Pregunta: Usted a sido contratado para determinar la probabilidad de que las lluvias en el mes de marzo en la ciudad de La-La-Land (ver Tabla P3) sean mayor de 2 pulgadas, para esto se le ha provisto la data de precipitación en el mes de marzo para los pasados 31 años. Si asumimos que la acumulación de lluvia es una variable aleatoria X y tiene una distribución

Usted a sido contratado para determinar la probabilidad de que las lluvias en el mes de marzo en la ciudad de La-La-Land (ver Tabla P3) sean mayor de 2 pulgadas, para esto se le ha provisto la data de precipitación en el mes de marzo para los pasados 31 años. Si asumimos que la acumulación de lluvia es una variable aleatoria X y tiene una distribución log-normal. Determine lo siguiente para establecer su solución: a) Valor promedio, E[X] b) Variancia y desviación estándar, V[x] y V(V[X]), respectivamente c) Parámetros μ yo para la distribución log-normal utilizando las ecuaciones 3 y 4, respectivamente E[X] = 4+² Eq. 1 V[X] = (²+²) (e²-1)--- Eq. 2 Despejando algebraicamente de las Eq. 1 & Eq. 2 se puede demostrar que: In (x2-x) u=In(E[X]). 8X2 - Eq. 3 2 o = √In (E[X²+V[X]) E[X]² d) P(X22 in) e) P(X 23 in) Eq. 4