Pregunta: Una pequeña barra metálica, cuya temperatura inicial era de 20∘C, se deja caer en un gran recipiente que contiene agua hirviendo (Ta=100∘C). Utilizando la Ley de enfriamiento de Newton dtdT=k(T−Ta). a) Determine como cambia la temperatura de la barra en el tiempo. Sol. T(t)=373.15−80e−0,0253t. b) ¿Cuánto tiempo le llevará a la barra alcanzar los 90∘C si se

Una pequeña barra metálica, cuya temperatura inicial era de $20^{\circ }\mathrm{C}$, se deja caer en un gran recipiente que contiene agua hirviendo $\left(T_a=100^{\circ }\mathrm{C}\right)$. Utilizando la Ley de enfriamiento de Newton $\frac{dT}{dt}=k\left(T-T_{\mathrm{a}}\right).$ a) Determine como cambia la temperatura de la barra en el tiempo. Sol. $T(t)=373.15-80e^{-0,0253t}$. b) ¿Cuánto tiempo le llevará a la barra alcanzar los $90^{\circ }\mathrm{C}$ si se sabe que su temperatura aumentó $2^{\circ }\mathrm{C}$ en un segundo? Sol. 1.37 min. c) ¿Cuánto le llevará alcanzar los $98^{\circ }\mathrm{C}$ ? Sol. $2.43\min$.