Resuelto 5. Solve the following initial value problems: (a)

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Pregunta: 5. Solve the following initial value problems: (a) (D2−6D+25)y=0,y(0)=−3,y′(0)=−1 (b) (D2+4D+3)y=0,y(0)=1,y′(0)=1 (c) y′′−2y′+y=0,y(0)=0,y′(0)=1
please solve B & C

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
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Paso 1
(b)
The auxilliary equation is,

$\begin{aligned} m^{2} + 4 m + 3 & = 0 \end{aligned}$

$\begin{matrix} \begin{aligned} \Rightarrow (m + 1) (m + 3) & = 0 \\ \Rightarrow m = - 1, m & = - 3 \end{aligned} \end{matrix}$
Therefore the generel solution of the equation is of the form,
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5. Solve the following initial value problems: (a)

(D^{2} - 6 D + 25) y = 0, y (0) = - 3, y^{'} (0) = - 1

(b)

(D^{2} + 4 D + 3) y = 0, y (0) = 1, y^{'} (0) = 1

(c)

y^{''} - 2 y^{'} + y = 0, y (0) = 0, y^{'} (0) = 1