Pregunta: Problema 1. Considere la transformación lineal T:R2→R2 tal que: T(12)=(3−1),T(01)=(21) (a) Encuentre la matriz de transición de la base canónica a la base B={(12),(01)}. (a) Calcule T(10). (b) Encuentre AT con respecto a la base B={(12),(01)} (c) Describa la transformación T como producto (o composición) de trasformaciones geométricas: expansiones,

Problema 1. Considere la transformación lineal $T:{\mathbb{R}}^2\to {\mathbb{R}}^2$ tal que: $T\left(\begin{array}{l}1\\ 2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{r}3\\ -1\end{array}\right),T\left(\begin{array}{l}0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}\right)$ (a) Encuentre la matriz de transición de la base canónica a la base $\mathcal{B}=\left\{\left(\begin{array}{l}1\\ 2\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}0\\ 1\end{array}\right)\right\}$. (a) Calcule $T\left(\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right)$. (b) Encuentre $A_T$ con respecto a la base $\mathcal{B}=\left\{\left(\begin{array}{l}1\\ 2\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}0\\ 1\end{array}\right)\right\}$ (c) Describa la transformación $T$ como producto (o composición) de trasformaciones geométricas: expansiones, compresiones, reflexiones y cortes). Problema 1. Considere la transformación lineal $T:{\mathbb{R}}^2\to {\mathbb{R}}^2$ tal que: $T\left(\begin{array}{l}1\\ 2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{r}3\\ -1\end{array}\right),T\left(\begin{array}{l}0\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}\right)$ (a) Encuentre la matriz de transición de la base canónica a la base $\mathcal{B}=\left\{\left(\begin{array}{l}1\\ 2\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}0\\ 1\end{array}\right)\right\}$. (a) Calcule $T\left(\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right)$. (b) Encuentre $A_T$ con respecto a la base $\mathcal{B}=\left\{\left(\begin{array}{l}1\\ 2\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}0\\ 1\end{array}\right)\right\}$ (c) Describa la transformación $T$ como producto (o composición) de trasformaciones geométricas: expansiones, compresiones, reflexiones y cortes).