4. Mediante el cálculo de residuos, muestre que ∫0πcos2nθdθ=π(22n(n!)2(2n)!=π(2n)!!(2n−1)!!,n=0,1,2,…

4. Mediante el cálculo de residuos, muestre que

Pregunta: 4. Mediante el cálculo de residuos, muestre que ∫0πcos2nθdθ=π(22n(n!)2(2n)!=π(2n)!!(2n−1)!!,n=0,1,2,…

Variable compleja

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4. Mediante el cálculo de residuos, muestre que $\int_{0}^{π} cos^{2 n} θ d θ = π \frac{( 2 n )!}{( 2 ^{2 n} ( n ! ) ^{2}} = π \frac{( 2 n - 1 )!!}{( 2 n )!!}, n = 0, 1, 2, \dots$

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4. Mediante el cálculo de residuos, muestre que

\int_{0}^{π} cos^{2 n} θ d θ = π \frac{( 2 n )!}{( 2 ^{2 n} ( n ! ) ^{2}} = π \frac{( 2 n - 1 )!!}{( 2 n )!!}, n = 0, 1, 2, \dots