Advanced Math Archive: Questions from October 21, 2022
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Q7. Solve \( \frac{d x}{d t}=-\omega y-k x ; \frac{d y}{d t}=\omega x-k y \); [2] \[ x=x(t), \quad y=y(t), \quad x(0)=1, \quad y(0)-0 \]2 answers -
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URGENT! 1. is the equation presented linear? Why? 2. the solution to ED is presented, is it correct to indicate that only the term sqrt^3 of x is transitory while the other terms aren't? Why?
Andillsis de la Información. Petra sostiene que la ecuación diferencial \( \sqrt{x^{2}+3} y^{\prime \prime}+\frac{x}{2}=3 x y^{\prime}+2 \sqrt{x} \ln y \) es lineal. ¿Está en lo correcto? Marque c2 answers -
1. Find the charge of the capacitor as a function of time given the circuit, using the following ED and parameters. Show process 2. How much does the capacitor's charge tend to be when the time tends
Encuentre la carga del capacitor como función del tiempo dado el circuito LRC usando para ello la ED: \[ L q^{\prime \prime}+R q^{\prime}+\frac{q}{C}=E(t) \] Aquí tienes los siguientes parámetros.2 answers -
Calcula la derivada de cada una de las siguientes funciones. a) \( y=3 x^{\frac{2}{3}}-x^{4}+5 x^{3}+7 x^{2}+6 x-1 \) b) \( y=\frac{x^{\frac{5}{4}}}{1+\sqrt{x}} \) c) \( y=e^{2 x} \cdot \sin (3 x) \)2 answers -
Calcula la solución de la ecuación diferencial \( 3 y^{\prime \prime}-30 y^{\prime}+78 y=0 \) sujeto a las condiciones iniciales \( y(0)=1, y^{\prime}(0)=1 \)0 answers -
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a. b.
Evaluate the double integral. \[ \iint_{D} \frac{y}{x^{2}+1} d A, \quad D=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 8,0 \leq y \leq \sqrt{x}\} \] \( \iint_{D} 9 y^{2} e^{x y} d A, D=\{(x, y) \mid 0 \leq y \leq 8,02 answers -
( 1 point) Find \( y \mid \) as a function of \( t \) if \[ \begin{array}{ll} & 36 y^{\prime \prime}+156 y^{\prime}+169 y=0 \\ y(0)=8, & y^{\prime}(0)=4 . \\ v= \end{array} \]2 answers -
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Pregutna 3 (20pts).- Clasifica los puntos críticos de la siguiente función. También determina el punto máximo o mínimo de la grafica de \( f \). Realiza las \[ f(x, y)=x y-2 x-y \] Pregutna 4 (202 answers -
Pregutna 1 (20pts).- Use Mathematica para dibujar la curva o superficie de nivel que pasa por el punto indicado. Dibuje el gradiente en el punto indicado. \[ f(x, y)=x-2 y ; \quad(3,2) \]0 answers -
Pregutna 5 (20pts).- Encuentra el volumen del siguiente sólido acotado por las siguientes funciones. Debajo del paraboloide \( z=x^{2}+y^{2} \) y por arriba de la región acotada por \( y=x^{2} \) y2 answers -
doble integral
Dada la integral doble: \[ \int_{-2}^{2} \int_{0}^{\sqrt{4-x^{2}}} e^{x^{2}+y^{2}} d y d x \] a) Grafica la región en el plano xy a la que se refiere la integral. b) ¿Es conveniente pasar a coordena2 answers -
Suelva \( y^{\prime \prime}-9 y=\frac{9 x}{e^{7 x}} \) \[ y=c_{1} e^{3 x}+c_{2} e^{-3 x}-\frac{1}{24} x e^{-3 x}-\frac{1}{4} x^{2} e^{-1 x}-\frac{3}{4} x^{3} e^{-3 x} \] \[ y=c_{1} e^{3 x}+c_{3} e^{-32 answers -
Resuelva: \[ \begin{array}{l} \text { 1. } y^{\prime}+6 t-e^{4 t}, y(0)=2 \\ 2 y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+4 y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 \\ 3 y^{\prime}+t=e^{5 t}, y(0)=1 \\ \text { 4. } y^{\prime2 answers -
= In Exercises 1 to 12 , find the vertex of the graph of the equation. 1. \( y=x^{2}-2 \) 2. \( y=x^{2}+2 \) 3. \( y=-x^{2}-1 \) 4. \( y=-x^{2}+3 \) 5. \( y=-\frac{1}{2} x^{2}+2 \) 6. \( y=\frac{1}{2}2 answers -
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In Exercises 13 to 24, find the \( x \)-intercepts of the parabola given by the equation. 13. \( y=2 x^{2}-4 x \) 14. \( y=3 x^{2}+6 x \) 15. \( y=4 x^{2}+11 x+6 \) 16. \( y=x^{2}-9 \) 17. \( y=x^{2}+2 answers -
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Find the potential function \( f \) for the field \( F \). 9) \( F=-\left(\frac{x}{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{3 / 2}}\right) i-\left(\frac{y}{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{3 / 2}}\right) j-\lef2 answers