Advanced Math Archive: Questions from March 15, 2023
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Find the Jacobian of the transformation. \[ x=4 e^{-2 r} \sin (2 \theta), \quad y=e^{2 r} \cos (2 \theta) \] \[ \frac{\partial(x, y)}{\partial(r, \theta)}= \]2 answers -
Find the Jacobian of the transformation. \[ x=5 v+5 w^{2}, \quad y=3 w+3 u^{2}, \quad z=9 u+9 v^{2} \] \[ \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}= \]2 answers -
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16. Si un proyecto tiene una inversión inicial de \( \$ 20,000 \), para 9 años una tasa de interés mensual igual a \( 1 \% \), ingresos anuales iniciando en \( \$ 50,000 \) e incrementando anualmen2 answers -
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Un sólido rectangular, se encuentra sumergido en un recipiente que contiene agua. Determinar la fuerza total del fluido sobre cada una de las superficies verticales del sólido si el nivel del fluido2 answers -
sin(x)= 1/3 sec(y)= 5/4
b) If \( \sin (x)=\frac{1}{3} \) and \( \sec (y)=\frac{3}{4} \), where \( 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \) and \( 0 \leq y \leq \frac{\pi}{2} \) , evaluate the expression \( \cos (x+y) \).2 answers -
find the divergence of the following vector field
Encuentre la divergencia del siguiente campo vectorial: \[ F(x, y, z)=\left(x^{3}-y\right) i-\left(x+\operatorname{sen}^{2} y\right) j+\tan ^{3}(x y z) k \]2 answers -
Usando el teorema de la divergencia, establecer \( \iint F \cdot N d s \) para la superficie \( f(x, y, z)=(2 x-y) i-(2 y-z) j+z k \), acotada por el plano \( x+y+z=12 \). No resolver la integral. th2 answers -
solo establecer usando el teorema de stokes
10. Usando el teorema de Stokes, establecer la \( \int F \cdot d r \) para \( f(x, y, z)=z^{2} i+x^{2} j+y^{2} k \), orientada hacia arriba por \( z=4-x^{2}-y^{2} \). No resolver la integral. 0.Using2 answers -
a.find vector r(t) b. evaluate
11. Si la particula va en sentido antireloj por \( x^{2}+y^{2} \leq 36 \) de \( (6,0) \) a \( (-6,0) \). a. Encuentre el vector \( r(t) \). b. Evaluar \( \int_{C}\left(x^{2}+y^{2}\right) d s \)2 answers -
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Solve the initial value problem \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+6 y=0, y(0)=2, y^{\prime}(0)=0 \).2 answers -
6. [-/6 Points] \[ \begin{array}{c} \text { Maximize } p=3 x+6 y+3 z+6 w+3 v \text { subject to } \\ \left.\qquad \begin{array}{c} x+y \leq 3 \\ y+z \leq 3 \\ z+w \leq 9 \\ w+v \leq 12 \\ x \geq 0, y2 answers -
Exercise 2 Solve the IVP \[ y^{\prime \prime}+4 y=\delta(t-\pi) ; \quad y(0)=8, y^{\prime}(0)=0 \] Exercise 3 Solve the IVP \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+5 y=\delta(t-1) ; \quad y(0)=0, y^{\prime}2 answers -
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Find all the first and second order partial derivatives of \( f(x, y)=-6 \sin (2 x+y)-8 \cos (x-y) \). A. \( \frac{\partial f}{\partial x}=f_{x}= \) B. \( \frac{\partial f}{\partial y}=f_{y}= \) C. \(2 answers -
11) Use \( y=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n} x^{n} \) to solve \( \left(3-x^{2}\right) y^{\prime \prime}-3 x y^{\prime}-y=0 \).2 answers -
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\[ f(x)=\cos \left(x^{2}\right)-e^{x}+7 \] Para ello inicia las iteraciones en \( x_{0}=6 \). En cada paso calcula el error absoluto relativo aproximado. Después de 10 iteraciones se obtiene que la r2 answers -
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8. What is the equation of the tangent to the curve \( y=x^{2}-2 x \) at the point \( (1,-1) \) ? (A) \( y=-1 \) (B) \( y=1 \) (C) \( y=x+2 \) (D) \( y=x-2 \) \[ \begin{array}{l} u=x^{2}-2 x \\ u^{1}=2 answers -
\[ \text { Let } \begin{aligned} U & =\{q, r, s, t, u, v, w, x, y, z\} \\ A & =\{q, s, u, w, y\} \\ B & =\{q, s, y, z\} \\ C & =\{v, w, x, y, z\} \end{aligned} \] List the elements in the set. \( A \c2 answers -
Find the total differential of \( z=f(x, y) \), where \[ f(x, y)=9 \sin \left(4 x^{y}\right) \] \( d z= \)2 answers -
point) ipongamos que se aplica el metodo de la biseccion a una ecuación \( f(x)=0 \) en el intervalo \( |a, b| \). En la inmera iteración, denotemos por \( c_{1} \) al punto medio entre \( [a, b] \)2 answers -
please please
(1 point) Se emplearà el método de la bisección para hallar una raiz de la función \[ f(x)=2^{x} \operatorname{sen}(x)-3 x \ln \left(x^{2}\right)+15 \] Se sabe que la raiz se encuentra entre \( a=2 answers