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Advanced Math Archive: Questions from August 25, 2023

• 
  Clasifique las siguientes matrices: a) \( \mathbf{A}_{1}=\left[\begin{array}{rrr}-\frac{49}{4} & -\frac{75}{16} & 2 \\ -\frac{159}{4} & -\frac{337}{16} & 8 \\ -156 & -\frac{325}{4} & 31\end{array}\rig
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• x 8 -36 x 7 +546x 6 -4536x 5 +22449x 4 -67284x 3 +118124x 2 -109584x+40320=0 buen día querido Soy estudiante, escribí un programa usando el método de bisección para obtener la raíz de la ecuació
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• La suma de las edades de Liz y Melinda es 28. Si Liz tenía 1/3 de la edad de Melinda hace 6 años, ¿qué edad tendrá Liz el próximo año?
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• Encuentre la proyección de u sobre v. Luego escriba u como la suma de dos vectores ortogonales, uno de los cuales es proj v u tu = <4,2> v=<1,-2>
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• Para el siguiente par de vectores, encuentre U · V . U = yo + j , V = yo - j Encuentra la respuesta exacta.
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• Escribe una función vectorial r(t) que represente la curva de intersección del paraboloide z = 4x^2 + y^2 y el cilindro parabólico y = x^2
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• Considere las tres funciones g 1 (x) = (x 2 -3)/2, g 2 (x) = √2x + 3 y g 3 (x) = 3/(x − 2). (a) Demuestre que los puntos fijos de cada gi son las raíces de f(x) = x 2 − 2x − 3. (b) ¿Qué g i
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• Determine si F es o no un campo vectorial conservador. Si es así, encuentre una función f tal que F = ∇f. (Si el campo vectorial no es conservador, ingrese DNE). F(x, y) = (y2 − 8x)i + 2xyj
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• Problema 1. Dados los puntos A(1,−2,1),B(3,2,2),C(−2,1,−5). (a) Encuentre la norma del vector que va del punto A al punto C. (b) Encuentre una ecuación para el plano que contiene A, B y C. (c)
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• Sea H = {x ∈ U(40) : 5 | x-1}. Demuestre que H es un subgrupo de U(40).
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• Encuentre el flujo de F=x^3i+y^3j+z^3k a través de la superficie cerrada que limita la región sólida x^2+y^2<=4 y 0<=z<=5, orientada hacia afuera.
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• Encuentra la solución a x' = y-x+t y' = y si x(0)=1 y y(0)=8. x(t) = ? y(t) = ?
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• un centro de estudiantes universitario vende 1600 tazas de café por día a un precio de 2,40 R. Un estudio de mercado muestra que por cada 0,05 de reducción en el precio, se venderán 50 tazas de ca
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• (1 punto) Considere un conflicto entre dos ejércitos de x e y soldados, respectivamente. Durante la Primera Guerra Mundial, FW Lanchester asumió que si ambos ejércitos están librando una batalla c
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• Demuestre que si p 2 divide a n, donde p es primo, entonces φ(n) = p φ(n/p), donde φ es la función phi de Euler.
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• Sean x,y,z vectores (distintos de cero) y supongamos w=2y−2x+z. Si z=x−y, entonces w= x. + y. Usando el cálculo anterior, marque las siguientes afirmaciones que deben ser verdaderas. A. Interval
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• Sea R la relación sobre Q definida por p/q R s/t si pt = qs. Demuestre que R es una relación de equivalencia. Describe los elementos de la clase de equivalencia de 2/3.
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• Encuentre sylow 2 subgrupos de los siguientes grupos: a) D10 (D sub 10) b) T.
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• Encuentre el flujo del campo vectorial F = <4x, 4y, 6> hacia afuera (lejos del eje z) a través de la superficie no cerrada cortada desde la parte inferior del paraboloide z = x 2 + y 2 por el p
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• Sea c el camino dado por c (t) =(t 2 , t, 3) para t es [0,1] a. Encuentre l ( c ), la longitud del camino. b. Encuentre la coordenada y promedio a lo largo del camino c .
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• Utilizando la Transformada de Laplace para este problema. Una masa de 1 bala, cuando está unida a un resorte, la estira 2 pies y luego descansa en la posición de equilibrio. A partir de t = 0, se ap
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• Supongamos que A es una matriz de 3 x n cuyas columnas abarcan R3: explique cómo construir una matriz D de nx 3 tal que AD = I3 (la matriz identidad de 3 x 3).
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• Sea X el conjunto de todos los números enteros positivos y d(m, n)=lm -1 -n -1 1. Demuestre que (X, d) no está completo.
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• (1) Encuentre la solución al problema de valor inicial (y′−e−t+3) / y=−3, y(0)=4. Analice el comportamiento de la solución y(t) a medida que tt aumenta. ¿Existe limt→∞y(t)? Si el límit
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• El comportamiento PVT de un determinado gas se describe mediante la ecuación de estado: p(vb)=RT donde b es una constante. Si además Cv es constante, demuestre que: (a) U es función de T únicament
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• Sea R un anillo y sea I un ideal de R. Demuestre que el anillo factorial R/I es conmutativo si y sólo si ab – ba ∈ I para todos a y b en R. Nota: generalmente no es un buen estilo de demostració
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• Encuentre f si gradf = 2xyi + x 2 j. El libro de texto dice que la respuesta es x 2 y + C, pero no brinda ayuda con el proceso. Por favor muestre todo el trabajo. Gracias.
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• Un productor de frutas puede utilizar dos tipos de fertilizante en su naranjal, la marca A o la marca B. La marca A contiene 4 libras de nitrógeno, 4 libras de ácido fosfórico y 2 libras de cloruro
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• Demuestre cada uno de los siguientes resultados sin utilizar los diagramas de Venn ni las tablas de membresía: Si A⊆B y C⊆D, entonces A∩C ⊆ B∩D y A∪C ⊆ B∪D.
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• Supongamos que R es el sólido delimitado por el plano z = 3x, la superficie z = x^2 y los planos y = 0 e y = 4. Escribe una integral triple iterada para encontrar el volumen del sólido R. La integra
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• Encuentre una representación paramétrica para la superficie. La parte del plano z = x + 4 que se encuentra dentro del cilindro x2 + y2 = 9. (Ingrese su respuesta como una lista de ecuaciones separad
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• y'' + 2y' +2y = 3e^-t + 2e^-t(coste) + 4e^-t(t^2)sint Determine una forma adecuada para Y(t) si se va a utilizar el método de coeficientes indeterminados usado.
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• 3. Considera 𝑦 ′ = 𝑦 2 , 𝑦(1) = −1 (3) (a) Resuelva el ivp (problema de valor inicial) (3). (b) En el intervalo 𝑥 ∈ (0.5,1.5) , 𝑦 = −1 𝑥 es la única solución tal que 𝑦(1
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• Publique paso a paso de forma clara (lo mejor sería el paso generado por computadora). Encuentra el área de superficie de la esfera x^2 + y^2+z^2=8 encima de z=2
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• Álgebra abstracta Sea N un subgrupo normal de un grupo G y H cualquier subgrupo. Defina NH = {nh, n ∈ N, h ∈ H}. Demuestre que NH es un subgrupo de G. Demuestre además que NH es un subgrupo de G
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• Sea x un número entero. Prueba por contraposición de que: Si x^2 no es divisible por 4, entonces x es impar.
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• Encuentre el volumen V del sólido descrito S. La base de S es un disco circular con radio 2 r . Las secciones transversales paralelas perpendiculares a la base son cuadrados.
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• Codifica en Octava usando el método de Jacobi (desplazamientos simultáneos) para encontrar la raíz de las variables: 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3 y 𝑥4, con los valores iniciales (0, 0, 0, 0). Del siguien
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• Encuentre la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales. (a) y'' + y' = 6cos(2x) (b) y'' + y' = 6. (c) y'' + y' = 12cos^2 (x) (Pista: use una identidad trigonométrica y parte (i) y
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• Los valores de m para los cuales y = e^mx es una solución de y" - 4y' - 5y = 0 A.2 y 3 B.-2 y -3 C.-1 y 4 D.-1 y 5 E.1 y 4
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• Calcula el volumen del sólido encerrado por el cilindro x 2 + y 2 = 2ax, el cono x 2 + y 2 = z 2 y el plano z=0 (a>0).
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• Demuestre que si |f(x) − f(y)| < épsilon para todo x, y ∈ [a, b] entonces sup{f(t): t ∈ [a, b]} − inf{f(t): t ∈ [a, b]} ≤ épsilon Sugerencia: también , intenta escribir |f(x) − f(y
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• Para comparar dos tipos de protectores de parachoques, se montaron 6 de cada tipo en una determinada marca de automóvil. Luego, cada automóvil chocó contra un muro de concreto a 5 millas por hora,
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• Si 𝑓(𝑥,𝑦)= ∞∑𝑛=0((xy)^n) , con |𝑥𝑦|<1, encuentra ∂𝑓/∂𝑥 y ∂𝑓/∂𝑦. ∂𝑓/∂𝑥=______ ∂𝑓/∂𝑦=_______
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• Demuestre que los intervalos (0, 1) y (0, ∞) tienen la misma cardinalidad encontrando una función racional (=polinomio sobre polinomio) como biyección entre los dos conjuntos. (es necesario demost
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• Traduce cada una de las siguientes afirmaciones a símbolos, conectivos y cuantificadores. Tus respuestas no deben contener palabras. Indica cuidadosamente qué representa cada uno de tus símbolos. [
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• Dé una formulación equivalente para límites infinitos usando una versión secuencial. Por favor escriba claramente y responda la pregunta correctamente. Gracias.
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• Demuestre que la representación adjunta y la representación estándar de entonces (3) son equivalentes. ( Pista : tienes que encontrar un isomorfismo lineal entre entonces (3) y R 3 que entrelaza la
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• Encuentra el área del triángulo con vértices: Q(1,1,-1), R(0,4,-4), S(2,3,-2). Encuentra el área del paralelogramo con vértices: P(0,0,0), Q(-2,-4,-4), R(-2,-6,-5), S(-4,-10, -9). Encuentre dos v
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• Elimina las constantes arbitrarias: x = c 1 cos wt + c 2 sin wt, donde w es un parámetro.
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• Usa la regla de la cadena para encontrar ∂ z /∂ s y ∂ z /∂ t . z = x 5y 5 , x = s cos t , y = s sen t
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• Sea W la región delimitada por los planos z=1−x, z=x−1, x=0,y=0 e y=4. (a) Trace la proyección de W sobre los planos (x, y), (y, z) y (x, z). (b) Trace la región W en 3d. (c) Sea W la región d
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  Si el Producto Punto (Producto Escalar) de dos vectores U y \( V \) siendo \( u=\left\langle u_{1}, u_{2}\right\rangle \) y \( v=\left\langle v_{1}, v_{2}\right\rangle \) es: \[ U \cdot V=u_{1}, v_{1}
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• Resuelve y clasifica los siguientes sistemas de ecuaciones lineales de acuerdo a su solución. Y en caso de tener un número infinito de soluciones expresa su solución en término de vectores 3𝑥 +
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• Resuelve y clasifica los siguientes sistemas de ecuaciones lineales de acuerdo a su solución. Y en caso de tener un número infinito de soluciones expresa su solución en término de vectores 2𝑥 �
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  Considera los siguientes vectores de \( R^{3} \) \[ a=(4,4,5) \quad b=(7,19,7) \quad c=(4,4,3) \quad d=(1,5,2) \] Verifica si el vector \( b \) es combinación lineal de \( a, c \), y \( d \) Consider
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• Analyze the continuity of function.
  II. Analice la continuidad de la función a) \( f(x, y, z)=\frac{z}{x^{2}+y^{2}-4} \) b) \( f(x, y)=\left\{\begin{array}{c}\frac{\operatorname{sen}(x y)}{x y}, x y \neq 0 \\ 1, x y=0\end{array}\right.
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• differential equation: 1: y'' + y = cos^2(x) 2: given Z(u): (D^2+6D+9)(D^2+2D+5)Z = 3Ze^-u
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• ayuda
  Instrucciones: Trabaja individualmente. En una hoja de papel o tableta electrónica con lápiz digital, responde a los siguientes ejercicios; para cada uno, por favor provee todos los procedimientos r
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• Determina si el siguiente conjunto de vectores es ortogonal: [ –3 1 2]T, [2 4 1]T, [1 –1 2]T. b. Construye una base ortonormal a partir del conjunto anterior.
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• Approximately plot the root locus using all the rules seen in class, basic and advanced. Find all critical points such as asymptotes, points of exit, crossings with the imaginary axis, etc.
  1.- Para el sistema con realimentación unitaria como el de la figura 1 Donde: \[ G(s)=\frac{K}{s(s+6)(s+9)} \] Trazar en forma aproximada el lugar geométrico de las raíces usando todas las reglas v
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• Plot the root locus for variations of p1, for a system with unitary feedback with the following direct path transfer function.
  2.- Trazar el lugar geométrico de las raíces para las variaciones de \( p_{1} \), para un sistema con realimentación unitaria con la siguiente función de transferencia de trayecto directo. \[ G(s)
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• Me podrían ayudar por favor con este ejercicio. Tengo que obtener , y de la serie compleja de Fourier.
  = Serie finita de Fourier en su forma Compleja = \[ \begin{array}{l} f_{a}(t)=\sum_{k=-n}^{n} \mathbb{D}_{k} e^{\frac{i 2 \pi k t}{T}} \text { para } t \varepsilon\left(t_{1}, t, t\right) \\ \mathbb{D
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