Advanced Math Archive: Questions from November 23, 2023
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Considerar los conjuntos de vectores: \[ \begin{array}{c} A=\{(-3,-6,-24),(-25,-45,-175),(12,27,108)\}_{{ }^{\prime}} \\ B=\{(-4,-8,0),(-8,-20,-4),(4,6,0)\}, \end{array} \] que forman dos bases de \(1 answer -
Considerar los vectores \[ v_{1}=(2,0,0,-2), v_{2}=(8,-6,-3,-23), v_{3}=(0,2,1,5) \text { y } v_{4}=(-4,-4,-2,-6) \] 1. Hallar la dimensión del subespacio vectorial \( A=\left\langle v_{1}, v_{2}, v_1 answer -
Considerar los conjuntos de vectores: \[ \begin{array}{c} A=\{(-3,-6,-24),(-25,-45,-175),(12,27,108)\}_{{ }^{\prime}} \\ B=\{(-4,-8,0),(-8,-20,-4),(4,6,0)\}, \end{array} \] que forman dos bases de \(1 answer -
4. (10 points) y" - 4y' + 3y = 0, y(0) = 1, y'(0) = Find the solution of given a) y = -1² ex-e³x 4 ex-e³x b) y = c) y = e ,3x d) y = e) y = e + 3 ex 1 3 -3x
4. (10 points) \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+3 y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=\frac{1}{3} \). Find the solution of given a) \( y=-\frac{4}{3} e^{x}-\frac{1}{3} e^{3 x} \) b) \( y=\frac{4}{3} e^{x}-\fr1 answer -
4. Find the actual implicit solution of the following IVP \( \ln \frac{d y}{d x}=3 x+4 y, y(0)=0 \) a. \( 3 e^{3 x}+4 e^{-4 y}=7 \) b. \( 3 e^{-3 x}-4 e^{4 y}=7 \) c. \( 4 e^{3 x}+3 e^{4 y}=7 \) d. \(1 answer -
solve question 2 q2)
Solve the following IVPs, integral equations, or integro-differential equations (a) \( y^{\prime \prime}+9 y=\cos 3 t, \quad y(0)=2, y^{\prime}(0)=5 \) (b) \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=t e^{-t}1 answer -
solve question 3 q3)
3. Solve the linear system (a) \[ \begin{aligned} x^{\prime} & =x-2 y \\ y^{\prime} & =5 x-y \\ x(0)=-1 & , y(0)=2 \end{aligned} \] (b) \[ \begin{aligned} x^{\prime}+x-y^{\prime}+y & =0 \\ x^{\prime}+1 answer -
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1. If cos0 + sin = = 2/3 determine the value of sin20.
1. If \( \cos \theta+\sin \theta=\frac{2}{3} \), determine the value of \( \sin 2 \theta \).1 answer -
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1.- Índices de criminalidad. El mayor índice de delitos cometidos en la ciudad de México entre el 2010 y 2017 es aproximado por la función donde \( \mathrm{N}(\mathrm{t}) \) indica el número de c0 answers -
2.- Producción máxima de petróleo. Se ha estimado que la producción total de petróleo en un pozo de Poza Rica Veracruz, está dado por la función Miles de barriles \( \mathrm{t} \) años despué0 answers -
3.- El PIB de un país en vías de desarrollo. El producto interno bruto (PIB) de un país en vías de desarrollo desde 2010 a 2018 es aproximado por la función donde \( \mathrm{G}(\mathrm{t}) \) se0 answers -
4.- Población mundial. La población mundial se prevé que será En el año \( t \), donde \( t \) se mide en décadas, con \( t=0 \) corresponde a 1990 y P(t) se mide en miles de millones. a) Calcul0 answers -
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3.- EI PIB de un país en vías de desarrollo. El producto interno bruto (PIB) de un país en vías de desarrollo desde 2010 a 2018 es aproximado por la función \[ G(t)=-0.2 t^{3}+2.4 t^{2}+60 \] don1 answer -
1.- Índices de criminalidad. El mayor índice de delitos cometidos en la ciudad de México entre el 2010 y 2017 es aproximado por la función \[ N(t)=-0.1 t^{3}+1.5 t^{2}+100 \] donde \( \mathrm{N}(\1 answer -
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solve the linear system q3
3. Solve the linear system (a) \[ \begin{aligned} x^{\prime} & =x-2 y \\ y^{\prime} & =5 x-y \\ x(0)=-1 & , y(0)=2 \end{aligned} \] (b) \[ \begin{aligned} x^{\prime}+x-y^{\prime}+y & =0 \\ x^{\prime}+1 answer -
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(d) \( \int_{0}^{\pi / 2} \frac{d \theta}{a+\sin ^{2} \theta}=\frac{\pi}{2[a(a+1)]^{\frac{1}{4}}} \), if \( a>0 \);1 answer -
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4. Use el modelo discutido en clase para completar la siguiente simulación: a. Complete la siouiente tabla b. Grafique la tabla de la parte (a). c. Explique qué podemos concluir al considerar los ha0 answers -
3. La apertura de los canales sinápticos es modelada por la siguiente ecuación \[ \frac{d r}{d t}=\alpha[T](1-r)-\beta r \] a) Demuestre que \( \frac{d r}{d t}=\frac{r_{-}-r}{r} \) donde \( r_{-}=\f1 answer -
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Encontrar la energía cinética de una partícula de masa \( 20 \mathrm{~kg} \) que se mueve con una velocidad de \( 3 \mathbf{i}-5 \mathbf{j}+4 \mathbf{k} \)1 answer -
Seleccionar la opción que contiene la transformada inversa de Laplace de F(s)= 3s+2/s^2+2s+10
Seleccionar la opción que contiene la transformada inversa de Laplace de \( F(s)=\frac{3 s+2}{s^{2}+2 s+10} \) a) \( y(t)=e^{-t}\left(3 \operatorname{Cos} 3 t-\frac{1}{3} \operatorname{Sen} 3 t\right1 answer -
1. Se administra una solución de glucosa por vía intravenosa en el torrente sanguíneo en una proporción constante r. A medida que se añade glucosa, se convierte en otras sustancias y se elimina d
1. Se administra una solución de glucosa por vía intravenosa en el torrente sanguíneo en una proporción constante \( \mathrm{r} \). A medida que se añade glucosa, se convierte en otras sustancias1 answer