Advanced Math Archive: Questions from November 26, 2023
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#17
In Exercises 13-23 solve the initial value problem. 13. \( \mathbf{y}^{\prime}=\left[\begin{array}{rr}-11 & 8 \\ 2 & 3\end{array}\right] \mathbf{y}, \quad \mathbf{y}(0)=\left[\begin{array}{l}6 \\ 2\en1 answer -
(d) Given that \( y=\sin (\ln x+1) \), show that \( x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x \frac{d y}{d x}+y=0 \). (e) If \( y=\frac{(3+x)(2-x)^{2}}{(4-3 x)^{3}} \), find the value(s) of \( x \) when \( \fra1 answer -
Math 1
(e) If \( y=\frac{(3+x)(2-x)^{2}}{(4-3 x)^{3}} \), find the value(s) of \( x \) when \( \frac{d y}{d x}=0 \).1 answer -
2. (3 puntos) Sea \( \Sigma \) la parte del plano \( x+y+z=1 \) que está en el primer octante con orientación hacia arriba. Verificar el teorema de Stokes para el campo vectorial \( \vec{F}=(y, z, x1 answer -
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tel mismo ingrese las unidados al lado del valor calculado. En la figura se muestra una masa de \( 236 \mathrm{~kg} \) en equabrio con las cuerdas que se mantnon en tension it esta conpletamente hori1 answer -
Refibrase a la figura, halle el valor de la fuerza F necesana para que el bloque de 75.7 llbf suba con velocidad constante. Considere la superficie tisa y su inclinación es de 44 grados. ingrese las1 answer -
si la pioza W1 con \( 251 \mathrm{~N} \) se mantiene en equilbno y no hay friccón entre el bloque y el plano inclinado a 34 grados, ¿Cuânto es el peso del peso surpondido? Ingrese las unictades al1 answer -
usto instante antes do tocar la superficie. Corisidere ambos componentes do volocided Ingrese las unidades al lado del valor caloulado no uso letras mayúsculas1 answer -
St se deja caer un cuerpo desde un edificio de 630 pies de alto, determine el tempo en segundos que le toma en liegar al suelo. (Caida libre) ingrese 5 como unidad de tempo.1 answer -
La aceleración se define como ol cambio do velocidad con respecto al tiempo \( a=d v i d t \) La particula comenzo desde reposo Ingrese la respuesta con al menos 3 cifras sugnficativas en el valor do1 answer -
Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-4 z) d V \) where \[ E=\left\{(x, y, z) \mid-1 \leq y \leq 0,0 \leq x \leq y, 01 answer -
Sea A ∈ Mn(R) una matriz invertible y X(t) la soluci ́on al problema de valor inicial X′ = AX con X(0) = X0. Demuestra que: (a)Si X0∈Es\{0} entonces limX(t)=0 t→∞ y lim||X(t)||=∞ t→−
2. Sea \( A \in M_{n}(\mathbb{R}) \) una matriz invertible y \( X(t) \) la solución al problema de valor inicial \( X^{\prime}=A X \) con \( X(0)=X_{0} \). Demuestra que (a) Si \( X_{0} \in E^{s} \ba0 answers -
Muestra que las u ́nicas l ́ıneas invariantes bajo el flujo del sistema planar X′ = AX son las l ́ıneas ax+by=0 donde v=(−b,a)^T es un vector propio de A.
\[ m \leq\|X(t)\| \leq M . \] 3. Muestra que las únicas líneas invariantes bajo el flujo del sistema planar \( X^{\prime}=A X \) son las líneas \( a x+b y=0 \) donde \( v=(-b, a)^{T} \) es un vecto1 answer -
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Utiliza el Método Simplex de Maximización. \[ \begin{array}{l} x+y \leq 14 \\ 20 x+90 y \leq 630 \\ x \geq 0, y \geq 0 \\ G=140 x+315 y \end{array} \] Completa la tabla de Simplex inicial. Pivote \(1 answer -
Cambia de Minimización a Maximización. Minimizar \( C=8 x+4 y \) sujeto a \[ \begin{array}{l} 7 x+8 y \geq 8 \\ 7 x+-7 y \geq 1 \\ \text { Maximizar } P=\quad \quad \quad u+\quad v \text { sujeto a1 answer -
Determina la ecuación a maximizar. Una compañía produce dos equipos. El equipo A cuesta \( \$ 28 \) en producirse y el B cuesta \$126. La ganancia del equipo A es de \( \$ 99 \) y la del B es de \(1 answer -
Determina las restricciones. Una compañia produce dos equipos. El equipo A cuesta \( \$ 32 \) en producirse y el B cuesta \( \$ 96 \). La ganancia del equipo \( A \) es de \( \$ 99 \) y la del B es d1 answer -
Determina si es un Problema de Minimización Estándar. Minimizar \( G=-5 A+-1 B \) sujeto a \[ \begin{array}{l} -8 A+-2 B \geq 1 \\ -2 A+7 B \geq 7 \\ A \leq 0, B \geq 0 \end{array} \] Cierto Falso1 answer -
Cambia de Minimización a Maximización. Minimizar \( C=8 x+4 y \) sujeto a \[ \begin{array}{l} 7 x+8 y \geq 8 \\ 7 x+-7 y \geq 1 \\ \text { Maximizar } P=\quad \quad u+\quad v \text { sujeto a } \\ \1 answer -
Determina el conjunto factible de solución. Maximiza \( G=128 A+288 B \) sujeto a \[ \begin{array}{l} A+B \leq 15 \\ 17 A+153 B \leq 1071 \\ S=\{( \end{array} \]1 answer -
EN un lasonstorio a la toppenstura de \( 20^{\circ} \mathrm{C} \) SE observa due un Límido tiene una terperatura de \( 70^{\circ} \mathrm{C} \); Después de 5 minutos, I TErpeestuns del Liarioo es de1 answer -
Exercise 5.3. Diagonalize \[ A=\left(\begin{array}{ll} 2 & 3 \\ 4 & 1 \end{array}\right) \] if possible.1 answer -
Solve the following initial value problem: \[ y^{\prime \prime \prime}+12 y^{\prime \prime}+36 y^{\prime}=0, y(0)=0, y^{\prime}(0)=1, y^{\prime \prime}(0)=-7 \]1 answer -
La posición de una particula se describe por \( x=24 t^{\wedge} 3-4 t^{\wedge} 2+40 t \) en metros. La velocidad se define como el cambio de posición con respecto al tiempo, \( v=\mathrm{dx} / \math1 answer -
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Determina el conjunto factible de solución. Maximiza G = 128A + 288B sujeto a A + B < 15 17A + 153B < 1071 S = {(
Determina el conjunto factible de solución. Maximiza \( G=128 A+288 B \) sujeto a \[ \begin{array}{l} A+B \leq 15 \\ 17 A+153 B \leq 1071 \end{array} \] \[ S=\{1 \]1 answer -
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(e) If \( y=\frac{(3+x)(2-x)^{2}}{(4-3 x)^{3}} \), find the value(s) of \( x \) when \( \frac{d y}{d x}=0 \). (10 marks)1 answer -
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Resolver las ecuaciones diferenciales con el método de factor integrante 6) \[ \left(2 x y-\sec ^{2} x\right) d x+\left(x^{2}+2 y\right) d y=0 \] 7) \[ y\left(x^{2} y^{4}+y^{2}\right) d x+x\left(x^{21 answer -
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consider de transformation
Problema 1. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) tal que: \[ T\left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} 3 \\ -1 \end{arr2 answers -
Problema 2. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definida por: \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} x+y+z1 answer -
Problema 3. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{5} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definida por: \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \\ s \\ t \end{array}\right)=\left(\begin{array}1 answer -
Evaluate \( \iiint_{E} 3 x z d V \) where \( E=\{(x, y, z) \mid 2 \leq x \leq 4, x \leq y \leq 2 x, 01 answer -
Calcular los siguientes límites, sin aplicar derivadas Correcion: en el inciso b, el límite se evalúa en el punto 0
23) Calcular lor siguientes limites, sin aplicas derivadas 2) \( \lim _{x \rightarrow 4}\left(\frac{\sqrt[3]{2 x}+\sqrt[3]{x-3}-3}{6-\sqrt{9 x}}\right) \) b) \( \lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{x^{21 answer -
1.g(-9) 2 .g(4) 3. dominio 4.campo de valores 5.g(9) 6.intercepto en Y 7.g(1) 8.intercerto en X
liza la gráfica de \( g(x) \) que se ilustra a tinuación y parea las características co espuesta correpondiente \[ -9)= \]1 answer -
3. Suponga que \( g \) es una función par y que \( f \) es una función impar. Dado que \[ \int_{0}^{4} g(x) \mathrm{d} x=-10, \quad \int_{-4}^{0} x f(x) \mathrm{d} x=\frac{3}{5}, \quad \int_{-4}^{0}1 answer -
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Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-4 z) d V \) where \[ E=\left\{(x, y, z) \mid-5 \leq y \leq 0,0 \leq x \leq y, 02 answers -
Si \( f(x)=2 x^{2}+2 x+16 \), entonces el cociente diferencial \( \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \) es igual a: a. \( 4 \mathrm{x}+\mathrm{h}-2 \) b. \( 4 \mathrm{x}+2 \mathrm{~h}+2 \) c. \( 4 \mathrm{x}+2 \ma1 answer -
Si \( f(x)=9 x+43 \),entonces la función inversa de \( f(x) \) que se escribe como \( f^{-1}(x)=g(x) \) donde \( g(x) \) es igual a: a. \( g(x)=(x-43) / 9 \) b. \( g(x)=43 x-9 \) c. \( g(x)=(x-9) / 41 answer -
Locate the centroid of the flat area shown in each figure
Localice el centroide del área plana que se muestra en cada figura.1 answer -
Differentiate. y' = || y = 8x 7 - tan x X
Differentiate. \[ \begin{array}{l} y=\frac{8 x}{7-\tan x} \\ y^{\prime}=\quad \end{array} \]1 answer -
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1. Resuelva el problema de valores iniciales \[ t^{2} y^{\prime \prime}-t y^{\prime}-2 y=0, \quad y(1)=0, \quad y^{\prime}(1)=1, \] en el intervalo \( 01 answer -
2. Resuelva el siguiente problema de valores iniciales \[ 3 y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+4 y=0, \quad y(2)=1, \quad y^{\prime}(2)=-1 \]1 answer -
3. Resuelva el siguiente problema de valores iniciales \[ 9 y^{\prime \prime}-12 y^{\prime}+4 y=0, \quad y(\pi)=0, \quad y^{\prime}(\pi)=2 \]1 answer -
Problema 1. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) tal que: \[ T\left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} 3 \\ -1 \end{arr1 answer -
Problema 2. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definida por: \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} x+y+z1 answer -
Problema 3. Considere la transformación lineal \( T: \mathbb{R}^{5} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definida por: \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \\ s \\ t \end{array}\right)=\left(\begin{array}1 answer