Pregunta: Una variable aleatoria X se genera de la siguiente manera. Lanzamos una moneda. Con probabilidad p , el resultado es Cara, y luego se genera X de acuerdo con una PDF f X|H que es uniforme en [0,1] . Con probabilidad 1−p, el resultado es Cruz, y luego se genera X de acuerdo con una PDF f X|T de la forma f X|T (x)=2x,si x∈[0,1]. (El PDF es cero en cualquier

Una variable aleatoria X se genera de la siguiente manera. Lanzamos una moneda. Con probabilidad p , el resultado es Cara, y luego se genera X de acuerdo con una PDF f X|H que es uniforme en [0,1] . Con probabilidad 1−p, el resultado es Cruz, y luego se genera X de acuerdo con una PDF f X|T de la forma

f X|T (x)=2x,si x∈[0,1]. (El PDF es cero en cualquier otro lugar).

1. ¿Cuál es la PDF (incondicional) f X (x) de X? Para 0≤x≤1 : f X (x)=

2. Calcula E[X] .