Advanced Math Archive: Questions from November 19, 2023
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Differentiate the function. 8x² + 8x + 6 y' y =
Differentiate the function. \[ y=\frac{8 x^{2}+8 x+6}{\sqrt{x}} \]1 answer -
Laplace transform
\( 7.30 y^{\prime \prime}-y=1 \) \[ y(0)=0, y^{\prime}(0)=1 \] \( 7.31 y^{\prime \prime}+y^{\prime}-2 y=1 \) \[ y(0)=1, y^{\prime}(0)=2 \] \( 7.32 y^{\prime \prime}-4 y=t \) \[ y(0)=1, y^{\prime}(0)=21 answer -
Consider the following. JXY xy dA, D is enclosed by the curves y = Express D as a region of type I. D = {(x, y) | 4 ≤ x ≤ 16, x² ≤ y ≤ 16x} D = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 4, x² ≤ y ≤ 4x} D =
Consider the following. \( \iint_{D} x y d A, \quad D \) is enclosed by the curves \( y=x^{2}, y=4 x \) Express \( D \) as a region of type \( I \). \[ \begin{array}{l} D=\left\{(x, y) \mid 4 \leq x \1 answer -
Solve \( \frac{d^{4} y}{d x^{4}}-y=0 \), where \( y(0)=1, y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=3 \) and \( y^{\prime \prime \prime}(0)=5 \)1 answer -
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2. (20p) Classify following differential equations. (Order, degree, linearity, homogeneity etc.) a. \( y^{\prime}-\sin (y)\left(x^{2}-9\right)=0 \) b. \( \sin (x) y^{\prime \prime}=-3 y\left(x^{2}-4\r1 answer -
1. Encuentre la transformada de Laplace de la función \( f(t)=t ; \forall t \geq 0 \) 2. Resolver la ecuación diferencial mediante la transformada de Laplace: \[ 15 \frac{d z(t)}{d t}+z(t)=10 \] Con1 answer -
Linear Algebra
Ejercicio 2. Encuentre la representación matricial \( A_{T} \) de la siguiente transformación lineal, con respecto a las bases dadas. \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right)=\left(\begi1 answer -
Linear Algebra
Ejercicio 1. Sea \( T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) la transformación lineal tal que \[ T\left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} -2 \\ 3 \end{array}\ri1 answer -
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18. Differentiate the following functions: (i) \( y=x \ln x-x \); (ii) \( y=(\ln x)^{2}-\ln (\ln x) ; \quad y=\log _{b} x \).1 answer -
19. Differentiate the following functions: (i) \( y=3 x^{1 / 2}-x^{\frac{3}{2}}+2 x^{-1 / 2} \); (ii) \( y=\sqrt{1+\sqrt{x}} \); (iii) \( y=\frac{\left(x^{2}+2\right)^{\frac{3}{2}}}{x^{2}+2} \); (iv)1 answer -
20. Differentiate the following functions: (i) \( y=e^{x^{2}+1} \); (ii) \( y=a^{x^{2}+2} \); (iii) \( y=a^{\ln x} \); (iv) \( y=\log (2 x) \).1 answer -
21. Differentiate the following functions: (i) \( y=\frac{\sqrt{x} a}{\sqrt[3]{x^{2}}}-\frac{3 \pi}{x \sqrt[3]{x}} \); (ii) \( y=a^{\sqrt{\ln x+1}} \). (iii) \( y=10^{x^{2}+x} \); (iv) \( y=\ln x \log1 answer -
23. Find \( y^{\prime} \) if: (i) \( x+x y+y=2 \); (ii) \( y=x^{x} \); (iii) \( x^{3}+3 x^{2} y-6 x y^{2}+2=0 \).1 answer -
tagiados. a) ¿Cuál es el modelo matemático que describe la suposición anterior? \( \mathrm{Si} \), por ejemplo, se introduce una persona infectada en una población de n personas, ¿¿Cómo se rel1 answer -
el proceso para llegar a la respuesta por favor
21. Un tanque cónico de \( 10 \mathrm{~m} \) de altura y \( 6 \mathrm{~m} \) de radio pierde agua por un orificio en su fondo. Si el área de la sección recta del orificio es 1/4 \( \mathrm{m}^{2} \1 answer -
TEORIA DE REDES. Hola ¿podrías ayudarme a demostrar este ejercicio? Por favor. Si el procedimiento es correcto y legible, te dare like. Gracias.
3. Sea \( C_{x y} \) un camino más corto de \( x \) a \( y \). Sea \( C_{u v} \) la porción \( C_{x y} \) que unen \( u \) con \( v \). Demostrar que \( C_{u v} \) es un camino más corto de \( u \)1 answer -
Questions 47,49, and 51 please
Find the area under the graph over the indicated interval. 47. \( y=x^{3} ; \quad[0,2] \) 48. \( y=x^{4} ; \quad[0,1] \) 49. \( y=x^{2}+x+1 ;[2,3] \) 50. \( y=2-x-x^{2} ;[-2,1] \) 51. \( y=5-x^{2} ; \1 answer -
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En matlab realiza lo siguiente
Problema 2. Campo eléctrico de un disco cargado. Con el adevenimiento de los autos eléctricos, se le ha encomendado explorar formas de alamacenar energía eléctrica. Uno de los dispositivos más se1 answer -
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Encuentre las funciones de transferencia de cada uno de los siguientes sistemas de tiempo discreto, dado que el sistema está inicialmente en estado de reposo: (a) \( y_{k+2}-3 y_{k+1}+2 y_{k}=u_{k} \1 answer -
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Sea f: R→ R una función continua. Definimos la gráfica de f como G(f) = {(x, f(x)) : x = R} CR², demostrar que G(f) es un subconjunto cerrado de R².
Sea \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) una función continua. Definimos la gráfica de \( f \) como \[ G(f)=\{(x, f(x)): x \in \mathbb{R}\} \subseteq \mathbb{R}^{2}, \] demostrar que \( G(f) \1 answer -
Da ejemplos de espacios métrico \( \left(X, d_{1}\right),\left(Y, d_{2}\right) \) y una función \( f: X \rightarrow Y \) tales que: a) \( f \) sea abierta y no continua. b) \( f \) sea cerrada y no1 answer -
Recordemos que c0,0 = {(xn)n : ∃ N ∈ N,xn = 0 ∀n ≥ N}. Demostrar que c0,0 es denso en (c0,∥·∥∞) y probar que no es denso en (l∞,∥·∥∞).
Recordemos que \( c_{0,0}=\left\{\left(x_{n}\right)_{n}: \exists N \in \mathbb{N}, x_{n}=0 \forall n \geq N\right\} \). Demostrar que \( c_{0,0} \) es denso en \( \left(c_{0},\|\cdot\|_{\infty}\right)1 answer