7.30y′′−y=1 y(0)=0,y′(0)=1 7.31y′′+y′−2y=1 y(0)=1,y′(0)=2 7.32y′′−4y=t y(0)=1,y′(0)=2 7.33y′′+10y′+24y=144t2, y(0)=1219,y′(0)=−5 7.34y′′+2y′+2y=δ(t−2π), y(0)=1,y′(0)=−1 7.35y′′+9y=δ(t−π)−δ(t−2π) y(0)=1,y′(0)=2

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Resuelto 7.30y′′−y=1 y(0)=0,y′(0)=1 7.31y′′+y′−2y=1

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Pregunta: 7.30y′′−y=1 y(0)=0,y′(0)=1 7.31y′′+y′−2y=1 y(0)=1,y′(0)=2 7.32y′′−4y=t y(0)=1,y′(0)=2 7.33y′′+10y′+24y=144t2, y(0)=1219,y′(0)=−5 7.34y′′+2y′+2y=δ(t−2π), y(0)=1,y′(0)=−1 7.35y′′+9y=δ(t−π)−δ(t−2π) y(0)=1,y′(0)=2

Laplace transform

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Required formulas:
$\begin{matrix} \begin{aligned} (i) L {y^{″}} & = s^{2} L {y} - s y (0) - y^{'} (0) . \\ (i i) L {1} & = \frac{1}{s} . \\ (i i i) L^{- 1} {\frac{1}{s}} & = 1 . \\ (i v) L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} & = e^{a t} . \end{aligned} \end{matrix}$
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