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Advanced Math Archive: Questions from March 31, 2023

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  3) La utilidad anual de una empresa en millones de pesos, está dada por \( P(x, y)=-x^{2}-y^{2}+22 x+18 y-102 \) donde \( x \) representa la cantidad invertida en investigación y \( y \) el gasto en
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  5) Una compañía productora de alimentos está planeando construir un almacen que surtirá a tres ciudades ubicadas en los puntos \( A(40,20), \quad B(10,-10) \) y \( C(-20,10) \). El gerente propone
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  que mide 12 pies y una base que mide 16 pies de largo. ¿Cuál será el área de superficie, en pies caddrados, obe murdi? 640 384 256 768
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  If \( \iiint_{E} f(x, y, z) d V=\int_{0}^{\pi / 2} \int_{0}^{\pi / 4} \int_{0}^{\cos (\theta)} 9 \rho^{2} \sin (\phi) \cos (\phi) d \rho d \theta d \phi \), find \( f(x, y, z) \) \[ f(x, y, z)= \]
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  3. Sea \( \mathbb{V}=\mathbb{R}^{2} \). Defina \[ \begin{array}{c} \text { Suma } \\ (a, b)+(x, y)=(a+x, 0) \end{array} \] Multiplicacion por Escalar \[ t(x, y)=(t x, 0) \] ¿Es \( \mathbb{R}^{2} \),
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  \( y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}+y=\sin (2 t) \)
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• pág. 193 #37 Demuestre: un espacio topológico X es conexo si y solo si todo subconjunto propio no vacío de X tiene un límite no vacío.
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• Resolver el problema de valor inicial dado: y" - 4y' + 3y = 0, y(0) = 7, y' (0) =11 por favor muestra los pasos para resolver
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• Poco después de tomar una aspirina, un paciente ha absorbido 300 mg del fármaco. Si la cantidad de aspirina en el torrente sanguíneo decae exponencialmente, y la mitad se elimina cada 2 horas, encu
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• y=(c1+c2x)e^x+c3 es la solución para y-2y"+y'=0, significa que debemos tomar una y dos derivadas para convertirnos en cero
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• Coren Chemical, Inc., desarrolla productos químicos industriales que otros fabricantes utilizan para producir productos químicos fotográficos, conservantes y lubricantes. Uno de sus productos, K-10
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• Use un solucionador numérico y el método de Euler para obtener una aproximación de cuatro decimales del valor indicado. Primer uso h = 0,1 y luego usar h = 0,05. y' = ( X ? y ) 2 , y (0) = 0,8; y (
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• Defina la transformación lineal T:P2->P1 por T(a2x^2 +a1x +a0)= 2a2x+a1 Sean B={x^2+x+1, X^2-X+1, X^2+X} una base de P2 y B'={X+1,X-1} una base de P1. Sea A la transformación lineal T de la base
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• Sea A una matriz de nxn. (a) Suponga que A 2 =O. Demuestre que A no es invertible. (b) Suponga que AB = O para alguna matriz B distinta de cero nxn. ¿Podría A ser invertible? Explicar.
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• Si el comienzo de una sucesión es -1, 1/2, -1/6, 1/24,-1/120... ¿Cuál es la fórmula? La parte superior es obviamente (-1)^n, pero si trato de hacer n(n-1) para la parte inferior, funciona para to
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• Sean A y B matrices cuadradas de orden 3 tales que |A| = 10 y|B| = 12. Halle (a) |AB|, (b) |A 4 |, (c) |2B|, (d)|(AB) T |, y (e) |A -1 |.
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• x= [ab] v= [-1 9] y w= [8 -2] . Sea T:R2---->R2 una transformación lineal definida por la asignación de x a av+bw. Encuentre una matriz A tal que T(x)=Ax.
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• Resuelva la ecuación diferencial yy'^2 + 2xy' - y = 0 cambiando de las variables y,x, a r,xdonde y^2 = r^2 - x^2; entonces yy' = rr' - x. la ecuación debe ser más fácil de resolver mediante el ca
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• y"-2xy'+3y=0; y(0) =-1, y'(0)=2 DEBE ESCRIBIR LOS PRIMEROS CINCO TÉRMINOS DISTINTOS DE CERO DE LA SOLUCIÓN
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• ESCRIBE DESIGUALDAD PARA DESCRIBIR UNA REGIÓN QUE CONSTA DE TODOS LOS PUNTOS ENTRE (PERO NO EN ) LAS ESFERAS DE RADIO R Y r CENTRADA EN EL ORIGEN. DONDE r<R
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• encuentre la solución general de y''-2y'-8y=4e^2x-21e^-3x mostrando los pasos de principio a fin
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• Encuentre la solución del problema de valor inicial dado. ty'+2y=sen(t) , y(pi/2)=3 , t>0 Y parece que tampoco puedo entender esto Encuentre la solución del problema de valor inicial dado. (t^3)(
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• a) Encuentre todos los valores de log(sqrt(3)-i), y su valor principal. b) Demuestra que la función f(z)=(x^2) + i(y^3) no es analítica en ninguna parte.
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• Sea la temperatura T en un cuerpo independiente de z de modo que esté dada por una función escalar T = T(x, t). Identifica las isotermas T(x, y) = const. Esboza algunos de ellos. 4. T = arctan(y/x)
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• Encuentre la suma de los dos movimientos armónicos x1(t)=5cos(3t+1) y x2(t)=10cos(3t+2) utilizando la suma de vectores.
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• Demuestre la propiedad dada de los números de Fibonacci directamente de la definición: F(n) = 5F(n-4)+3F(n-5), para n>5 NO RESPONDA SI NO PUEDE EXPLICAR CÓMO OBTUVO LA RESPUESTA
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• La gráfica de a(x^2+y^2)+bx+cy+d=0 es un círculo si a not=0. Muestre que hay un círculo a través de tres puntos cualesquiera en el plano que no están todos en una línea.
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• Escriba la base estándar para el espacio vectorial P 6 . (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas).
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• Resolver el problema dado, sqrt(y) dx + (1+x) dy = 0, y(-2) = 9
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• Maximizar Z=3x1 + x2 + 4x3, sujeto a, 6x1 + 3x2 + 5x3 <=25 3x1 + 4x2 + 5x3 <= 20 y, x1>=0, x2>=0, x3>=0. El correspondiente conjunto final de ecuaciones que produce la solución óp
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• Demuestre que si A y B son subconjuntos acotados de R, entonces A unión B es un conjunto acotado. Demostrar que sup(A union B)= sup{supA, sup B}
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• El clima en un lugar determinado consiste en alternar períodos húmedos y secos. Suponga que el número de días en cada racha lluviosa es una distribución de Poisson con media 2, y que una racha se
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• ¿Qué es una integral de x^3/sqrt(x^2+4) dx?
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• Demuestre que C*, el grupo de números complejos distintos de cero bajo la multiplicación, tiene un subgrupo cíclico de orden n para cada entero positivo n.
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• ¿Cuál es el ángulo entre el vector dado y la dirección positiva del eje x? (Redondea tu respuesta al grado más cercano. i +sqrt(15) j
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• dy/dx = ye^y-9y/e^y encontrar puntos críticos y clasificar asintóticamente estable, inestable o semiestable gracias
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• ¿Para qué valores de ax^2 + 16x + 64 = 0 no tiene soluciones reales?
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• Encuentre la solución general a la solución a la ecuación diferencial y" - 10y' + 24y = 0 Exprese la solución en términos de la variable t. Da la raíz más pequeña primero. C1 _________ + C2
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• El valor presente de K pagadero después de 2 años es $960. Si la fuerza de interés se reduce a la mitad, el valor presente se convierte en $1200. ¿Cuál es el valor presente si la tasa de descuent
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• Dada la Ecuación Diferencial: y'' + 5y' + 6y = 6(x^2) + 10x + 2 + 12(e^x) Parte a) Demuestre que Yp(t) = (e^x) + (x^2) es una solución particular. Parte b) Encuentra una solución general para l
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• (D^2-6D+9)y=e^3x/x^2 la respuesta es y=c1e^3x+c2xe^3x-e^3x (lnx)
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• Si G es un grupo finito, demuestre que existe un entero positivo N tal que a N = e para todo a en G.
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• Ecuaciones diferenciales Un árbol contiene un porcentaje conocido p0 de una sustancia radiactiva con vida media (tau). Cuando el árbol muere, la sustancia se descompone y no se reemplaza. Si se encu
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• a.) Determina todas las unidades en Z[x], donde Z es el anillo de los números enteros y justifica por qué la respuesta es correcta. b.) Determine todas las unidades en Z7[x], donde Z es el anillo de
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• 18.5. Muestre que el subespacio (a,b) de R es homeomorfo con (0,1) y el subespacio [a,b] de R es homeomorfo con [0,1] ¿Cómo haría para mostrar esto?
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• r = 5; (h,k) = (4,3) Ya sé la respuesta, todo lo que necesito saber es cómo obtenerla. Forma estándar: (x -4) 2 + (y + 3) 2 = 25 Forma general: x 2 + y 2 - 8x + 6y = 0
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• Ejercicio 1.3. Sean conjuntos X, Y y Z. Demostrar X∩(Y ∪Z) = (X∩Y)∪(X∩Z) X∪(Y ∩Z) = (X∪Y)∩(X∪Z).
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• (9x^2+y-1)dx -(4y-x)dy=0 / y(1)=0, por favor resuelve el problema del valor inicial
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• 2.3 ¿Cuáles de los siguientes eventos son iguales? (a) A = {1,3}; (b) segundo = {x | x es un número en un dado}: (c)C ={x\x2 -4x + 3 = 0}; (d)D={x|xeselnúmerodecarascuandoseismonedas son arrojados
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• resolver la ecuación diferencial y'' - y = cosx
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• No puedo entender esto... Necesito ayuda y una explicación de lo que debo hacer... Gracias... Puntos completos para una respuesta completa ¡POR FAVOR! El censo de EE. UU. enumera la población de
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• Describe la intersección de los tres planos u + v + w + z = 6 y u+w+z = 4 y u+w = 2 (todos en un espacio de cuatro dimensiones). ¿Es una línea o un punto o un conjunto vacío? ¿Cuál es la interse
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• La pregunta completa "resuelve la ecuación 3uy + uxy = 0. (Pista: Sea v = uy)". Esta es una pregunta de un libro de texto de ecuaciones diferenciales parciales. Estoy atascado porque sé cómo resolv
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• differential equations
  Clasifica la siguiente ecuación diferencial. \[ 2 x^{3}\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)^{2} \oplus 3 \sin y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}=e^{x}\left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)^{3} \] Orden: Grado:
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• select the graphic that correspond to the function
  Selecciona la gráfica correspondiente a la función \[ z=\sqrt{1-x^{2} \text { menos } y^{2}} \] Seleccione una: \[ 3 \] 2 3 2 \[ 2 \] \[ -2 \] 2 1.5 1.5 \( -0.5 \) 2 1.5 2
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• select the differential equation that correspond to the following directional field graphic
  Selecciona la ecuación diferencial corresoondiente a la nráfica dal siguiente campo direccional. Seleccione una: \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=x^{2} \Theta y^{2} \\ y^{\prime}=y \oplus x y \\ y^{\
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• Un tanque contiene 400 gal de salmuera en la que se disuelven 100 lb de sal. El agua dulce entra al tanque a razón de 2 gal/min. La mezcla, mantenida prácticamente uniforme, por agitación, se escur
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• En el juego de lotería Cash Now hay 11 finalistas que presentaron boletos de entrada a tiempo. A partir de estos 11 boletos, se sortearán tres ganadores del gran premio. El primer premio es de un mi
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• Determine el(los) valor(es) de k tales que el sistema de ecuaciones lineales tenga el número indicado de soluciones. Exactamente una solución x + ky = 0 kx + y = 0 La respuesta es +-1, pero no sé
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• Encuentre una base del subespacio de R3 definido por la ecuación 8x1 + 7x2 -8x3 =0. Escriba en la forma [ ], [ ]. Por favor, escriba los pasos para mi comprensión. ¡Gracias!
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• En 1950, el carbón vegetal de la cueva de Lascaux en Francia dio un recuento promedio de 0,09 desintegraciones de C14 (por minuto por gramo). La madera viva da 6,68 desintegraciones. Estima la fecha
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• Demostrar que si 0 < x < y entonces 0 < 1/y < 1/x (Demostrar con cortes de Dedekind -- x = A|B, y = C|D, ...)
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• "¿En qué punto de la curva x= t^3, y= 3t, z= t^4 es el plano normal paralelo al plano 6x + 6y - 8z = 1?" básicamente entiendo que las dos líneas son productos cruzados con el punto que puedo resol
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• encuentre la aproximación lineal de la función f(x,y)=sqrt(20-x^2-7y^2) en (2,1) y utilícela para aproximar f(1.95,1.08)
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• Demuestre que y = ln x es una solución de xy" +y' =0 en I =(0 + infinito) pero no es una solución en I (-infinito, +infinito). (muestre los pasos para resolver en papel, por favor)
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• Encuentre y como una función de x si y'" - 8y" -y' + 8y = 0, y(0)=7, y'(0)=8, y'"(0) = 259. y(x) = ?
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• Sea A una matriz am por n. Demuestre que si c es cualquier escalar distinto de cero, entonces rango(cA)=rango(A). Lo que tengo hasta ahora: Como cA = (cI)A y como la matriz cI es invertible para c 6
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• Mostrar que | z 1 - z 2 | es la distancia entre los puntos z 1 y z 2 en el plano complejo. Use este resultado para identificar las gráficas en los problemas 53, 54, 59 y 60 sin hacer cálculos.
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• 1. Resolver la ecuación diferencial separable 9x-4y*raíz cuadrada(x^2+1) dy/dx=0 Sujeto a la condición inicial: . y(0)=5 y=????? 2. Resuelva la ecuación diferencial separable para u du/dt=e^(6u+7
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• Considere la función f(z)=(z+1)^2 y la región triangular cerrada R con vértices en los puntos z=0, z=2 y z=i. Encuentre los puntos en R donde |(f)z)| tiene sus valores máximo y mínimo.
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• encontrar valores de m para que la función y=x^m sea una solución de la ecuación diferencial dada: x^2y"-7xy'+15y=0
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• 1. Demuestre que R es un espacio vectorial sobre Q, con la suma y la multiplicación escalar habituales. (números racionales Q y números reales R) 2. Muestre que 1, x %u03F5 R son linealmente depend
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• Demuestre que en cualquier grupo abeliano cada elemento pertenece a una clase por sí mismo. Respuesta detallada o sin puntos. Solo verifico para asegurarme de que la respuesta que tengo sea correcta.
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• Demostrar ((A x B) intersección (B x A)) = ((A intersección B) x (A intersección B)).
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• La función y_p(t) = ln(2+3t), t > -(2/3), es una solución particular de la ecuación diferencial y'' + 4y = g(t). Encuentre g(t). g(t)=?
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• La función de demanda de una determinada marca de cartuchos de repuesto para un purificador de agua está dada por la siguiente ecuación donde p es el precio unitario en dólares y x es la cantidad
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• Weatherwise es una revista publicada por la Sociedad Meteorológica Estadounidense. Un problema proporciona un sistema de calificación utilizado para clasificar las tormentas del Noreste que azotan c
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• Sports Illustrated preguntó a una muestra aleatoria de 757 atletas universitarios de la División I,
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• Sea A una matriz de nxn con polinomio característico f(t) = (-1) norte t norte + un norte-1 t norte-1 + ... + un 1 t +un 0 . Demuestre que f(0) = a 0 = det(A). Deduzca que A es invencible si y sólo
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• Utilice el método de la transformada de Laplace para resolver el problema del valor inicial: y'' + 2y' + y = 3te^(-t) y(0) = 4, y'(0) = 2 Cualquier ayuda aquí sería muy apreciada. Gracias de ante
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• Resuelva la siguiente ecuación diferencial: y" + 4y = sen^3(x) Encuentre la respuesta de la forma: y(x)=________+C1________+C2________ . Confundido sobre cómo abordar y resolver esto, por favor ay
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• Sea V el conjunto de números reales positivos, siendo la suma vectorial la multiplicación ordinaria y la multiplicación escalar av = v^a. Demuestre que V es un espacio vectorial. No puedo probar l
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• Demuestra que y1(x) = x^2 y y2(x) = x^3 son dos soluciones diferentes de x^2*y'' - 4xy' + 6y = 0 ambos satisfacen las condiciones iniciales y(0) = 0, y'(0) = 0. Explique por qué estos hechos no contr
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• Sea V un espacio vectorial de dimensión finita sobre un campo F, y sea β = {x 1 , x 2 , ..., x n } una base ordenada para V. Sea Q una matriz invertible nxn con entradas de F. Definir x' j = ΣQ ij
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• La temperatura Celsius en un punto (x,y) en una placa de metal grande está dada por T(x,y) = 80+(x+1)^2(y-2)^2+(x-2)^2 . Encuentre la dirección de la placa en el punto (2,1). Por favor, muestre el t
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• Muestre que la relación R sobre N dada por aRb iff b = 2^ka para algún entero k menor o igual a 0 es una ordenación parcial
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• Demuestre que span ({x})={ax:ais un elemento de F} para cualquier vector x en un espacio vectorial. Interprete este resultado geométricamente en R^3.
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• Alrededor del 1% de la población estadounidense es alérgica a los cacahuetes o las nueces de árbol. Elija 5 individuos al azar y deje que la variable aleatoria X sea el número en esta muestra que
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• Sean V y W espacios vectoriales de dimensión finita y T: V->W un isomorfismo. Sea V 0 un subespacio de V a. Demostrar que T(V 0 ) es un subespacio de W b. Demostrar dim(V 0 )= dim (T(V 0 ))
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• El conjunto de todas las funciones polinómicas de primer grado ax+b, a distinto de cero, cuyas gráficas pasan por el origen con las operaciones estándar no es un espacio vectorial. Indique todos lo
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• Demuestre que ln(x) no está acotado por arriba. Utilice el hecho de que ln(x) = integral de 1 a x de dt/t.
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• Suponga que se someten a prueba 100 componentes durante 1000 h. A partir de pruebas anteriores, creemos que la tasa de riesgo es constante y el MTTF = 500 h. Estime el número de componentes que falla
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• Suponga que v 1 , v 2 , v 3 , v 4 genera V. Demuestre que la lista v 1 - v 2 , v 2 - v 3 , v 3 - v 4 , v 4 también genera V.
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• Sea A una matriz de nxn que es similar a una matriz triangular superior y tiene los valores propios distintos λ 1 , λ 2 , ..., λ k con las correspondientes multiplicidades m 1 , m 2 , ..., m k . De
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• si σ es un ciclo de longitud impar, demuestre que σ 2 también es un ciclo
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• Encuentre la solución general y"'+5y"+9y'+5y=0
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• Identifique el tipo de estudio observacional (transversal, retrospectivo, prospectivo): 13. Psicología del trauma: un investigador del Hospital Mt. Sinai en la ciudad de Nueva York planea obtener dat
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• A continuación se dan una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden, dos funciones y1 e y2 y un par de condiciones iniciales. Primero verifique que y1 e y2 sean soluciones de la ecuaci
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• resolver la ecuación diferencial de primer orden dy/dx+3x^2y=x^2
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• Demostrar (2n+1) + (2n+3) + (2n+5) + ...+ (4n-1) = 3n^2 para todos los enteros positivos n.
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