Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. y'' − 3y' = 4e2t − 2e−t, y(0) = 1, y'(0) = −1 y(t) =

Consideremos la ecuación y''-3y'=4e^{2t}-2e^{-t}. Aplicamos la transformada de Laplace en dicha ecuación, esto es: \mathcal{L}\{y''-3y'\}=\mathcal{L}\{4e^{2t}-2e^{-t}\} es decir,

Resuelto Utilice la transformada de Laplace para resolver el

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Pregunta: Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. y'' − 3y' = 4e2t − 2e−t, y(0) = 1, y'(0) = −1 y(t) =
Utilice la transformada de Laplace para resolver el problema de valor inicial dado. y'' − 3y' = 4e2t − 2e−t, y(0) = 1, y'(0) = −1 y(t) =
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Consideremos la ecuación $y^{″} - 3 y^{'} = 4 e^{2 t} - 2 e^{- t} .$ Aplicamos la transformada de Laplace en dicha ecuación, esto es:

$L {y^{″} - 3 y^{'}} = L {4 e^{2 t} - 2 e^{- t}}$

es decir,
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