Pregunta: Una empresa que utiliza botellas de vidrio de 2 L comenzó a quejarse del producto, porque su gerente asegura que las botellas en promedio tienen un espesor menor a 4 mm con una desviación estándar mayor a 0.07 mm. Para hacerlo, el gerente manda a un ingeniero de control de calidad, para que pruebe su aseveración. El ingeniero elige de manera aleatoria una

Una empresa que utiliza botellas de vidrio de 2 L comenzó a quejarse del producto, porque su gerente asegura que las botellas en promedio tienen un espesor menor a 4 mm con una desviación estándar mayor a 0.07 mm. Para hacerlo, el gerente manda a un ingeniero de control de calidad, para que pruebe su aseveración. El ingeniero elige de manera aleatoria una muestra de 25 botellas de vidrio y mide su espesor, al encontrar una media y desviación estándar muestral de 3.9 mm y 0.09 mm, respectivamente. Suponga normalidad en la distribución del espesor de las paredes de las botellas de vidrio de dos litros.

a) Plantee los contrastes de hipótesis apropiados para este problema.

b) Justifique a un nivel de significancia de 0.05, si de manera estadística es válida la afirmación del gerente de la empresa.