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Advanced Math Archive: Questions from April 19, 2023

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  4. [30 pts] Solve the following partial differential equation: (a) \( [y+u(x, y)] u_{x}(x, y)+y u_{y}(x, y)=x-y, \quad u(x, 1)=1+x, \quad-\infty
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  2.- Dada la siguiente tabla de valores de la función \( f(x)=\sqrt{18} \cos \left(x-\frac{\pi}{2}\right) \) tomados en el intervalo \( [2,4] \), encontrar el conjunto de polinomios de ajuste por spli
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  3.- Dada la siguiente tabla de valores de la función \( f(x)=\frac{3}{\sqrt{x^{3}+5}} \) tomados en el intervalo \( [0,3] \), encontrar el conjunto de polinomios de ajuste por spline cúbico \( s(x)
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  Solve the following second order linear ODEs: (i) \( y^{\prime \prime}-9 y=0 \) (ii) \( 4 y^{\prime \prime}+20 y^{\prime}+25 y=0 \) (iii) \( \left(D^{2}+3 D-5\right) y=0 \) (iv) \( y^{\prime \prime}-4
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  Al usar el método de Bernoulli para la ecuación \( \frac{d y}{d x}=\frac{2 y}{x}-x^{2} y^{2} \) la reduce a la ecuación \[ -\frac{d v}{d x}+\frac{2}{x} v=-x^{2} \] True False AB Cick submin tid com
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  Determine \( \frac{d y}{d x} \) of the following and simplify if possible: 3.1 \( y=\frac{2 \sin x}{1-\cos x} \) 3.2 \( y=\frac{1}{x}-\cos ^{2}(3 x) \) \( 3.3 y=\sqrt{x} e^{\left(x^{2}+2\right)} \) 3.
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  Determine \( \frac{d y}{d x} \) of the following and simplify if possible: 3.1 \( y=\frac{2 \sin x}{1-\cos x} \) 3.2 \( y=\frac{1}{x}-\cos ^{2}(3 x) \) 3.3 \( y=\sqrt{x} e^{\left(x^{2}+2\right)} \) 3.
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  \( \begin{array}{l}=\left(\frac{r_{i}}{r_{1}}\right)^{4}=\frac{\sin (\theta)}{\tan (\theta)} \\ =\left(\frac{r_{2}}{r_{1}}\right)^{4}=\cos (\theta) \\ =\theta_{\min }=\cos ^{-1}\left(\left(\frac{r_{2}
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  Encuentre la solución general de la ecuación diferencial \( \frac{d^{5} t}{d s^{5}}+5 \frac{d^{4} t}{d s^{4}}-2 \frac{d^{3} t}{d s^{3}}-10 \frac{d^{2} t}{d s^{2}}+\frac{d t}{d s}+5 t=0 \) \[ t=c_{1}
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  Let \( \mathbf{F}(x, y, z)=\left(x^{2}+z\right) \mathbf{i}-2 x y \mathbf{j}+y z^{2} \mathbf{k} \). Calculate 1. \( \nabla \cdot \mathbf{F} \cdot(6 \mathrm{pts}) \) 2. \( \nabla \times \mathbf{F} .(9 \
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• y  n  x  1  y   x 1 
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  Considera un anillo de radio 0.5 metros con carga \( \mathrm{q}=3 \times 10^{-9} \mathrm{C} \), suponga que se tiene una carga \( Q=-3 \mathrm{C} \) colocada en el eje del anillo \( \mathrm{a} \) una
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• Gracias!!!
  Anlicaciones de Ecuaciones Exponenciales y Logaritmicas 1. La población de la Tierra al inicio de 2006 era de 4 mil millones y ha crecido a una tasa anual de \( 2 \% \). ¿Cuád será la población e
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  Simplify \( \sin 4 \theta= \) A. \( 4 \cos ^{2} \theta \sin \theta-4 \sin ^{2} \theta \cos ^{3} \theta \) B. \( 4 \cos ^{3} \theta \sin \theta-4 \sin ^{3} \theta \cos \theta \) C. \( \cos \theta \sin
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  \( \begin{array}{c}c=x+2 y+3 z \text { subject } \\ \begin{array}{c}3 x+2 y+z \geq 80 \\ 2 x+y+3 z \geq 80 \\ x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0\end{array}\end{array} \)
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  Find the general solution. (a) \( y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+6 y=0 \)
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  3. Find the general solution. (a) \( y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+6 y=0 \) (b) \( y^{(6)}-64 y=0 \)
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  Find the general solution. (a) \( y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+6 y=0 \)
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• help please
  35. \( \frac{d y}{d t}-y=1, y(0)=0 \)
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  EJERCICIO 2. Calcule \( T_{\Omega} h[z] \), siendo \( h(z)=z^{2} \). EJERCICIO 2. Calcule \( T_{\Omega} h[z] \), siendo \( h(z)=z^{2} \).
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  ABDC es un trapezoide. \( \overline{A B}=2.5, y \), \( \overline{E F}=4.5 \). . Cuál es la longitud de \( \overline{C D}_{\text {o }} \)
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• Si R(números reales) tiene la topología estándar, defina p: R -> {a,b,c,d,e} por p(x)= a si x > 2 b si x=2 c si 0 (menor o igual que) x < 2 d si -1 < x < 0 e si x (menor o igual que)
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• Clasifica los grupos no abelianos de orden 8 (hasta el isomorfismo).
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• Distribución de veneno El número de veces que un individuo contrae un resfriado en un año dado es una variable aleatoria de Poisson con media ? = 3. Suponga que se acaba de comercializar un nuevo f
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• 1) mostrar que un espacio topológico X es metrizable si y solo si existe un homeomorfismo de X en un subespacio de algún espacio métrico Y 2) Sea X un conjunto no vacío y considere la clase de su
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• Resolver la ecuación diferencial dw/dt = (2tw) / (w^2 - t^2) ?
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• Un tanque contiene 100 gal de salmuera que se prepara disolviendo 80 lb de sal en agua. Puro el agua corre hacia el tanque a razón de 4 gal/min, y la mezcla, que se mantiene uniforme al agitar, se ag
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• encuentra todas las soluciones donde x e y son números enteros de la ecuación diofántica 1/x + 1/y = 1/14
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• Un tanque contiene 90 kg de sal y 2000 L de agua. Agua pura entra a un tanque a razón de 6 L/min. La solución se mezcla y se drena del tanque a razón de 3 L/min. (a) ¿Cuál es la cantidad de sal e
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• encuentra el número cardinal para {x|x=k(a la 2 potencia),k=1,2,3...100}
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• VERDADERO/FALSO: El Método de Coeficientes Indeterminados se puede usar para encontrar una solución particular a la EDO ay'' + by'+ cy = ex/x^2 donde a,b,c ∈R, a no es 0. Justifique brevemente Tu
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• ¿Cómo usarías las ecuaciones cuadráticas en el campo de la salud? ¿Con un ejemplo?
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• Si a, b, c pertenecen a G, demuestre que existe un único elemento x perteneciente a G tal que axb = c. Donde G es algún grupo. No se especifica si G es abeliano. Los pasos serían apreciados.
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• Supongamos que (v1, ..., vn) es linealmente independiente en V y w εV. Demuestre que si (v1+w, ...,vn+w) es linealmente dependiente, entonces wε genera (v1, ..., vn).
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• Demuestre que si W es un subespacio de un espacio vectorial V y w1, w2,...wn están en W, entonces a1w1 +a2w2..... anwn son elementos de W para cualquier escalar a1, a2... an
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• Verifique por sustitución de dirección que tu norte (x, y) = sen norte xsenh norte y es una solución de u xx + u yy = 0 para todo n > 0.
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• Demostrar que todo grupo cíclico infinito es isomorfo a la subsuma Z. Proporcione un ejemplo si es posible. Gracias.
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• Resuelva si es posible y dé todas las soluciones, o explique por qué no hay soluciones. x 2 congruente -1 (mod 17)
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• Una masa de 10 kg unida a un resorte lo estira 0,7 m de su longitud natural. La masa comienza a moverse desde la posición de equilibrio con una velocidad inicial de 1 m/s en dirección hacia arriba.
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• Un sistema resorte/masa tiene una masa unida de 1 g, un coeficiente de fricción β = 6 g/s y una constante de resorte k = 25 g/s 2 . La masa está inicialmente 2 cm por debajo de la posición de repo
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• Resolver la relación de recurrencia T(n) = T(n-1) + (n+1) para n >= 2 y dado T(1) = 2
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• Demuestre que si ABC y BCD entonces ABD y ACD
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• Determinar el normalizador en el grupo simétrico S4 del subgrupo H de todas las permutaciones dejando 4 fijo.
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• Use las reglas de sustitución para verificar que cada uno de los siguientes es una tautología. (Aquí p, q y r son enunciados primitivos). a) [p ? (q ? r)] ?
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• Encuentre la solución a la ecuación diferencial dy/dt=y^2(2+t) y=3 cuando t=1
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• Sea F(x,y,z) = (y2 cosz,2xycosz,?xy2 senz) un campo vectorial. (a) Demuestre que F es un campo vectorial conservativo. (b) Encuentre la función escalar f tal que F = ?F . (c) ¿Evaluar? F
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• Encuentre una fórmula para 2 + 4 + 6 + ... +2n para cada número entero positivo n y luego verifique su fórmula por el Principio de Inducción Matemática (PMI).
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• Determine si F(x,y,z)=[yz,xz,xy] es un campo vectorial conservativo.
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• Sean U y V grupos simples no abelianos. Demuestre que G=U x V tiene precisamente cuatro subgrupos normales diferentes.
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• Encuentre el intervalo de convergencia para la siguiente serie de potencias.?[n=1,?,(x^n)/2^n(?(n))]
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• En un año reciente, las puntuaciones en una prueba estandarizada para estudiantes de secundaria con un promedio de calificaciones de 3,50 a 4,00 se distribuyeron normalmente, con una media de 37,3 y
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  7. Determine all singular points of the given differential equations: a. \[ (1-\ln x) y^{\prime \prime}+\left(x^{2}+1\right) y^{\prime}-(\sinh x) y=0 . \] b. \[ \left(x^{2}-6 x\right) y^{\prime \prime
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• encuentra el valor exacto de cot(15pi/2) elegir entre 1 o -1 o 0 o no definido
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• (i) Si A y B son matrices cuadradas tales que BA = I, entonces demuestre que tanto A es invertible. (ii) Si A y B son matrices cuadradas tales que AB es convertible. Demostrar que A y B son invertible
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• probar que para todo número natural x existe un entero k tal que 3.3x+k<50
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• Estime el área bajo la gráfica de f(x)=4x^3+6 de x=-1 a x=4, usando 10 rectángulos, usando los extremos derecho, izquierdo y medio. Calcule la suma de Riemann izquierda, derecha y punto medio. Por
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• La correlación ? entre los activos A y B es 0,1 [Nota: ? = ?AB / (?A?B)]. El activo A tiene una tasa de rendimiento esperada del 10% y ? = 15%. El activo B tiene una tasa de rendimiento esperada del
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• Demostrar los vectores si a = (a1,a2,a3) y b = (b1,b2,b3) cuando a*a = ll a ll ^2
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• Demuestre que el grupo de Klein no es isomorfo a (Z4, +). por favor muestra todos los pasos
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• Si F es un campo, demuestre que F[x] no es un campo. Pista: ¿Está la unidad xa en F[x]?
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• ¿Los grupos Z2 x Z12 y Z4 x Z6 son isomorfos? ¿Por qué o por qué no? ¡Por favor ayuda!
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• Resolver el problema. Cool Car Sales de Crafty Bill abrió como un lote de venta de autos usados en 1991. El gráfico muestra la cantidad de autos vendidos en función del tiempo. ¿Cuál es el númer
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• Un círculo tiene un radio de 2,5 cm. Un sector del círculo tiene un ángulo central de 4,3 radianes. Encuentre el área del sector. No redondee ningún cálculo intermedio. Redondea tu respuesta a l
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• Buscando las soluciones 1-5, 1-14 y 1-20 en la introducción de Análisis de Richard Beals: una introducción. ¿Alguien tiene soluciones para todo el texto?
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• Sea Z2 un conjunto formado por dos elementos que denotaremos por 0 y 1. Defínase una operación de suma, +, y una operación de multiplicación, *, por las siguientes reglas: 0+0=0; 1+1=0; 1+0=1=0+1:
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• Demuestre que (-1+sqrt(3)*i)/2 es una raíz cúbica de 1
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• Use una calculadora para evaluar una fórmula de anualidad ordinaria A = m 1 + rn nt ? 1 rn para m, r y t (respectivamente). Suponga pagos mensuales. (Redondea tu respuesta al centavo más cercano.) $
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• Encuentre las coordenadas x de todos los puntos críticos de la función dada. Determine si cada punto crítico es un máximo relativo, un mínimo o ninguno aplicando primero la prueba de la segunda d
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• Muestre el trabajo: la fracción continua de sqrt (5), sqrt (6), sqrt (7) y sqrt (8)
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• Sea B una matriz invertible de nxn. Definir φ: M n xn (F)----->M nxn (F) por φ(A)=B -1 AB. Demostrar que φ es anisoporismo.
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• Para los enteros a,b,c, si a divide a bc, entonces a divide a b o a divide a c.
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• Resuelve la ecuación binomial z^5 - 243 = 0 Resuelve la ecuación binomial z^5 - 243 = 0
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• El sistema tx = Ax es análogo a la ecuación de Euler de segundo orden (Sección 5.4). Asumiendo que x = ξ tr , donde ξ es un vector constante, muestre que ξ y r deben satisfacer (A − rI)ξ = 0
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• Demostrar: AnB y A\B son disjuntos y A = (AnB) ? (A\B)
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• Si a es un número racional y (xa)| b(x) donde b(x) es un polinomio mónico en Z[x], donde Z es el anillo de los números enteros, demuestre que a debe ser un número entero.
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• Encuentre el punto de la hipérbola xy=8 que está más cerca del punto 3,0
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• probar que dos campos finitos con el mismo número de elementos son isomorfos
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• Lisa y Fred son hermana y hermano. Lisa tiene el doble de hermanas que de hermanos, y Fred tiene cinco veces más de hermanas que de hermanos. ¿Cuántas niñas y niños hay en esta familia? No he hec
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• Suponga que sabe que las acciones de una empresa actualmente se venden a $85 por acción y que el rendimiento requerido de las acciones es del 10 por ciento. También sabe que el rendimiento total de
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• Un jurado de tres hombres tiene dos miembros, cada uno de los cuales tiene independientemente una probabilidad p de tomar la decisión correcta. El tercer jurado lanza una moneda (justa) por cada deci
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• calcular la longitud de la curva r(t)=ti+2tj+(t^2 -3)k 0
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• Resuelve cada ecuación y busca soluciones extrañas. Ingrese la solución más grande y redondee a tres lugares decimales. (5x + 1)/(x + 7) =(2x)/(x-8)
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• y''-7y+10y=24e^x 1) Encuentra la función complementaria, yc. 2) Verificar que yp= 6e^x es una solución particular a la ecuación diferencial no homogénea. 3) dar la solución general
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• si p es un ideal primo en un anillo conmutativo R, ¿el ideal P x P es un ideal primo en R x R?
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• verifica que 1000! termina con 249 ceros.
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• Sea {I?} ??A una colección de ideales en un anillo R. Pruébese que ???AI? es también un ideal en R. Dado un ejemplo para mostrar que si I1 e I2 son ideales en R, entonces I1UI2 puede no ser un idea
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• La vida media del radio-226 es de 1590 años. Si una muestra contiene 300 mg, ¿cuántos mg quedarán después de 3000 años?
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• encuentra el límite de f(z) = (z^3 - 8i)/(z + 2i), donde z no puede ser igual a -2i, en z no = -2i
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• Sean (A,*) y (B, #) grupos. Entonces A y B son conjuntos, y definimos el producto cartesiano de A y B como el conjunto: AXB = {(a,b)| a ? A y B ? B} Demuestre que AXB es un grupo bajo la siguiente ope
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• encontrar la solución general a dx/dt=x+2y dy/dt=x+2y buscando soluciones para ver si lo estoy haciendo bien. Gracias
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• Tome la transformada de Laplace del siguiente problema de valor inicial y resuelva para Y(s)=L{y(t)}: y??+6y?+19y=T(t), y(0)=0, y?(0)=0 Donde T(t)= {t,0?t<1/2 1?t,1/2?t<1, T(t+1)=T(t).
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• Ordena los siguientes eventos en términos de probabilidad. Comience con el evento menos probable y termine con el más probable. *Selecciona al azar un as de una baraja normal de 52 cartas. * Hay l
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• ¿Cuál de los siguientes problemas de valor inicial o límite tiene garantizada una solución única de acuerdo con los teoremas de existencia y unicidad? (a) t^2y' - (t+2)y = sen t, y(0) = g (b) t^
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• Jared y Linda son vendedores en cierta tienda de electrónica. Si hicieran 36 ventas un día y Linda vendiera tres menos del doble de Jared
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• Encuentre y como una función de t si: , \(y(0)=4, y'(0)=7\) . " src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%3Cimg+alt%3D%22%5C%28y%28t%29%3D%3F%5C%29%22+src%3D%22http%3A%2F%2Flatex.codecogs.com%2Fgif.
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• Sea A una matriz nxn y alfa un escalar. Muestra esa det(alfa A) = (alfa^n)det(A)
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• Demostrar que sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(5)+sqrt(7) es irracional?
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• ¿Cuál es el límite de la función [f(x)-f(1)]/(x-1), x-->1, si f(x)=raíz cuadrada[(2x+3)^3]/3 ?
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• Si 2x-3y= 5 y x+3y= 4 encuentra los valores de x e y.
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• 1. Considere lo siguiente. y = 0,003 x − 0,03 (a) Encuentre algebraicamente las intersecciones x e y de la gráfica. (Dé respuestas exactas. No redondee). Intersección en X ( X ,Y) = Inters
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