Advanced Math Archive: Questions from March 12, 2023
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Consider the P.V.I. y' = x - 2y; y(0) = 1. Determine which of the two curves shown below below is the only viable solution. Explain your reasoning.
Considera el P.V.I. \( y^{\prime}=x-2 y ; y(0)=1 \). Determina cual de las dos curvas mostradas continuación es la única solución viable. Explica tu razonamiento.2 answers -
Exercise 1.2.6: Match equations \( y^{\prime}=1-x, y^{\prime}=x-2 y, y^{\prime}=x(1-y) \) to slope fields. Justify. b) c)2 answers -
.-Podríamos pensar que los vectores unitarios nunca cambian, pero de hecho las derivadas de estos no siempre son cero. Obtenga las siguientes derivadas de vectores unitarios en el sistema coordenado
Resuelva los siguientes problemas, presente su desarrollo y argumentos claramente Tarea 1: Sistemas coordenados, integrales de superficie, divergencia y rotacional. 1. Podriamos pensar que los vectore2 answers -
Solve the initial-value problem \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}=x+2 e^{x}, y(0)=14, y^{\prime}(0)=\frac{23}{4} \) Answer: \( y(x)= \)2 answers -
What differential equation describes the slope field displayed?
2. La E.D. que describe el campo de pendientes a continuación es: a) \( \frac{d y}{d x}=1-x y \) d) \( \frac{d y}{d x}=x^{2}-y^{2} \) b) \( \frac{d y}{d x}=x y-1 \) e) Ninguna de las anteriores c) \(0 answers -
Please solve following
\( y^{\prime}= \pm \sqrt{\frac{2 m^{2} y^{(n+1)} p+1}{p(n p+p+1)}} \pm \frac{2 a}{p(p+1)} y^{p+1} \)2 answers -
(a) Evaluate the integral \[ \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} \int_{0}^{1+x+y} f(x, y, z) d z d y d x \] where \( f(x, y, z)=1 \).2 answers -
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Halle la derivada direccional de la función en el punto dado en la dirección del vector \( v \) \[ f(x, y, z)=x^{2} y+y^{2} z,(1,2,3), v=2 i-j+2 k \]2 answers -
Determine la derivada direccional de \( f(x, y)=\sqrt{x y} \) en \( \mathrm{P}(2,8) \) en la dirección de \( \mathrm{Q}(5,4) \)2 answers -
Determine la máxima razón de cambio de \( f \) en el punto dado y la dirección en que ocurre. \[ f(x, y)=\operatorname{sen}(x y),(1,0) \] Máxima razón de cambio: Dirección de la máxima razón d2 answers -
La temperatura \( T \) en una bola de metal es inversamente proporcional a la distancia desde el centro de la bola, el cual se considera como el origen. La temperatura en el punto \( (1,2,2) \) es \(2 answers -
En las cercanas de una boya, la profundidad de un lago en el punto de coordenadas \( (x, y) \) es \( z=200+0.02 x^{2}-0.001 y^{3} \), donde \( x, y \) y \( z \) se miden en metros. Un pescador en un b2 answers -
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( 1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime \prime}-9 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+9 y=0 \\ y(0)=-4, \quad y^{\prime}(0)=6, \quad y^{\prime \prime}(0)=1562 answers -
A Initial Value Problem that has multiple solutions for the initial condition y(0) = 1 is given by the following differential equation:
Un P.V.I. que tiene solución pero no solución única para la condición inicial \( y(0)=1 \) es dado por la ecuación diferencial: a) \( \frac{d y}{d x}=\sqrt{x y} \) d) \( \frac{d y}{d x}=\frac{x}{2 answers -
please answer, i will give thumps up
I. Solve the initial value problems: 1. \( y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}-7 y=0, \quad y(0)=1 \), and \( y^{\prime}(0)=2 \) 2. \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+5 y=0, \quad y(0)=2 \), and \( y^{\prim2 answers -
Use separation of variables to find, if possible, product solutions for the given partial differential equation. (Use the separation constant \( -\lambda \). If not possible, enter IMPOSSIBLE.) \[ x^{4 answers -
1. \( y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x},(-\infty, \infty) ; y^{\prime \prime}-y=0, y(0)=0, y^{\prime}(0)=1 \) problem. \( y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}-4 y=0, y(0)=1 \),2 answers -
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5. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones diferenciales es una ecuación diferencial homogénea? a) \( \frac{d y}{d x}=\frac{1-x-y}{x+y} \) d) \( \frac{d y}{d x}=(x+y+1)^{2} \) b) \( \frac{d y}{d x}+\fr2 answers -
3. La gráfica que se muestra a continuación es la gráfica de una ecuación diferencial \( \frac{d y}{d x}=f(y) \). Entonces, podemos decir que la ecuación diferencial tiene tres puntos de equilibr2 answers -
Solve the initial-value problem \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}=x+2 e^{x}, y(0)=17, y^{\prime}(0)=\frac{39}{4} \) Answer: \( y(x)=16+3 e^{2 x}-\frac{1}{4} x-\frac{1}{4} x^{2}-2 e^{x} \)2 answers -
Exercise \( 1 .-5 \) pts If \( x^{2}+y^{2}=z^{2} \) and \( (x, y, z)=1 \), prove that \( (x, y)=(y, z)=1 \).2 answers -
[9 pts.] Curvas de Solución. Considera la E.D. \( \frac{d y}{d x}=y^{2}-3 y \). a) [2 pts.] Halla los puntos de equilibrio de la E.D. b) [3 pts.] Clasifica los puntos de equilibrio como estable, ines2 answers -
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10. Se presenta un mapa de contorno de una función \( f \). Utilícela para estimar \( f_{x}(2,1) \) y \( f_{y}(2,1) \).2 answers