Advanced Math Archive: Questions from September 25, 2022
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1. Solve the following ODEs. a) (1 pt) y ′′ − 7y ′ + 10y = e t ; b) (1 pt) y ′′ = y + e 2t cost; c) (2 pts) y ′′ − 2y ′ + y = 4 cosh t; d) (2 pts) y ′′ + y = 1 cos t .
1. (6 pts) Solve the following ODEs. a) (1 pt) \( y^{\prime \prime}-7 y^{\prime}+10 y=e^{t} \); b) \( (1 \mathrm{pt}) y^{\prime \prime}=y+e^{2 t} \cos t \) c) \( (2 \mathrm{pts}) y^{\prime \prime}-2 y1 answer -
Sea \( y_{1}(x)=e^{-x / 4} \) una solución de la ecuación diferencial \( 4 y^{\prime \prime}+y^{\prime}=0 \). Encuentre una segunda solución. A \( y_{2}(x)=1 \) B \( y_{2}(x)=x \) \( y_{2}(x)=x e^{1 answer -
Sea \( y_{1}(x)=x^{2} \cos (\ln x) \) una solución de la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}-3 x y^{\prime}+5 y=0 \). Encuentre una segunda solución. \[ y_{2}(x)=x^{2} \tan (\ln x) \] \2 answers -
Find the general solution of the differential equation:
cuentre la solución general de la ecuación diferencial \( \frac{d^{5} t}{d s^{5}}+5 \frac{d^{4} t}{d s^{4}}-2 \frac{d^{3} t}{d s^{3}}-10 \frac{d^{2} t}{d s^{2}}+\frac{d t}{d s}+5 t=0 \). \[ t=c_{1}1 answer -
Find the general solution of the differential equation subject to
Encuentre la solución general de la ecuación diferencial \( y^{\prime \prime}+y=0 \) sujeto \( \mathrm{a} y^{\prime}(0)=0, y^{\prime}\left(\begin{array}{l}\pi \\ 2\end{array}\right)=0 \) \[ y=\cos x1 answer -
Solve the following differential equations: a) \( y^{\prime}+6 x y=7 x \) b) \( x \frac{d y}{d x}+2 y=x^{2} \) c) \( y^{\prime}=\frac{2 x^{3} y+5 y^{4}}{x^{4}+4 x y^{3}} \) d) \( (x \sin (x+y)-\cos (x1 answer -
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Solve the following IVP: \[ \begin{array}{c} y^{\prime \prime \prime}-9 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+9 y=0 \\ y(0)=8, \quad y^{\prime}(0)=-2, \quad y^{\prime \prime}(0)=328 \end{array} \] Enter the an1 answer -
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Si \( \$ 8000 \) son invertidos a una anual tesa de interés de \( 8 \% \) compuestos cada tres meses, entonces la cantidad acumulada despues de 3 años es: Redondee su contestación al centavo más c1 answer -
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Question \( 3(2+3=5 \) marks) If possible, differentiate the functions below with respect to \( x \). (a) \( y=\frac{3 x^{5}-1}{e^{x}+1} \) (b) \( y=\ln x \tan \left(x^{4}\right) \)1 answer -
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please solve B & C
5. Solve the following initial value problems: (a) \( \left(D^{2}-6 D+25\right) y=0, y(0)=-3, y^{\prime}(0)=-1 \) (b) \( \left(D^{2}+4 D+3\right) y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=1 \) (c) \( y^{\prime \prim2 answers