Advanced Math Archive: Questions from November 14, 2023
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Resuelve la siguiente ED lineal con valor inicial \( { }^{*} \) \( \frac{d y}{d x}+y=x \quad, \quad y(0)=4 \)1 answer -
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(b) \( \int_{-2}^{2} \int_{-\sqrt{4-x^{2}}}^{\sqrt{4-x^{2}}} \sqrt{4-y^{2}} d y d x \). (c) \( \int_{0}^{1} \int_{0}^{\arccos y} \sin x \sqrt{1+\sin ^{2} x} d x d y \).1 answer -
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Show if the following functions are coercive or not. a \( f(x, y)=4 x^{2}+2 x y+2 y^{2} \). b \( f(x, y)=2 x^{2}-8 x y+y^{2} \). c \( f(x, y, z)=x^{3}+y^{3}+z^{3} \). d \( f(x, y)=x^{2}-2 x y^{2}+y^{41 answer -
Find global optima of the following \( \mathbb{R}^{2} \) functions: a \( f(x, y)=\left(4 x^{2}-y\right)^{2} \). b \( f(x, y)=2 x^{2}+3 y^{2}-2 x y+2 x-3 y \). c \( f(x, y, z)=x^{4}-2 x^{2}+y^{2}+2 y z1 answer -
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Resuelve cada sistema de ecuaciones utilizando los métodos Jacobi y Gauss Seidel con error de 0.001 y máximo de 30 iteraciones. Hecho lo anterior, compara las soluciones del Método de Gauss Sei
A. Resuelve cada sistema de ecuaciones utilizando los métodos Jacobi y Gauss Seidel con error de 0.001 y máximo de 30 iteraciones. B. Hecho lo anterior, compara las soluciones del Método de Gauss S0 answers -
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Una lámina tiene la forma de la región limitada por la curva \( y^{2}=2 x \), la recta \( y=2 \) y el eje \( y \), como se muestra en la figura. Calcula el momento de inercia de la lámina homogéne1 answer -
Problema 2.- Considerar dos partículas puntuales cargadas con \( +e \) separadas 1.50 femto metros que están en reposo. (a) ¿Cuánto trabajo se requiere hacer para llevarlas a su posición final de1 answer -
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Instrucciones: Considera el siguiente Problema de Valor Inicial (PVI): x" − x= 1 + t, x(0) = 0, x'(0) = 0 1. Emplea la Transformada de Laplace para resolverlo 2. Resuelve del PVI por otro método pa
Instrucciones: Considera el siguiente Problema de Valor Inicial (PVI): \( x^{\prime \prime}-x=1+t, x(0)=0, x^{\prime}(0)=0 \) 1. Emplea la Transformada de Laplace para resolverlo 2. Resuelve del PVI p1 answer -
(30 puntos) Considere un oscilador masa-resorte de masa \( m=1 / 5 \mathrm{~kg} \), constante elástica \( k=2 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \) y coeficiente de amortiguamiento \( b=1,2 \mathrm{~kg} / \mat2 answers -
(25 puntos) Las cantidades de sal \( x(t) \) e \( y(t) \) ( \( x \) e \( y \) en \( \mathrm{kg} y t \) en minutos) en un sistema de dos tanques interconectados vienen dadas por el siguiente sistema de1 answer -
3. (30 puntos) Considere la siguiente función \[ f(x)=\left\{\begin{array}{llc} \frac{1}{2} x+1 & \text { si } & -2 \leq x1 answer -
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15. Para un seguro temporal 20 años totalmente discreto sobre una persona de edad 30 , se tiene la siguiente información: i) El beneficio por muerte es \( \$ 1,000 \) durante los primeros diez años1 answer -
3. Obtenga las series de Fourier de las siguientes funciones: a) \( f(x)=4-x^{2} \) en \( [-2,2] \) b) \( f(x)=x^{3} \) en \( [-1,1] \) c) \( f(x)=\operatorname{sen}(x) \cos (2 x) \) en \( [-\pi, \pi]1 answer -
4. Calcule las transformadas inversas de Laplace de las siguientes funciones: a) \( Y(s)=\frac{1}{3 s+2} \) f) \( Y(s)=\frac{2-5 s}{s^{2}+9} \) b) \( Y(s)=\frac{1}{s^{2}+4} \) g) \( Y(s)=\frac{s-3}{(s1 answer -
Use las transformadas de Laplace para resolver las siguientes ecuaciones diferenciales: a) \( y^{\prime}+3 y=e^{2 t} \operatorname{con} y(0)=-1 \) b) \( y^{\prime}+8 y=e^{-2 t} \operatorname{sen}(t) \1 answer -
SOLVE USING MATLAB Many engineering fields require accurate population estimates. For example, transportation engineers may find it necessary to separately determine the population growth trends of a
5.17 Muchos campos de la ingenieria requieren estimaciones precisas de la población. Por ejemplo, los ingenieros de transporte pueden considerar necesario determinar por separado las tendencias de cr0 answers -
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Exercise 1. Let T : R? -› R? the linear transformation such that (a) Find T (b) Find the transformation matrix Ar, with respect to the canonical basis. (c) Express Ar as a product of elementary matr
Ejercicio 1. Sea \( T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) la transformación lineal tal que \[ T\left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} -2 \\ 3 \end{array}\ri1 answer -
Exercise 2. Find the matrix representation A of the following linear transformation, with respect to the given bases. Exercise 3. Consider the function T: P - Ps defined by: T((x)) = (z + 1)"p(2) (a)
Ejercicio 2. Encuentre la representación matricial \( A_{T} \) de la siguiente transformación lineal, con respecto a las bases didas. \[ T\left(\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right)=\left(\begi1 answer -
Let T : R° -> R3 be the linear transformation defined by: T(x) = (a) Find Ker(T) and indicate its dimension. (b) Find Im(T) and indicate its dimension. (c) Consider the plane S = {(a,y,2) : 2x - y
Ejercicio 4. Sea \( T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) ln transformación lineal definida por: \[ T(\mathbf{x})=\left(\begin{array}{c} y-x \\ z-y \\ z-x \end{array}\right) \] (a) Encuentr1 answer -
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a. Demuestra que si x es un vector propio de A asociado al valor propio λ, entonces x es un vector propio de e^A asociado al valor propio e^λ. (b) Demuestra que si A = P −1diag(λ1, . . . , λn)P
(a) Demuestra que si \( x \) es un vector propio de \( A \) asociado al valor propio \( \lambda \), entonces \( x \) es un vector propio de \( e^{A} \) asociado al valor propio \( e^{\lambda} \). (b)1 answer -
Resolver la ecuación Laplace \[ u_{x x}+u_{y y}=0 \] para una placa rectangular sujeta a las condiciones de frontera siguientes: \[ u(0, y)=u(1, y)=0, \quad u(x, 0)=100, \quad u(x, 1)=200 . \]1 answer -
1. Resuelva la siguiente ecuaciones diferenciales
Resuelva la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+y=x \)1 answer -
resuelva la siguiente ecuacion diferencial
Resuelva la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+y=x \)1 answer -
Resuelva la ecuación diferencial y" + 2y (y')^3 =0
Resuelva la ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}+2 y\left(y^{\prime}\right)^{3}=0 \)1 answer -
b (14 puntos) Halle x(t) al resolver el sistema de ecuaciones x^(')+x+y^(')=e^(t) x^('')-x+y^(')-y=t1 answer
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d (14 puntos) Un peso de 2 libras estira un resorte 32 pulgadas. Se le aplica una fuerza de resistencia que es equivalente a la mitad de su velocidad instantánea y se lleva a su posición de reposo.1 answer -
Resuelva la ecuación diferencial
e (14 puntos) Resuelva la ecuación diferencial usando el método de series de \( y^{\prime \prime}+x y^{\prime}-2 y=1+x+\frac{1}{2} x^{2} \), y obtenga un polinomio de por lo menos grado 5 , si \( y(1 answer -
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Halle la transformada de Laplace de las siguientes fun-ciones:
\( f(t)=\left\{\begin{array}{cc}0 & 0 \leq t \leq 1 \\ t & t \geq 1\end{array}\right. \)1 answer -
Halle la transformada de Laplace de las siguientes fun-ciones:
\( f(t)=(\cosh 2 t)^{2} \) (Recuerde: \( \left.\cosh a t=\frac{e^{a t}+e^{-a t}}{2}\right) \)1 answer -
Calcular la serie de Fourier trigonométrica de la función periódica: f(t)=e^(-t)cos(2t),-\pi < t < 00 answers
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Resolver la ecuación Laplace \[ u_{x x}+u_{y y}=0 \] para una placa rectangular sujeta a las condiciones de frontera siguientes: \[ u(0, y)=10 y, \quad \frac{\partial u(1, y)}{\partial x}=-1, \quad u1 answer -
Resolver la ecuación Laplace \[ u_{x x}+u_{y y}=0 \] para una placa rectangular sujeta a las condiciones de frontera siguientes: \[ u(0, y)=0, \quad u(1, y)=1-y, \quad \frac{\partial u(x, 0)}{\partia1 answer -
resuelva la siguiente ecuacion diferencial
e (14 puntos) Resuelva la ecuación diferencial usando el método de series de \( y^{\prime \prime}+x y^{\prime}-2 y=1+x+\frac{1}{2} x^{2} \), y obtenga un polinomio de por lo menos grado 5 , si \( y(1 answer -
f(x, y) = 6x + 8y x ≥ 0; y ≥ 0 6x + y ≤ 42 x + 5y ≤ 35 fin the min and max
\( \begin{array}{r}f(x, y)=6 x+8 y \quad x \geq 0 ; y \geq 0 \\ 6 x+y \leq 42 \\ x+5 y \leq 35\end{array} \)1 answer -
Resolver por propiedades
4. (15 puntos) Calcule la transformada de Fourier de la función \( x(t)=e^{-2|t-1|} \).1 answer -
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1. Obtén \( f(1), f(2), f(3) \) y \( f(4) \) si \( f(n) \) se define recursivamente por \( f(0)=1 \) y para \( n=0,1,2, \ldots \) como a) \( f(n+1)=f(n)+2 \) b) \( f(n+1)=3 f(n) \) c) \( f(n+1)=2^{(n1 answer -
Da una definición recursiva para la sucesión \( \left\{a_{n}\right\}, n= \) \( 1,2,3, \ldots \), si a) \( a_{n}=6 n \) b) \( a_{n}=2 n+1 \) c) \( a_{n}^{n}=10^{\circ} \) d) \( a_{n}^{n}=5 \)1 answer -
y" + y = √2 sin(√2t), y(0) = 7, y'(0) =
\( y^{\prime \prime}+y=\sqrt{2} \sin (\sqrt{2} t), y(0)=7, \quad y^{\prime}(0)=0 \)1 answer -
y" + 5y' + 4y = 0, y(0) = 1, y'(0) = 0
\( y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}+4 y=0, \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=0 \)1 answer -
25. Da una definición recursiva de a) el conjunto de los enteros pares b) el conjunto de los enteros positivos congruentes con 2 módulo 3 c) el conjunto de los enteros positivos no divisibles por 51 answer -
Obtén f(2), f(3), f(4) y f(5) si f se define recursiva- mente por f(0) =-1,/(I) = 2 y para n= 1, 2.... como
\( \begin{array}{l}f(n+1)=f(n)+3 f(n-1) \\ f(n+1)=f(n)^{2} f(n-1) \\ f(n+1)=3 f(n)^{2}-4 f(n-1)^{2} \\ f(n+1)=f(n-1) / f(n)\end{array} \)1 answer -
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la segunda imagen es la función de la primera imagen, la agrego por si no se ve bien.
Una sección transversal del campo magnético se puede representar como un campo vectorial en el que el centro de la Tierra está ubicado en el origen y los puntos positivos del eje \( { }^{y} \) en l1 answer -
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1. The only solution to the initial value problem y" + (x^2)y = 0, y(0) = 0, y' (0) = 0 is 2. If y = sin5x is a solution of a homogeneous second-order differential equation with constant coefficients
1. La única solución del problema de valor inicial \( y^{\prime \prime}+x^{2} y=0, y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \) es 2. Si \( y=\sin 5 x \) es una solución de una ecuación diferencial homogénea de se1 answer -
Determine if the following statements are true or false. ___ 1. A model for the P(t) population where the birth rate is proportional to the population present in time t and the death rate is proporti
II. [16 pts.] Determina si los siguientes enunciados son ciertos o falsos. 1. Un modelo para la poblacional \( P(t) \) donde la tasa de nacimientos es proporcional a la población presente en tiempo \0 answers -
Find a homogeneous differential equation with constant coefficients whose general solution is given by y (x) = c1 + c2x + cз(е^(8x))
[5 pts.] Ecuación Diferencial. Halla una ecuación diferencial homogénea con coeficientes constantes cuya solución general está dada por \( y(x)=c_{1}+c_{2} x+ \) \( c_{3} e^{8 x} \).1 answer -
Find the general solution of the following differential equations.
Halla la solución general de la siguientes ecuaciones diferenciales. 1. \( [8 \) pts. \( ] 16 y^{(4)}+24 y^{\prime \prime}+9 y=0 \) 2. [12 pts.] \( y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}-4 y=-5 e^{-x}-4 \) 31 answer -
Podrían ayudarme con este problema, por favor. Tiene que ser resuelto por transformada de Laplace.
Ciertas enfermedades se propagan mediante picaduras de insectos (la malaria), o por transmisiones (la tifoidea). Supongamos que \( x \) representa la cantidad de transmisores en una cierta población,1 answer -
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Let \( \mathbf{F}=\left(-y, 0, x^{2}+y^{2}\right) \), and \( \mathbf{S}=\left\{(x, y, s): 4 x^{2}+y^{2} \leq \frac{\pi}{2}, z=\sin \left(4 x^{2}+y^{2}\right)\right\} \). Compute \[ \iint_{\mathbf{S}}(2 answers