Advanced Math Archive: Questions from November 25, 2022
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Variable compleja
1. Evalue la integral \[ \oint_{C}\left(x^{2}-i y^{2}\right) d z \] donde la integración es realizada en los siguientes casos: a) En dirección de las manecillas del reloj al rededor del círculo uni2 answers -
Variable compleja
2. Muestre que \[ \frac{1}{2 \pi i} \oint z^{m-n-1} d z, \quad m, n \text { enteros } \] con el contorno encerrando el origen una vez, es una representación de la delta de Kronecker \( \delta_{m n} \0 answers -
Variable compleja
3. Muestre que \[ \int_{0}^{2 \pi} \frac{d \theta}{a \pm b \cos \theta}=\int_{0}^{2 \pi} \frac{d \theta}{a \pm b \sin \theta}=\frac{2 \pi}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{1 / 2}}, \quad a>|b| \] ¿qué pasa2 answers -
Variable compleja
4. Mediante el cálculo de residuos, muestre que \[ \int_{0}^{\pi} \cos ^{2 n} \theta d \theta=\pi \frac{(2 n) !}{\left(2^{2 n}(n !)^{2}\right.}=\pi \frac{(2 n-1) ! !}{(2 n) ! !}, \quad n=0,1,2, \ldot0 answers -
Variable compleja
5. En mecánica cuántica, en el cálculo de la transición de probabilidad se obtiene la función: \[ f(t, \omega)=\frac{2(1-\cos \omega t)}{\omega^{2}} . \] Muestre que \[ \int_{-\infty}^{\infty} f(0 answers -
Solve the differential equation \[ \frac{d y}{d x}=\cos 3 x-2 y, y(0)=1 \] \[ \begin{array}{l} y=\frac{1}{3}\left(3 \sin (3 x)-2 \cos (3 x)-11 e^{-2 x}\right) \\ y=\frac{1}{3}\left(3 \sin (3 x)+2 \cos2 answers -
1. Encuentra, a mano, la inversa de la siguiente matriz usando \( A^{-1}=\frac{1}{\operatorname{det}(A)} \operatorname{adj}(A) \). \[ A=\left[\begin{array}{lll} 2 & 1 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \en2 answers -
\[ \frac{\cos x-\sin 2 x}{1-2 \cdot \cos 2 x} \equiv \frac{a \cdot \cos x}{b+c \sin x} \] \( a, b . c \) integer2 answers -
Ayuda con este pregunta
Use cada uno de los siguientes métodos para encontrar una solución en \( [0.1,1] \) precisa dentro de \( 10^{-4} \) para \[ 600 x^{4}-550 x^{3}+200 x^{2}-20 x-1=0 \] a. Método de bisección b. Mét1 answer -
b) \( \int_{D}|x+y| d x d y \), siendo \( D=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x^{2}+y^{2} \leq 1\right\} \).1 answer -
\( 4\} \). \[ \begin{array}{l} \int_{D} \frac{x}{4 x^{2}+y^{2}} d x d y, \text { siendo } D=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid 1 \leq 4 x^{2}+y^{2} \leq 16, x \geq\right. \\ 0, y \geq 0\} \end{arra1 answer -
(c) \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=\sin 3 t, y(0)=0, y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=1 \)1 answer -
1. Conociendo que los valores propios de la matriz \[ A=\left(\begin{array}{ccc} 1 & -12 & -14 \\ 1 & 2 & -3 \\ 1 & 1 & -2 \end{array}\right) \]1 answer -
2 answers
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2. Use los métodos de ecuaciones diferenciales ordinarias para resolver el problema \[ x \frac{\partial^{2} u}{\partial x \partial y}+\frac{\partial u}{\partial y}=0, \text { con } u(x, 0)=e^{x}, u(12 answers -
Minimize \( c=x+y \) subject to \[ \begin{array}{r} x+2 y \geq 6 \\ 2 x+y \geq 6 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{array} \]2 answers -
Use Laplace transforms to solve the initial value problems. Need help with 10. Final answer should be: y = 2 − 2e^−t − te^−t
9. \( y^{\prime \prime}+8 y^{\prime}+12 y=2 \delta(t), \quad y(0)=3, y^{\prime}(0)=0 \). 10. \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=2-\delta(t), \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \). 11. \( y^{\prime \prime}2 answers -
La ecuación de la circunferencia tangente al eje \( x \) y con centro \( C(6,-5) \) es \[ \begin{array}{l} (x-6)^{2}+(y+5)^{2}=25 \\ (x-6)^{2}+(y-5)^{2}=25 \\ (x-6)^{2}+(y+5)^{2}=36 \\ (x-6)^{2}+(y-50 answers -
In the following problems, apply the First Translation Theorem to obtain either the direct or inverse Laplace Transform, as appropriate. Laplace Transform, direct or inverse as the case may be: Only S
3) \( y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}+4 y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 ; \quad R: \frac{4}{3} e^{-t}-\frac{1}{3} e^{-4 t} \) 4) \( y^{\prime \prime}+9 y=\sin t, y(0)=1, y^{\prime}(0)=-1 \) En los problem2 answers -
In the following problems, apply the First Translation Theorem to obtain either the direct or inverse Laplace Transform, as appropriate. Laplace Transform, direct or inverse as the case may be: Only s
3) \( y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}+4 y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 ; \quad R: \frac{4}{3} e^{-t}-\frac{1}{3} e^{-4 t} \) 4) \( y^{\prime \prime}+9 y=\sin t, y(0)=1, y^{\prime}(0)=-1 \) En los problem2 answers -
2. Solve by Laplace transforms a) \[ y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}=5 \cos t, \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 \] b) \[ y^{\prime \prime}+4 y=25 t e^{-t}, \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \] c) \[ y^{\prime1 answer -
2 answers
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1. Resolver el problema para determinar el intervalo de definición mayor. 2. Escanee las hojas en formato pdf (no se premiten fotos) y envie via SafeAssign. 3. La actividad tiene un valos de 15 punto2 answers