Usa coordenadas cilíndricas. Encuentra el volumen del sólido que se encuentra entre el paraboloide z = x2 + y2 y la esfera x2 + y2 + z2 = 2.

Hallar la región de integración. Ya que z=x^2+y^2 y x^2+y^2+z^2=2 , entonces De aquí que el paraboloide y la esfera son igua...

Resuelto Usa coordenadas cilíndricas. Encuentra el volumen del

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Pregunta: Usa coordenadas cilíndricas. Encuentra el volumen del sólido que se encuentra entre el paraboloide z = x2 + y2 y la esfera x2 + y2 + z2 = 2.
Usa coordenadas cilíndricas. Encuentra el volumen del sólido que se encuentra entre el paraboloide z = x2 + y2 y la esfera x2 + y2 + z2 = 2.
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Hallar la región de integración.

Ya que $z = x^{2} + y^{2}$ y $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$ , entonces

$\begin{aligned} x^{2} + y^{2} + z^{2} & = z + z^{2} = 2 \end{aligned}$

De aquí que el paraboloide y la esfera son igua...
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