Pregunta: Exercise 1. Let T : R? -› R? the linear transformation such that (a) Find T (b) Find the transformation matrix Ar, with respect to the canonical basis. (c) Express Ar as a product of elementary matrices and geometrically describe each type of transformation

Ejercicio 1. Sea $T:{\mathbb{R}}^2\to {\mathbb{R}}^2$ la transformación lineal tal que $T\left(\begin{array}{l}1\\ 2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{r}-2\\ 3\end{array}\right)T\left(\begin{array}{r}1\\ -1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}5\\ 2\end{array}\right)$ (a) Encuentre $T\left(\begin{array}{l}x\\ y\end{array}\right)$. (b) Encuentre la matriz de transformación $A_T$, con respecto a la base canónica. (c) Exprese $A_T$ como producto de matrices elementales y describa geométricamente cada tipo de transformación (expansión, compresión, reflexiones $y/o$ cortes).