8 z+9 \] (a) Utilizando las condiciones necesarias de primer orden, encuentre un punto mínimo de la función. (b) Ve
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  4. Considere el siguiente problema de programación no lineal: \[ \begin{array}{ll} \begin{array}{ll} \text { Minimizar } & \left(x_{1}-4\right)^{2}+\left(x_{2}-2\right)^{2} \\ \text { sujeto a } & 4
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• Ejercicio 1 Sea X la variable aleatoria que denota el número de neumáticos en mal estado de los vehículos escolares que circulan por cierta ciudad, cuya función de probabilidad está dada por
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• 4. [20 puntos] Considere la ecuación (2) x²y" − 3xy' + 4y = 4x ln x. a) [10 puntos] Resuelva la ecuación homogénea asociada. b) [10 puntos] Determine la solución general de la ecuación diferen
  4. [20 puntos] Considere la ecuación \[ x^{2} y^{\prime \prime}-3 x y^{\prime}+4 y=4 x \ln x . \] a) [10 puntos] Resuelva la ecuación homogénea asociada. b) [10 puntos] Determine la solución gener
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  2. [15 puntos] Considere la ecuación \[ \left(3 x^{2}+y+3 x^{3} y\right) d x+x d y=0 . \] a) [10 puntos] Encuentre un factor integrante para la ecuación. b) [5 puntos] Resuelva la ecuación. 3. [15
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  \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=0, y(1)=1, y^{\prime}(1)=1 \)
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• Sea σ = (1, 2, 5, 4)(2, 3) en S 5 . Encuentre el índice de <σ> en S 5 (es decir, calcule [S 5 : <σ>]).
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• Resuelva las siguientes relaciones de recurrencia lineal homogénea de segundo orden con coeficientes constantes. (a) an = −4an−1 − 4an−2 para todos los números enteros n ≥ 2 con a0 = 0 y a
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• use la prueba del subespacio para determinar cuáles de los conjuntos son subespacios de Mnn -El conjunto de todas las nn matrices A para las cuales Ax=0 tiene sólo la solución trivial -El conjunto
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• dada la fuerza F=yi-xj, encuentre el trabajo realizado al mover una partícula desde un punto (-1,0) al punto (0,1) a lo largo de una trayectoria vectorial r(t)=(t-1)i+ tj
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• Determine la carga q(t) y la corriente i(t) para un circuito en serie en el que L=1 henrio, R=20 ohmios, C=0,01 faradio, E(t)=120sin10t voltios, q(0)=0, yo(0)=0. ¿Qué es la corriente de estado estac
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• Sea f(n) = 3n 2 + 8n + 7. Demuestre que f(n) es O(n 2 ). Encuentre C y k a partir de la definición. Demuestre que f(x) = (x + 2) log2 (x 2 + 1) + log2 (x 3 + 1) es O(x log2 x). Organice las siguiente
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• ¿Qué valores de? y A hace que y = A cos ?ta sea una solución para y''+ 2 y=0 tal que y'(1)=3? Encontré el ? valor, pero parece que no puedo obtener el valor A correcto. ¿Qué valores de? y A hace
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• Paso 3: Ingrese los detalles completos de su pregunta aquí Al nacer, el cerebro autista tiene un tamaño similar al de un niño sano. Entre el nacimiento y los 2 años, crece hasta alcanzar un tamañ
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• Utilizando el teorema de la divergencia, encuentre el flujo de salida de F a través del límite de la región D: F=Sin yi + xzj +3zk; D: la esfera gruesa 1 menor o igual a x^2 + y^2 + z^2 menor o igu
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• y''-3y''+2y'=0 encontrar r cuando y=e^rt encuentre r cuando y = t^r para t > 0 para la ecuación: t^2y" – 4ty' + 4y = 0
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• x=sint y=coste z=sin^2t Demuestre que la curva con ecuaciones paramétricas x=tcost,y=tsint, z=t se encuentra en el cono z^2=x^2+y^2 y utilice este hecho para ayudar a trazar la curva.
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• Esta actividad contiene cuatro preguntas. En esta actividad construirás cajas de papel. Necesitará una hoja de papel estándar (8,5 x 11 pulgadas), unas tijeras, cinta adhesiva y una regla. Fred tra
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• A) Durante los últimos 3 años, los precios inmobiliarios en una zona del país han aumentado a una tasa exponencial del 12 por ciento anual. Se compró una casa hace 3 años por $80,000. I) ¿Cuál
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• Sean A y B conjuntos. Demostrar que (AB)u(AnB)=A
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  \( \begin{aligned} x+y & \geq 1 \\ x \quad & \leq 2 \\ y & \leq 12 \\ x \geq 0, & y \geq 0\end{aligned} \) Find the coordinates of all corner points (if any). (Order your answers from smallest to lar
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  \( \begin{array}{l}y=f(x+3) \\ y=f(-x) \\ y=f(2 x) \\ y=f(x-5) \\ y=f(x-1) \\ y=f\left(\frac{x}{2}\right)\end{array} \)
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  (Click on a graph to enlarge it) \[ \begin{array}{l} y=f(x-2) \\ y=f(-x) \\ y=f(x)+2 \\ y=f(x+2) \\ y=f(x)-2 \\ y=-f(x) \end{array} \]
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• Hey, I need the complete demostrations of the equations corresponding to each type of inversion method. please 7.- Demostrar y explicar las características de cada método de inversión. Mínimos cua
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  \( \begin{array}{r}5 x+4 y-16 z=-3 \\ x-y-5 z=3 \\ (x, y, z)=(\square)\end{array} \)
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• I just need the work process. Answers are provided
  Solve the following differential equations by variation of parameters: 9) \( y^{\prime \prime}+y=\sec x \) 10) \( y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+2 y=\frac{1}{1+e^{x}} \) 11) \( y^{\prime \prime}-4 y^{
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  Distribuciones Estacionarias 97. Calcule la distribución límite, cuando existe, de las siguientes cadenas de Markov. a) \( P=\left(\begin{array}{cccc}0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 / 2 & 1 / 2
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• Calc 3 Compute: • fxyzxz if f(x, y, z) = x e^(yz^(2) sin(y + z)), • ftt − fxx if f(x, t) = sin(x) cos(t), • all second order partial derivatives if f(x, y) = x log y.
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• l1 es un espacio de banach con respeto a la norma 1 Favor ser claro en la demostración de la secuencia de Cauchy...
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  5. Apple introdujo el primer iPod en octubre 2001. Las ventas crecieron lentamente los primeros años y después del 2005 crecieron rápidamente. Inicialmente, los smartphone fueron reemplazando el iP
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  Solve the initial value problem \( y^{\prime}+(\tan x) y=2 \cos x, \quad y(0)=5 \) \[ y(x)= \]
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  \( \begin{array}{l}\text { 13. } \iiint_{D}(x y+x z+y z) d V ; D=\{(x, y, z):-1 \leq x \leq 1 \text {, } \\ -2 \leq v \leq 2,-3 \leq z \leq 3\}\end{array} \)
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  4. A partir de la gráfica que se muestra determina: Figura 17.2 a) Posición de los puntos críticos. b) Posición de los puntos de inflexión. c) Extremos relativos máximos y mínimos.
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  15. Find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) for \( y=x^{3} \tan x \).
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  3. Resuelva el problema de valor inicial \[ y^{\prime}\left(1-x^{2}\right)-x y=-\frac{\cos (x) \sin (x)}{y} ; \quad y(0)=2 . \] Hint. Tome el cambio de variable \( u=\cos (x) \), con lo que \( d u=-\s
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  3. Si la función de la ganancia para una mercancía es \( \mathrm{P}(\mathrm{x}) \), ¿la venta de cuántos artículos, \( x \), resultará en una ganancia máxima? \[ P(x)=6400 x-18 x^{2}-\frac{1}{3
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• Problem 1: Solve the IVP (x + 1)y' + y = ln(x), y(1) = 5.
  Problem 1: Solve the IVP \[ (x+1) y^{\prime}+y=\ln (x), \quad y(1)=5 . \]
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• Problem 2: Solve the IVP y + tan(x) y = cos² (x), y (0): = 2
  Problem 2: Solve the IVP \[ y^{\prime}+\tan (x) y=\cos ^{2}(x), \quad y(0)=2 \]
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• (h) Shrink vertically by a factor of 9. Oy = 9f(x) Oy = f(x) + 9 y = f(x - 9) Oy = f(x) - 9 © y = 1/² f(x)
  (h) Shrink vertically by a factor of 9 . \[ \begin{array}{l} y=9 f(x) \\ y=f(x)+9 \\ y=f(x-9) \\ y=f(x)-9 \\ y=\frac{1}{9} f(x) \end{array} \]
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  \( y d x=(y \operatorname{sen} y-x) d y \) \( \left(x^{2}+9\right) \frac{d y}{d x}+x y=0 \)
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• Encontrar la función que resuelva la ecuacion diferencial:
  ECUACIONES LINEALES 17. \( x^{2} y^{\prime}+x(x+2) y=e^{x} \) 18. \( \cos ^{2} x \operatorname{sen} x d y+\left(y \cos ^{3} x-1\right) d x=0 \)
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  Unidad de Aprendizaje de Ecuaciones Diferenciales. Hoja de Trabajo\# 6 APLICACIONES DE EC. DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. EC. LINEALES 19) Un depósito contiene inicialmente 200 litros de una solució
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  APLICACIONES DE EC. DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. EC. LINEALES 21) Se aplica una fuerza electromotriz de 45 volts a un circuito en serie \( L R \) en donde el inductor es de \( 1 / 5 \) henry y la re
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• can you solve please 9 and 15? thank you
  In Problems 1-18 solve each differential equation by variation of parameters. 1. \( y^{\prime \prime}+y=\sec x \) 2. \( y^{\prime \prime}+y=\tan x \) 3. \( y^{\prime \prime}+y=\sin x \) 4. \( y^{\prim
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  Determine los valores de A,B, C y D para que: \[ y^{\prime \prime}+A y^{\prime}+B y=C x+D \] tenga como solución general: \[ y=x-1+C_{1} e^{2 x}+C_{2} e^{5 x} \] Indique el valor de D para validar la
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• Determinar cuantos polos está en el semiplano derecho, izquierdo y jw. Utilizando el criterio de Ruth Hurwitz. T(s)=s^3+7s^2-21s+10/s^6+s^5-6s^4+0s^3-s^2-s+6
  Problema: Determinar cuantos polos están en el semiplano derecho, izquierdo y jw \[ T(s)=\frac{s^{3}+7 s^{2}-21 s+10}{s^{6}+s^{5}-6 s^{4}+0 s^{3}-s^{2}-s+6} \]
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• P10) = 1 1+e- Dal0-5) Fina Plo). Find p"10). P" Pe 01 47024
  \( \begin{array}{l}P(\theta)=\frac{1}{1+e^{-D a(\theta-b)}} \\ \text { Find } P^{\prime}(\theta) \text {. } \\ \text { Find } P^{\prime \prime}(\theta) \text {. }\end{array} \)
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  4. Solve the following DEs/IVPs. (a) \( \left(e^{x}-3 x^{2} y^{2}\right) y^{\prime}=2 x y^{3}-y e^{x} \) (b) \( \frac{d y}{d x}+y=y^{2}(x-1), y(0)=1 \)
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  2. Calcule el gradiente y el Laplaciano de una función potencial \( \emptyset(x, y, z) \) cuya superficie \( S \) la define los puntos que cumplen con la ecuación \( z^{2}=x^{2}+y^{2} \). (20 puntos
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  59. \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{7 x} \) 60. \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{k}{x}\right)^{m x} \) 61. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln (1+x)}{3^{x}-1} \
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