Pregunta: 1.- Índices de criminalidad. El mayor índice de delitos cometidos en la ciudad de México entre el 2010 y 2017 es aproximado por la función N(t)=−0.1t3+1.5t2+100 donde N(t) indica el número de crímenes cometidos al año, t=0 corresponde a 2010. Los ciudadanos de algunas delegaciones de la Ciudad de México enfurecidos por el aumento drástico del índice de

1.- Índices de criminalidad. El mayor índice de delitos cometidos en la ciudad de México entre el 2010 y 2017 es aproximado por la función $N(t)=-0.1t^3+1.5t^2+100$ donde $\mathrm{N}(\mathrm{t})$ indica el número de crímenes cometidos al año, $\mathrm{t}=0$ corresponde a 2010. Los ciudadanos de algunas delegaciones de la Ciudad de México enfurecidos por el aumento drástico del índice de criminalidad, con la ayuda de la policía local, organizaron grupos de "vigilancia vecinal del crimen" a principios de 2014 para luchar en contra de esta amenaza. A) Encuentre, usando cálculos con detalle, el año en el que se tuvo el índice de criminalidad más alto b) Determine los intervalos en los que el índice de criminalidad es creciente y dónde es decreciente. c) Bosqueje el comportamiento de la función $\mathrm{N}(\mathrm{t})$ c) Exclusivamente con la información matemática, argumente si el programa "vigilancia vecinal del crimen" esta funcionando